固化解題程序構(gòu)建高效課堂

葉曉 倪志強(qiáng)

復(fù)習(xí)課的目的不僅要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的內(nèi)容，而且還要加深對(duì)知識(shí)的理解和拓展、提高綜合能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化能力、分析解決實(shí)際問題能力以及創(chuàng)新能力得到提高，促進(jìn)學(xué)生全面的、可持續(xù)性發(fā)展.復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的高低，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和物理能力的形成與發(fā)展.因此，在復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，建立一類問題的物理模型，使問題解決具有規(guī)律性與程序化，提高課堂效率.本文以一輪復(fù)習(xí)《動(dòng)能定理》教學(xué)為例，闡述如何在復(fù)習(xí)課中調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，確立學(xué)生的主體地位，且使問題解決程序化.

1 創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

截取冬奧會(huì)上中國(guó)隊(duì)與美國(guó)隊(duì)的冰壺比賽視頻引入課題，一方面激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面讓學(xué)生熟悉冰壺運(yùn)動(dòng)為背景，構(gòu)建物理問題.

2 巧設(shè)問題，梳理知識(shí)

如果教師一味的講授知識(shí)框架，就無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，課堂就會(huì)失去活力，內(nèi)化效率就低.而如果教師創(chuàng)設(shè)一系列的問題，以問題為載體引導(dǎo)學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可以讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂、活躍思維以及調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.

例1 如圖1所示，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OB用水平恒力推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)，最后停在B點(diǎn).已知冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，OA=x，AB=L，重力加速度為g.求冰壺在A點(diǎn)的速率vA？

問題1 冰壺在A點(diǎn)獲得動(dòng)能的原因？

推力和摩擦力做功（學(xué)生往往會(huì)認(rèn)為只有推力做功）

問題2 如何求A點(diǎn)速度？

方法一 力的觀點(diǎn)（恒力，勻變速運(yùn)動(dòng)）

μmg=ma，v2A=2aL，

解得vA=2μgL.

方法二 能的觀點(diǎn)（動(dòng)能定理）

回顧知識(shí)點(diǎn)：

①內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化

②表達(dá)式：W=Ek2-Ek1=12mv22-12mv21.

③如何求合外力做功？

a.求各個(gè)力做功的代數(shù)和，即W=W1+W2+…

b.先求合外力，再求其做功，即W=F合lcosα.

④使用動(dòng)能定理需要做哪些分析？

a.受力分析：確定各個(gè)力做功

b.運(yùn)動(dòng)分析：始末狀態(tài)分析，確定動(dòng)能的變化

⑤利用動(dòng)能定理可以解決什么問題？

力、位移、做功、速度、動(dòng)能

問題3 使用動(dòng)能定理求解A點(diǎn)速度，不能選擇OA、AB或OB的哪個(gè)過(guò)程？哪個(gè)過(guò)程最有效？

OB過(guò)程：該過(guò)程的初、末狀態(tài)都不包括A點(diǎn)，不能求出A點(diǎn)速度.

OA過(guò)程：該過(guò)程的末狀態(tài)是A，但推力未知，不能求出A點(diǎn)速度.

AB過(guò)程：該過(guò)程的初狀態(tài)是A，且只受摩擦力，可以求出A點(diǎn)速度.

問題4 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的規(guī)范程序？

解

解得vA=2μgL.

使用動(dòng)能定理解題解的程序：（在以上復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生一起總結(jié)）

①確定對(duì)象及過(guò)程；

②受力分析（明確各個(gè)力是否做功，做正功還是做負(fù)功，進(jìn)而明確合外力的功）；

③運(yùn)動(dòng)分析（分析始、末態(tài)的動(dòng)能）

④根據(jù)動(dòng)能定理列方程（求解方程、分析結(jié)果）.

設(shè)計(jì)意圖 ①教師以問題的形式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生有序地貯存知識(shí)以及知識(shí)間的聯(lián)系，以便學(xué)生在解決實(shí)際問題能較快提取所需知識(shí).同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生邊思考問題邊建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，積極主動(dòng)參與課堂，提高復(fù)習(xí)效率.②總結(jié)問題解決的一般程序.所謂問題解決程序化是指解決問題時(shí)，按照一定的科學(xué)思考順序和解題的一般步驟.在完成例1后，教師與學(xué)生一起總結(jié)解題的程序，其目的是為學(xué)生提供解決一類問題的思考方向和解決程序.

3 變式訓(xùn)練，理解規(guī)律

一題多變能培養(yǎng)學(xué)生的比較鑒別能力和對(duì)物理過(guò)程的分析、綜合與推理能力，有利于開闊思路、拓展知識(shí)面、促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移，實(shí)現(xiàn)思維的遷移.在復(fù)習(xí)課中，教師采用一題多變的形式會(huì)提高學(xué)生解題能力和學(xué)習(xí)物理的積極性.故教師改變例1的設(shè)問、條件及物理情景，由易到難、循序漸進(jìn)，頓悟動(dòng)能定理適用于單過(guò)程或全過(guò)程、恒力做功或變力做功，并歸納出解決問題的方法和技巧.

變式1 （在例1的背景下）求冰壺從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中受到運(yùn)動(dòng)員施加的水平推力F？

①學(xué)生板書

Fx=12mv2A-0，

解得F=μmgLx.

②分析錯(cuò)誤

漏了在OA過(guò)程的摩擦力作用，再次強(qiáng)調(diào)受力分析的必要性.

③思考

求解推力F還可以選擇其他過(guò)程嗎？只要這個(gè)過(guò)程包含推力F就可以，即選擇OB過(guò)程也能求出推力F，且更加簡(jiǎn)便，其表達(dá)式為

Fx-μmg（L+x）=0-0.

問題5 為什么求解OA過(guò)程的推力F可選OB過(guò)程，而求解A點(diǎn)速度卻不能選OB過(guò)程？（推力F做功包含在OB過(guò)程中，而A點(diǎn)速度不在OB的始末狀態(tài)）

變式2 （在例1的背景下）為了讓冰壺恰能滑到C點(diǎn)，且BC=0.25L，可利用刷子使冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?.5μ，求刷子需要刷過(guò)的距離？

解 對(duì)OC過(guò)程使用動(dòng)能定理

Fx-μmg（1.25L+x-s）-12μmgs=0，

解得s=12L.

使用動(dòng)能定理的幾個(gè)規(guī)律：（在完成變式1和2之后，教師幫助學(xué)生理解）

所求力只需包含在過(guò)程中，但所求速度必須在始末狀態(tài).

適用于任何過(guò)程（包括曲線和變力做功），

設(shè)計(jì)意圖 教師利用變式1和2讓學(xué)生體驗(yàn)如何利用程序化解題，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)變能力.同時(shí)教師展示學(xué)生板書，以學(xué)生問題展開教學(xué)，有針對(duì)性解決學(xué)生的問題.另外，教師以提問的形式，更深層次的思考動(dòng)能定理如何求力和速度.所有教學(xué)行為，其目的是讓學(xué)生在課堂上有所思、有所悟且有所得.

4 拓展應(yīng)用，提升能力

復(fù)習(xí)課需要提高學(xué)生的分析綜合能力，故教師在教學(xué)過(guò)程中要打破章節(jié)限制，拓展動(dòng)能定理在其他章節(jié)（如靜電場(chǎng)）中的應(yīng)用，同時(shí)幫助學(xué)生理解動(dòng)能定理在任何運(yùn)動(dòng)中都可以使用，體會(huì)利用動(dòng)能定理解題的優(yōu)勢(shì).

例2 一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖3所示.小物體以初速度v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f>qE；設(shè)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s？

問題6 當(dāng)小物體的速度為零前，分析小物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況.（摩擦力f和電場(chǎng)力Eq，勻減速運(yùn)動(dòng)）

問題7 該運(yùn)動(dòng)情況與例1中哪個(gè)過(guò)程相似？（AB過(guò)程）

問題8 當(dāng)它速度為零時(shí)，物體將靜止還是向左運(yùn)動(dòng)？（靜止）

變式1 若f

問題9 小物體停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷了什么運(yùn)動(dòng)過(guò)程？（不斷與墻相碰）

問題10 小物體最終會(huì)停止哪個(gè)位置？（墻邊）

變式2 O處的墻撤去，連接一個(gè)的 1/4 圓弧軌道，其半徑為R，且摩擦因數(shù)與水平軌道上的相同.當(dāng)小物體第一次滑到軌道最高點(diǎn)A時(shí)速度為零，求小物體開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A的過(guò)程中摩擦力做功？

問題11 圓弧軌道的摩擦因數(shù)與水平軌道上的相同，摩擦力做功Wf=fs嗎？其中s為小物體開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程.（小物體對(duì)圓弧軌道的壓力隨高度的變化而變化，故Wf≠fs）

問題12 動(dòng)能定理可以使用在曲線運(yùn)動(dòng)嗎？ （可以，利用動(dòng)能定理不受條件的限制）

通過(guò)以上分析，總結(jié)出做功的幾個(gè)特點(diǎn)：

一切恒力做功與路徑無(wú)關(guān)，摩擦力力做功與路程有關(guān)，一對(duì)摩擦力做功與相對(duì)位移有關(guān).

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生獨(dú)立完成例2及變式1、2，演練利用動(dòng)能定理解題，掌握該類問題解題的程序化.教師在分析題目過(guò)程中，設(shè)計(jì)相關(guān)問題，意在弄清動(dòng)能定理中做功與動(dòng)能變化.另外，教師所選例題增加了運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析和求做功的難度，訓(xùn)練學(xué)生處理復(fù)雜問題能力.

5 體驗(yàn)高考，把握考點(diǎn)

通過(guò)較完整的復(fù)習(xí)動(dòng)能定理，教師安排學(xué)生演練高考題，檢測(cè)學(xué)生是否掌握知識(shí)和規(guī)律.另外高考題目有針對(duì)性、難易得當(dāng)，學(xué)生能較準(zhǔn)確地把握高考考點(diǎn).

（2012年浙江卷）為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖5所示.在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下滑hA后速度減為零，“B魚”豎直下滑hB后速度減為零.“魚”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運(yùn)動(dòng)的位移遠(yuǎn)大于“魚”的長(zhǎng)度.假設(shè)“魚”運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì).求：

（1）“A魚”入水瞬間的速度vA1；

（2）“A魚”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力fA；

（3）“A魚”與“B魚” 在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力之比f(wàn)A∶fB.

設(shè)計(jì)意圖 該高考題考查動(dòng)能定理在單個(gè)力單過(guò)程和多個(gè)力多過(guò)程的使用，屬于中等難度題目，大部分學(xué)生能完成，意在鍛煉學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練的能力，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)上的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的自信心.

在復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)避免一人唱“獨(dú)角戲”，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、巧設(shè)問題、變式訓(xùn)練、拓展應(yīng)用和體驗(yàn)高考等五個(gè)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，固化解決問題的程序，提高復(fù)習(xí)課的效率.