用多種方法解直線與平面所成角

周明墩

立體幾何試題在高考中占了很大的分量，研究其解題方法顯得尤為重要.直線與平面所成角問題是高考立體幾何試題中幾乎每年都會考到的問題，每年都有很多考生在這方面丟分.基于此，本文主要研究“從形到形”的傳統方法與“化形為算”的向量法，解決立體幾何空間角的有關問題，以便學生學會多種解題方法，做到有備無患.

【知識回顧】

解得k=1.故所求k值為1.

評析：本題通過考查直線與平面的位置關系，培養學生的空間想象能力、作圖能力、推理論證能力、運算求解能力，并通過數形結合思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想、等體積思想，引導學生更好地掌握立體幾何傳統法與向量法.

縱觀以上例子，我們可以看出在解決立體幾何空間角的問題中，傳統法一般需要添加輔助線加以解決，向量法則需要建立適當的坐標系，因此傳統法的難點在于添加輔助線.向量法的難點在于建立合適的空間直角坐標系.所以我們在選擇方法的時候，需要判斷選擇哪種方法對解題更方便.不管是傳統法，還是向量法，都有其獨到之處，只要我們不斷在實踐中摸索，相信定能掌握更多的解題方法，從而取得更好的學習效果.