高中物理建模策略與案例分析

周曉波

學生步入高中后，學習物理的第一課就涉及到一個物理模型——質點，隨著學習的深入，越來越多地發現建模與物理學習密不可分.那么，高中物理建模有什么策略呢？本文就該話題結合教學實踐談幾點筆者的看法，望能有助于教學實踐.

1 高中物理模型的分類

縱觀整個高中物理教材，涉及到哪些物理模型呢？筆者從事物的客觀存在性、條件、物理過程進行分類，將物理模型分為如下幾類.

（1）客觀物體模型

在高中物理規律探究和應用的過程中，有些物體是客觀存在的，不過在分析時忽略其次要因素，通過簡化或抽象建立起來的理想化模型.

例如，力學中的質點；電磁學中的點電荷；熱學中的理想氣體；光學中的點光源等等.

（2）條件模型

高中物理研究的問題往往是從現實生活中抽象過來的，實際上這些問題往往會受到條件的制約，為了研究的方便，抓住問題的決定性條件，而建立起來的條件模型.

例如，力學中的光滑斜面、光滑水平面、輕質細繩、輕質桿；電磁學中的穩壓電源、勻強電場、勻強磁場；熱學中的絕熱容器等等.

（3）過程模型

高中階段研究的運動或是物理變化過程往往也是抽象的、理想化的模型.

例如，力學中的自由落體運動，平拋運動（拋體運動），這些運動過程都有一定的抽象，首先研究的客體要抽象為質點模型，同時對于條件也進行了抽象，整個運動過程忽略一切阻力.

2 高中物理建模的方法

建模是研究高中物理問題的一種重要方法，那么建模有沒有方法呢？細致地分析高中物理教學中涉及到的模型，其建構方法大致可以分為如下幾種：

2.1 抽象法

該方法是建模過程中最常用的方法.在運用抽象法進行建模時，首先科學分析事物的各個方面，分析其具有哪些屬性，再分析其對研究問題的主、次影響，為取舍奠定基礎，在此基礎上從研究目的和需要出發，科學取舍抽象出核心屬性.

例如，在研究電學實驗的一些問題時，電路中的導線到底要不要算電阻呢？此時，從導線在實驗中的作用來看，主要是導電性能，所以在研究問題的過程中我們忽略了其導熱性能以及其他的物理屬性，將導線抽象為了理想導體.而在研究遠距離輸電問題時，則由于輸電線非常長，相對于用電戶而言，其電阻阻值無法忽略，所以我們不能視其阻值為零，此時我們如何處理呢？將其簡化為阻值均勻分布的導體.

2.2 類比法

科學家在建立模型時，常常使用類比法，這種方法往往用于研究未知模型，而從現象出發進行推測將其他模型與之相類比，構建模型.

例如，選修3-5中的核式模型，就是盧瑟福將原子結構與行星的運動相類比，建立起來的原子結構模型.再例如，物質波的概念和實物的波動理論的建立，就是建立在對光的粒子性、波動性的類比后的推測，德布羅意將微觀粒子與光進行類比，既然都具有粒子性，那么微觀粒子是否也具有波動性，具有波粒二象性呢？

2.3 理想法

構建物理模型是對研究的物理對象或現象進行抽象、理想化的過程，理想法是建模的重要方法.

通常包括對象、條件、過程、實驗的理想化.如質點、點電荷、理想彈簧、輕質桿等等都屬于對象的理想化；光滑、絕熱屬于條件的理想化；勻速圓周運動、平拋、等壓變化等等都屬于過程的理想化；實驗的理想化則包括實驗條件的理想化（如伽利略理想斜面實驗）和實驗器材的理想化（理想電表等等）.

2.4 等效替代法

（1）過程的等效替代

如，實際運動如圖1（1）所示，從P點沿水平方向向豎直光滑墻壁拋出一個小球，球與墻壁之間是彈性碰撞（不計機械能損失），已知拋出點距離地面高度為h，距離墻壁的水平距離為s，落地點距離墻壁的水平距離為2s，這個過程是學生所不熟悉的情境，怎么辦呢？這個過程可以等效處理為如圖1（2）所示的平拋運動進行處理.

（2）效果的等效替代

如，力的合成與分解，合力與分力在效果上來看，其實質上就是等效替代的關系.幾個力的合力或某一個力的分力，其實是從效果相同的角度建立起來的物理模型.

（3）結構的等效替代

如，電學中求最大功率的問題和實驗誤差分析，均可以從結構上進行等效替代.

等效1：如圖2所示，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯接在電源兩端，電源電動勢為E，內阻為r，求滑動變阻器R2的阻值為多大時，其消耗的電功率最大？

對于這個問題學生的認知基礎在哪里——電源的最大輸出功率，為此我們在引導學生解決問題時，可以將圖2中的定值電阻R1與電源整體等效為新的電源，整個電路結構等效為如圖3所示的電路.

等效2：電學實驗部分測電源的電動勢及其內阻是高中階段重要的實驗，其中誤差分析，真實值和測量值之間的關系，學生容易混淆，有沒有好的辦法幫助學生理解概念呢？可以從結構上利用等效法進行建模.

該實驗的電路圖最基本的有如圖4所示的（a）、（b）兩種.

將電壓表和電流表視作為可以反映自身電壓和電流的特殊電阻，再與實際電源進行串、并等效得到新的電源E′、r′（圖5（a）、（b）），考慮實驗測量值實際上是等效電源的電動勢和內阻，從而得到測量值與真實值的關系.

當然，我們在高中物理課堂教學過程中引導學生建模必須注意模型與實際物體的區別，必須注意實際情況和理想條件的

區別，究竟用什么模型來代替實際物體，決不可以它們的外形特征或某些表面因素為依據，必須結合所研究問題實際的需要，根據不同的需要抽象成為不同的理想模型，同時要讓學生明確理想模型和實際物體是兩回事，前者是科學抽象，后者是客觀存在，前者是簡單的，后者是復雜的，同時在抽象為物理模型的過程中，必須確保模型與原形特征的一致性，當然，一物可以有多種模型，解決問題時要反復比較抽象模型與問題中原型特征符合的程度，然后確定究竟選何種模型解決問題.