中考數(shù)學案例分析話“審題”

齊永利

著名的數(shù)學教育家波利亞說，“最糟糕的情況就是學生沒有弄清問題就進行演算和作圖”.因此，審題是解答問題的首要步驟，正確審題是成功的一半，而錯誤地審題則意味著“全軍覆沒”，面臨新中考數(shù)學，考出好成績的關鍵在于審題.有些試題可以很容易直接得出正確答案，但有些試題因在命題時設置了一些障礙或陷阱，學生在答題時往往感到困難，為此，審題能力仍是學生需要注意提高的能力之一，下面將分析說明幾種常見問題的審題和解題技巧，希望對廣大師生的備考復習有所幫助，

一、審題，要善于挖掘試題中的隱含條件

有些題目的已知條件比較復雜或不明顯，審題時，就要善于挖掘隱含條件，還其廬山真面目.隱含條件一旦暴露，便為解題提供了新的信息與依據(jù)，解題思路也就伴隨而來.

例1 （2014.內(nèi)江）若關于x的一元二次方程（k一1）x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（）. A.

B.

C

D.

分析：關于x的一元二次方程（k_l）x2+2x_2=0有不相等的實數(shù)根，故△：22-4（k-l）x（-2）>0，解得 .我們很容易遺漏題目中的隱含條件“二次項系數(shù)不為0”，即同時還要滿足k-l≠0，即k≠1.故選C.

評注：任何一個數(shù)學問題都是由條件和結論兩部分構成的.條件是解題的主要素材，充分利用條件間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必經(jīng)之路，條件有明示的，有隱含的，審視條件更重要的是要充分挖掘每一個條件的內(nèi)涵和隱含信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能，

二、審題，要設法找出試題中的關鍵詞語

有些題目學生在解題時可能……