淺議高中數學例題變式的優化

林滄峰

例（習）題是學生掌握雙基的重要來源，也是教師傳授知識的紐帶.它蘊含著豐富的教學功能，在課堂中處理好例（習）題的教學，對這些題進行變換、串聯、延伸、遷移等變式優化處理，做到以少勝多，對教學質量的大面積提高、學生智力的發展、思維品質的培養都是至關重要的.下面具體談談做法.

一、運用例題組教學，尋找解題規律，優化思維的過程。

數學中有很多知識是相互聯系的，現行新教材特別注意用聯系的觀點處理問題，課本中例、習題為我們提供了充足的素材和廣闊的空間.因此，在教學中應充分利用課本例、習題之間相互聯系、互相作用、互相影響這一規律，引導學生串通教材，做到融會貫通，開闊學生的視野，增強學生思維的靈活性.

例如，在有關三角函數圖像平移的教學中，教師可以把課本例題編成以下題組.

的盲目，使學生學過的知識優化、系統化，學生的思維靈活性得到有效激活.

二、改造例題為開放題，引導解解決問題，優化思維的靈活性。

在例、習題教學中，在學生掌握基本方法的同時，應有意識地創設新的活的思維情境，激勵學生不依常規、不受教材與教師傳授方法的束縛，引導學生多角度、全方位地開放性思考問題，鼓勵學生標新立異、探究新解，開放學生思維，增強學生思維靈活性.

三、變教法學法，讓學生參與編制試題習題，優化思維的創造性。

傳統的考試方法是教師出題學生考試，這種考試容易使學生對考試產生焦慮感，引發學生對考試的反感.如果有目的地讓學生編制考題習題，一方面，體現尊重信任學生，大大調動學生學習的積極性，另一方面，學生編題的過程也是認知的過程.

教學實踐表明，教學中要一定重視數學思想方法的教學，重視對學生進行科學的思維方法訓練，引導學生從不同角度進行聯想自編自解題目，大大調動學生的學習積極性，課堂內外有很濃厚的學習研究氛圍，引發一些意想不到的妙題巧題開拓學生的思維，提高學生的思維素質.在編制過程中，可以引導學生想一想：問題還有什么特例？能否推廣？其對反面情況？與其相關的知識有什么異同點？與其相關的問題結合起來會怎樣？

四、開展實驗，用計算機輔助優化教學。

利用計算機強大的計算功能和作圖功能輔助例題教學，有利于改善課堂氣氛，激發學生的學習興趣；有利于“觀察（實驗）、猜想、證明（否定）”這一思想方法的運用，快捷方便地驗證學生自己作出的猜想，從而充分利用課堂活動的時間.

優化過程為：

1.雙擊移動按鈕“移動C→O”顯示直角頂點在原點時，弦AB恒過定點（2P，0）.

2.直角頂點移回C處，對AB作軌跡跟蹤，發現弦AB過一定點.

3.作出該定點D并顯示該點坐標.

4.尋找關系：

（1）顯示C及點C關于X軸對稱點E的坐標，我們發現點D與點E的縱坐標相同.

（2）作出線段ED并顯示長度，發現ED=2P.

6.用代數方法證明以上猜想.

參考文獻：

[1]數學必修1—5，人民教育出版社.

[2]數學必修1—5教師用書，人民教育出版社.