《數字電路》教學首堂課的方案設計

徐靜

摘 要： 數字電路廣泛運用于計算機、儀器儀表、自動控制裝置等。今天，人們對數字電路的分析、設計方法已掌握得很好，具體操作步驟有條不紊。但在學校教育，傳統教學法中，各種概念講授時相對獨立，學生不易將它們之間的關系聯系起來，理解亦困難。通過多年教學感悟，作者嘗試對數字電路首堂課，通過實際例子引入，設計教學方案。環環緊扣，使學生掌握各個內容之間的內在聯系，明白對后續內容學習的必要，收到好的效果，特別是對數學工具（即理論）與實際問題之間的關系更易理解，促進學習，提高教學質量。

關鍵詞： 數字電路 首堂課 教學方案

近年來，為適應新的發展，教育領域提出了各種形式的教學改革，有固定套路，也鼓勵不拘于格，無論哪種方式，都必須建立有效的課堂。否則，再好的課程，也不能落實到學生頭上，一切的教學質量也都是空談。學生接受知識普遍習慣于一個完整的方式，據此，考慮通過典型生活實例子的引入，讓學生剛開始接觸《數字電路》課程，就對簡單數字電路框架有初步認識，以利于進一步學習。

1.課題引入

例：設舉重比賽有3個裁判，一個主裁判和兩個副裁判。杠鈴完全舉上的裁決由每一個裁判按一下自己面前的按鈕確定。只有當兩個或兩個以上裁判判明成功，并且其中有一個為主裁判時，表明成功的燈才亮。

2.教師啟發引導

A、B、C：合格—3V—1， F ：合格—3V—燈亮—1

不合格—0V—0， 不合格—0V—燈滅—0

圖1

3.傳感器認識

上述問題圖1中，開關電源為傳感器部分。

傳感器是一種檢測裝置，能將感受到的信息，按一定規律變換成為電信號或其他所需形式的信息輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲、顯示、記錄和控制等要求。當今進入信息時代，在利用信息的過程中，傳感器是獲取自然和生產領域中信息的主要途徑與手段。傳感器的特點包括：微型化、數字化、智能化、多功能化、系統化、網絡化。它是實現自動檢測和自動控制的首要環節。

此處，要向學生強調：任何非電量，都必須通過傳感器轉化成電量，然后才能用電路進行處理。傳感器是個統稱，它的類型很多。

4.表決電路研究

表決電路特點：表決速度快，有了它，如在“星光大道”等電視節目中，觀眾具有參與性。設裁判分別為變量A、B和C，表示成功與否的燈為F。表決電路既然是電路，那它就只認電壓，如圖1，圖中開關按鈕就

是傳感器，把非電量：裁判的合格與不合格判定轉化為電路認識的電量；表決電路既然是電路，電路輸出也是電量，驅動燈泡發光。

4.1列真值表

表決電路輸入通過開關按鈕取3V或0V，分別代表裁判合格、不合格；當然表決電路的實際輸出，也只能是電位了：高和低，我們亦可設為3V或0V，如圖1，3V時燈亮，0V時不亮，分別代表總的裁定：合格與不合格。現在的問題，就是找表決電路了。怎樣找出表決電路呢？方法：引入數學（在這里它是找表決電路的方法，我們稱之為數學工具）。由于引入了變量A、B和C及F（在電路中它們分別取3V或0V），為了理論分析方便，3V用1表示，0V用0表示，問題1：我們很容易列出下表，稱為真值表。真值表1：對于表決電路輸入量A、B和C，分別代表三個裁判員，①當運動員杠鈴完全舉起，動作完美，他們都會認為合格。②當運動員杠鈴完全沒舉起，他們都會認為不合格。③當運動員杠鈴似舉非舉，動作不完美，可能有的認為合格，有的認為不合格。合格取1，不合格取0，考慮所有情況，三個裁判共有八種組合的裁決，對于問題1，表決電路輸出量F，所有裁判員認為合格取1，否則取0。接下來，仔細觀察真值表1，我們可以找到F和A、B、C的關系，即F是A、B、C函數，亦即可以寫出表達示：F=f（ABC），但有條件，條件就是我們規定的與、或、非基本邏輯關系。（這里變量F和A、B、C取1、0就是為了引入函數，分析方便。）

真值表1

4.2與、或、非三種基本關系真值表及函數式的創建

4.2.1與基本關系真值表及函數式的創建

真值表2 已知真值表2 規定：F=A·B——稱為與邏輯的邏輯函數式

條件：真值表中四種情況都滿足

0=0·0 即：0·0=0

0=0·1 即：0·1=0

0=1·0 即：1·0=0

1=1·1 即：1·1=1

引入邏輯與運算概念及規則

4.2.2或基本關系真值表及函數式的創建

真值表3 已知真值表3 規定：F=A+B——稱為或邏輯的邏輯函數式

條件：真值表中四種情況都滿足

0=0+0 即：0+0 = 0

1=0+1 即：0+1 = 1

1=1+0 即：1+0 = 1

1=1+1 即：1+1 = 1

引入邏輯或運算概念及規則

4.2.3非基本關系真值表及函數式的創建

真值表4 已知真值表4 規定：F

引入邏輯非運算概念及規則

以上人為定義后，真值表跟表達式等效，它們是反映同一問題的兩種形式，實質一樣，表現方式不一樣而已。這是英國數學家布爾發明的，就此引入數學，稱布爾代數。

4.3寫出表達式

在邏輯代數中，任何一種邏輯關系（特點是所有變量只有兩種取值）都可以由與、或、非三種關系復合出來。只要寫出真值表就可寫出函數的與、或、非表達式，這樣，上述舉重裁決器可寫出（具體寫法后述課程中介紹）：

上述函數表達式由與、或、非三種基本關系復合而成，也就是我們把問題數學化了，對于實際情況，同一功能電路力求最簡，有了表達式，可方便化簡，這就是數學的魅力，即：數學是一種工具，解決問題的辦法、橋梁。得到最簡表達式，就可畫出電路圖了（具體作圖方法后述課程中介紹），完成電路設計。

5.結論

本次研究重點，以簡單生活實例，力求使學生對數字電路基本構成框架有所認識，明白各物理量的相互轉換，建立起解決實際問題的思想方法，真正領悟數學是解決實際問題的工具，為更好地學習后續課程打下基礎。以上只是自己多年教學的探索和感悟，希望與廣大同行一起探討，以期取得更好的教學效果。

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