高效習題課初探

李迪

數學學科的特殊性決定了習題課是數學教學中至關重要的一種課型并貫穿始終。一節高效的習題課能幫助學生加深對知識的理解、提高分析問題和解決問題的能力、培養縝密的數學思維，更能幫助教師了解學生的學情，及時查缺補漏。

如何上一節高效的習題課呢？回顧以往的教學經歷、總結得失，我認為一節好的習題課首先取決于對學情的了解，其次要精心選題和恰當應用。

一、綜合考量，精心選題

沒有目的性地設置習題或是不備學生只備教材、備題型的習題課，像導航的船一樣，只會使學生茫然甚至走彎路，更談不上高效課堂。為了有的放矢習題選取要綜合考量對應課節的重難點、熱門考點，并根據學情精心選題。

（一）選題要有針對性

1.針對學情。根據學生學情設置難度；沒有基礎的能力訓練都是空中樓閣，如根據批改發現學生對基礎題、常見題型都還沒掌握好就不能盲目地做能力提高的題，而是要將學生沒掌握好的題型、存在的問題做好統計，對應選題（難度不宜過大）；如學生基礎已經夯實，就應該針對難點、高考熱點設置題目使習題更有挑戰性、指向性，學生做起來也更有熱情。另外，學生處于不同階段選題策略也有不同傾向：新授課后的習題課一般以鞏固應用夯實基礎全面題型為主，而綜合復習時的習題課應系統總匯，以能力提高為目的。特別是高考復習階段的習題課更要圍繞高考考綱設置習題。

2.針對重難點。例如“參數方程”的習題課可設置如下題型：1.轉化為普通方程，體現常見消參辦法（代入法、平方關系法等），注意消參后參數范圍對自變量范圍的影響。2.參數幾何意義的應用，注意幾何意義是在標準的參數方程下成立的。尤其直線參數方程的參數意義常常考察。3.參數方程優化解決最值問題，這樣的習題主要以圓、橢圓的參數方程為載體，雙曲線和拋物線的參數方程少涉及或不涉及。

3.針對考點。例如“算法”習題課中沒必要對《算法案例》的內容加大練習，考試大綱中就沒有特別提及這幾個案例。根據歷年考題更應該將習題課的側重放在程序框圖尤其是循環結構的框圖上。

（二）選題要典型性

數學的學科特點使得知識點繁多、題量大，這給學生學習帶來很大的阻礙。數學教學如果采用“題海戰術”必將使學生疲憊不堪，大大降低學習效率。因此，為提高教學效率習題課的選題應圍繞重點、難點設計，并可引領學生舉一反三、觸類旁通，有效開發學生的數學思維。

二、正面引領，高效課堂

根據本節需要復習提問所設計知識，再將習題展現給學生一節習題課即將展開。怎樣將精心設計的習題更高效地作用于課堂，我有如下思考。

（一）正面引領思維

當學生能通過思考或者是小組、同桌之間的討論得出一些想法時，應積極鼓勵，從長遠看這比教師單方面傳授給學生的效果好得多。所以不必急于趕進度，要充分留給學生思考的空間和時間，教師的作用是從旁引導。學生出現錯誤想法時不要直接否定，以免使學生以后不敢表達、不敢思考。這時教師可順著學生的思維方式引領，使其自己發現錯誤并改正，同時對正確的部分給予鼓勵。這樣既不打擊學生的積極性，又從思維上而不是表面的一道題上糾正了學生，使其下一次的思路更容易正確。

（二）變式訓練拓展

合理恰當的變式訓練有助于幫助學生開拓思維、觸類旁通。如在定積分幾何意義應用中，可設計例題：用圖像表示y=sinx在區間[0，π]的定積分。變式1：在區間[-π，π]上呢？提問：y=sinx的圖形特點？學生發現：關于原點對稱。提問：對應函數的什么性質。學生發現：奇函數。提問：推廣開來，對一般的奇函數你能得到什么結論？學生發現：奇函數在區間[-a，a]上的定積分為0.這樣通過變式訓練和提問引領得到的結論更容易被理解和記憶，同時學生也從中領略到數學的思維，在今后做題和研究中將起到重要作用。

（三）及時總結歸納

在習題訓練中發現的規律、要點應及時總結，達到練有所感，練有所得。同時也為同類或相似題型積累了方法，一種方法解決一類問題，真正從題海中解脫出來。

（四）當堂反饋落實

再精彩的設計沒有實效也是枉然，因此及時設計一道練習題有學生獨立完成，甚至板演可將學生的學習效果真實反饋，發現問題教師可以及時糾正，不足之處也可補充。

總之，一堂有效的習題課離不開合理的選題和教法的使用。通過習題課的學習可幫助學生鞏固和深化基礎知識，消除疑難、糾正錯誤、完善知識，有效提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生總結規律、發展數學思維。一節高效習題課對提高數學教學質量具有重要意義。