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平面向量的數量積及其應用

2015-09-10 07:22:44邱小瑾
數學教學通訊·初中版 2015年10期
關鍵詞:定義

邱小瑾

平面向量的數量積是《向量》這一章的重要內容,它是把向量問題代數化的重要手段. 以向量的平行、垂直、所成角為載體考查向量的數量積的問題一直是高考的熱點,與三角、解析幾何、不等式等知識點的綜合也是我們復習時要值得關注的方向.

重點難點

重點:①掌握向量的數量積的定義,體會平面向量的數量積與向量投影的關系,并理解其幾何意義;②掌握平面向量數量積的重要性質及運算律,掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量積的運算;③能運用平面向量的數量積處理三角、幾何等問題.

難點:①從數與形兩個方面體會向量數量積的定義,理解向量數量積的相關性質并能進行簡單的探究;②運用向量數量積工具性的作用,靈活處理向量與幾何、圓錐曲線、三角函數等其他數學知識的綜合問題.

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