淺議中學物理量的正負號含義

吳君瑞

摘 要： 本文從矢量和標量兩方面結合實例探討了中學物理量及物理公式中的正負號含義。

關鍵詞： 正負號 物理量 矢量 標量 方向

代數中的正負符號一般表示加減算法或表示有理數的正負，而物理中的正負號含義有所不同，相對較復雜，有的表示大小，有的表示方向，有的表示特定含義，等等，有些物理量的正負值參與運算，有些物理量只有正值參與運算，情況復雜多樣，學生容易混淆，現就中學物理量的正負號含義進行歸納分析。

一、矢量的正負號

矢量的正負號一般表示該物理量的方向。中學物理中，矢量是有大小有方向的物理量，其運算遵守平行四邊形定則，如：力、速度、位移、加速度、動量、沖量、電場強度、磁感應強度等。在一維坐標上，我們規定某一方向為正方向，則與正方向相同的矢量為正值，與正方向相反的矢量為負值，所以矢量的正負號這時就是表示方向的，也就是說矢量的正負號表示該物理量的方向與規定的正方向相同還是相反，正負號表示的是方向而不是表示大小。

二、標量的正負號

標量的正負號有的表示大小，有的表示特別的“方向”，有的表示特定含義。中學物理中，標量是僅用數值即可作出充分描述的物理量，標量運算遵守代數運算法則，一般不遵守平行四邊形定則。常見的標量有路程、體積、密度，質量、時間、熱量、溫度、功、功率、動能、勢能、電阻、電壓、電流、電量、電動勢、磁通量等。

1.表示大小

大多數的標量正負值是表示大小的。有些標量只有正值，沒有負值，為恒正的標量，這些標量的正值就表示了物理量的大小，如質量、密度、時間、體積、動能、路程、電阻等，這些量如果在計算結果中出現負號，就應根據物理意義去取舍，如在解題時出現時間兩個解t =5s，t =-10s，則-10s應舍去；有些標量有正負值，正負號表示相對零點的大小，正值表示大于零參考值，負值表示小于零參考值，也就是說正負號是表示大小的，其大小關系等同于代數中的有理數的大小關系，零和正值總比負值大，如攝氏溫度、勢能（重力勢能、彈性勢能、電勢能、分子勢能等）、電勢等。

2.表示特別的“方向”

中學物理中，有些標量常常帶有“方向”兩字，如“電流強度的方向”、“感應電動勢的方向”，這里的“方向”是指其物理意義，不同于矢量的“方向”含義，有些標量有“方向”是基于運算的方便，規定這些標量為雙向標量。標量是只有大小沒有方向的物理量，所以其“方向”不是真正意義上的方向，只是為了計算方便而引入的。這些標量其運算遵守標量的運算法則，不遵守平行四邊形定則，中學中這類標量常見的有電流、電動勢、磁通量等。電流強度的正負表示電流的方向，正值表示其方向與規定方向相同，負值表示其方向與規定的正方向相反。磁通量是指穿過磁場中某一面積的磁感線條數，磁通量的正負表示磁感線穿過平面（或曲面）的方向關系，正負值表示穿入和穿出某一面的兩個相反的過程，其正負規定是：任意一個面都有正、反兩面，若規定磁感線從正面穿入為正值，則磁感線從反面穿入時為負值。

3.表示特定的含義

有些標量的正負不表示大小，也不表示特別的“方向”，而是表示特定的某些含義。如功、電荷，熱量，焦距、像距等。具體含義如下：功的正負表示是動力做功還是阻力做功，力對物體做了正功，這個力對物體來說是動力，表示受力物體獲得了能量，力對物體做了負功，這個力對物體來說是阻力，表示物體失去了能量；電荷的正負表示兩種性質相反的電荷，質子所帶的電為正電，電子所帶的電為負電；熱量的正負表示物體在某一過程中是吸熱還是放熱，正值表示吸熱，負值表示放熱；凸透鏡的焦距為正值，凹透鏡的焦距為負值，像距的正值表示成實像，像距的負值表示成虛像。

三、實際應用時正負號的處理

在實際應用中，我們可以大致把物理公式分為矢量式和標量式。

矢量式是能反映出各矢量的大小和方向關系的式子，也就是說矢量式子不僅能反映大小關系，還能反映方向關系，計算時一定要注意矢量式的方向性。在一維情況下，我們規定了某個方向為正方向后，各矢量就用正負號表示方向，各矢量就帶上了正負號，矢量式子的運算就轉換成了代數運算；在二維情況下，我們常用正交分解法，把各矢量分解到兩個相互垂直的坐標軸上，在兩個坐標軸上各矢量就帶上了正負號，就可以把矢量運算轉換成兩個一維坐標的代數運算；三維情況中學較少見，三維情況下可以根據某些定理定律推論等把三維情況轉為二維情況或者看成多個二維情況，最后再轉為一維情況處理。中學階段，常在一維情況下出現的式子有：運動學中三個基本公式V =V +at，s=v t+ at ，v -v =2as，動量定理F t=mv -mv ，動量守恒定律m v +m v =m v ′+m v ′等；常在二維情況下出現的式子有：F =ma，平衡條件F =0。

標量式是僅僅反映出物理量的大小的關系，不能反映出各物理量的方向關系，計算時沒有涉及方向但某些關系式中要注意物理量的正負。有些標量式子運算結果的大小不受各物理量正負值的影響，這些式子運算時各物理量是不必帶符號的，如動能，電容器的電容，電流強度，電功，電功率，等等；有些標量式子中雖然沒有方向關系，但會涉及標量的正負號，這時就要注意公式中各個物理量的正負值及其對應的含義，如動能定理中功會有正負值，機械能守恒定律中的勢能會有正負值，磁通量變化量中的△Φ、Φ 、Φ 會有正負值，電場力做功w =qU 中的W 、qU 會有正負值，熱力學第一定律中的△U、W、Q會有正負值。

有些物理關系式我們只用來計算物理量的大小，這時式子中各物理量就不必帶正負號運算，可以取絕對值代入運算，如功，功率，庫侖力，電場強度，點電荷電場場強，勻強電場場強，磁感應強度，安培力，洛倫茲力，磁通量，等等。

實際應用物理關系式計算時，一定要把公式中的加減號與物理量的正負號區分，不能把公式中的加減號當做矢量的方向或某些標量的正負值，如a= 中初速度V 前的“-”是關系式中的減號，不是初速度的方向。

參考文獻：

[1]漆安慎，杜嬋英.力學基礎.高等教育出版社.

[2]張連生.高中物理名師伴你行.天津人民出版社.