不等式存在性與任意性問題串教學探討

羅曉雪

摘 要：對于不等式存在性與任意性問題來說，基礎不好的學生學起來比較困難。通過問題串的教學方式，讓學生學好這方面知識。

關鍵詞：不等式；存在性；恒成立；問題串

不等式存在性與任意性問題是高中數學的重點，也是難點。筆者認為通過設置一系列類似的問題將難題化為簡單問題串題的教學方式能提高學生的學習效率。

給出問題：已知函數f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，若？坌x1，x2∈[1，3]都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍。

本人認為問題串教學有幾個好處：

1.充分照顧了學生的發展差異，能夠因材施教，通過由簡單到復雜的教學方式，把難點簡單化。

2.激發所有學生的數學學習興趣，讓學生自己從一道難題中分解出若干個小問題和所需要的知識點，提高學生的學習能力。

3.讓學困生覺得自己也不是所有的題都不會，在簡單題中建立信心，慢慢地會激發他們的學習興趣和斗志，他們的學習會逐步提升一個層次。