“一元一次不等式”測試卷

邱曉敏

一、 選擇題

1. 下列式子：（1） 2x-7≥-3，（2） 1x-x>0，（3） 7< 9，（4） x↑2+3x>1，（5） a2-2（a+1）≤1，（6） m-n>3中是一元一次不等式的有 （ ）.

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

2. 已知a>b，則下列不等式中成立的是（ ）.

A. ac>bc

B. ab>1

C. 3-a>3-b

D. -2a<-2b

3. 不等式8-2x>0的解集在數軸上表示正確的是（ ）.

4. 不等式組x-1≤3，

2x>6.的解集為（ ）.

A. x>3

B. x≤4

C. 3

D. 3

5. 不等式4-3x≥2x-6的非負整數解有（ ）.

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

6. 如果不等式ax>1的解集是x<1a，則（ ）.

A. a≥0

B. a≤0

C. a>0

D. a<0

7. 不等式組x+9<5x+1，

x>m+1.的解集是x>2，則m的取值范圍是（ ）.

A. m≤2

B. m≥2

C. m≤1

D. m≥1

8. 如果不等式組x<5，

x≥m.有解，那么m的取值范圍是（ ）.

A. m>5

B. m<5

C. m≥5

D. m≤5

9. 某校準備組織520名學生進行野外考察活動，行李共有240件. 學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共12輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載50人和15件行李，乙種汽車每輛最多能載40人和25件行李. 設租用甲種汽車x輛，你認為下列符合題意的不等式組是（ ）.

A. 50x+40（12-x）≥520，

15x+25（12-x）≥240.

B. 50x+40（12-x）>520，

15x+25（12-x）>240.

C. 50x+40（12-x）≤520，

15x+25（12-x）≤240.

D. 50x+40（12-x）<520，

15x+25（12-x）<240.

10. 某種出租車的收費標準：起步價7元（即行使距離不超過3千米都須付7元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）.

A. 5千米

B. 7千米

C. 8千米

D. 15千米

二、 填空題

11. x與3的和不小于-6，用不等式表示為______.

12. 不等式3x+1≤10的正整數解是______.

13. 不等式組x-1>1，

x<3.的解集為______.

14. 當x______時，代數式-3x+5的值不大于4.

15. 一元一次不等式組x+52≥2，

4-x>2.的非負整數解是_______.

16. 若不等式組x+8<4x-1，

x>m.的解集是x>3，則m的取值范圍是____________.

17. 在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經費最多900元. 此次活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費15元，則參加這次活動的學生人數最多為______.

18. 如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數x是______.

三、 解答題

19. 解不等式（組），并將解集在數軸上表示出來

（1） x-52+1>x-3；

（2） x-32+3≥x+1，

1-3（x-1）<8-x.

20. 當關于x、y的二元一次方程組x+2y=2m-5，

x-2y=3-4m.的解x為正數，y為負數，則求此時m的取值范圍？

21. 已知a是負整數，且4（a+1）≥2a+1，

5-2a>1-a.求代數式a↑2+2a+2012的值.

22. 已知關于x的不等式組x-a≥b-1，

2x+a<2b.的解集為1≤x<3，試求a、b的值；

23. 小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a>8），就站在A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.

（1） 此時，若小杰繼續在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數式表示）

（2） 此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍. （不考慮其他因素）

24. 為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村” 的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃 料問題. 兩種型號沼

氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：

型號＼&占地面積（單位：m↑2/個）＼&使用農戶數（單位：戶/個）＼&造價（單位：萬元/個）＼&A＼&15＼&18＼&2＼&B＼&20＼&30＼&3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370 m↑2，該村農戶共有498戶.

（1） 滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程.

（2） 通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰區實驗初級中學）

“一元一次不等式”測試卷參考答案

1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C

11. x+3≥-6 12. 1，2，3 13. 2

19. （1） x<3；（2） -2

20. 解方程組得x=-m-1，

y=3m-42.x>0，

y<0.得m<-1.

21. 解：解不等式①得：a≥-32，解不等式②得：a<4，

∴不等式組的解集為：-32≤a<4，其負整數解為：a=-1.

當a=-1時，a↑2+2a+2012=（-1）↑2+2×（-1）+2012=1+2+2012=2015.

22. a=-23，b=83.

23. （1） a-84分；（2）a>20.

（1） 根據“過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍”即可列出代數式；（2） 根據“到達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少”即可列不等式求解.

（1） 由題意得他繼續在A窗口排隊到達窗口所花的時間為a-84分；

（2） 由題意得a-84>a-6×2+5×26，解得a>20.

24. （1） 方案共三種，分別是A型6個，B型14；A型7個，B型13個；A型8個，B型12個；

（2） A型建8個的方案最省，最低造價52萬元.

【分析】（1） 設A型的建造了x個，得不等式組：15x+20（20-x）≤370，

18x+30（20-x）≥498.

解得：6≤x≤8.5，方案共三種，分別是A型6個，B型14；A型7個，B型13個；A型8個，B型12個.

（2） 當x=6時，造價為2×6+3×14=54，

當x=7時，造價為2×7+3×13=53，當x=8時，造價為2×8+3×12=52.

∴A型建8個的方案最省，最低造價52萬元.