Dahlin控制器的根軌跡的繪圖方法

董宇

摘???要：?對Dahlin控制器的控制機理進行了重新闡述。利用矢量分析方法，計算了Dahlin控制器的根軌跡的入射角。研究了Dahlin控制器的極點的極徑和極徑與正實軸夾角的相互關系。提出了Dahlin控制器的根軌跡的計算機繪圖方法。此外，可以利用作圖的方法，確定Dahlin控制器的復數極點的位置。

關鍵詞：?Dahlin控制器;根軌跡;矢量分析

中圖分類號：TP273???????????????文獻標識碼：A

Plotting?the?Root?Locus?of?the?Dahlin?Controller

Dong?Yu

School?of?Computer，?South?China?Normal?University，?Guangzhou，?Guangdong?Province?510631

Abstract：?The?control?mechanism?of?the?Dahlin?controller?is?represented.?Using?the?vector?analysis?method，?the?arrival?angle?of?the?root?locus?of?the?Dahlin?controller?is?calculated.?The?relationship?between?the?polar?radius?and?the?angle?between?the?polar?radius?and?the?positive?axis?of?the?poles?of?the?Dahlin?controller?is?studied.?A?computer?graphical?method?is?proposed?to?plot?the?root?locus?of?the?Dahlin?controller.?Moreover，?the?positions?of?the?complex?poles?of?the?Dahlin?controller?can?be?determined?by?a?graphical?method.

Key?Words：?Dahlin?controller;?root?locus;?vector?analysis

1?引言

Dahlin控制器[1]用于控制一階時滯過程，具有良好的控制效果。Dahlin控制器使用簡單，期望的閉環時間常數是其唯一的整定參數。文獻[2]研究了Dahlin控制器的根軌跡，該根軌跡以期望的閉環時間常數為參數。文獻[3][4]利用Dahlin控制器的根軌跡性質，得到了這樣的結論：對于任意階次的Dahlin控制器，當存在模型失配且期望的閉環時間常數較小時，控制器的輸出可能產生振鈴現象;可以通過增大期望的閉環時間常數來抑制振鈴現象。文獻[5]研究了當存在增益失配、時間常數失配和時滯失配時，Dahlin控制系統的魯棒穩定性。文獻[6]研究了Dahlin控制系統的內模結構。

本文根據已有的根軌跡性質，對Dahlin控制器的控制機理進行了重新闡述。利用矢量分析方法，計算了Dahlin控制器的根軌跡的入射角。研究了Dahlin控制器的極點的極徑和極徑與正實軸夾角的相互關系。給出了Dahlin控制器的根軌跡的計算機繪圖方法。此外，還可以利用作圖的方法，確定Dahlin控制器的復數極點的位置。

2?Dahlin算法的基本描述

Dahlin控制系統的結構框圖如圖1所示