不平衡電網(wǎng)條件下DFIG滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制*

文小飛，　萬　俊，　席世友，　余位萍，　趙　萍

(1. 國網(wǎng)重慶市電力公司 綦南供電分公司，運(yùn)維檢修部，重慶　401420；2. 國網(wǎng)重慶市電力公司 綦南供電分公司，辦公室，重慶　401420)

不平衡電網(wǎng)條件下DFIG滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制*

文小飛1，萬俊1，席世友2，余位萍1，趙萍1

(1. 國網(wǎng)重慶市電力公司 綦南供電分公司，運(yùn)維檢修部，重慶401420；2. 國網(wǎng)重慶市電力公司 綦南供電分公司，辦公室，重慶401420)

針對不平衡電網(wǎng)條件下的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)(DFIG)高性能控制問題，提出一種滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制方法(SMC-DPC)。對不平衡電網(wǎng)條件下兩相靜止坐標(biāo)下DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變換器進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。其次，對電網(wǎng)電壓不平衡對變換器運(yùn)行有功、無功功率的影響進(jìn)行了分析；分別以獲得正弦對稱電網(wǎng)電流、消除定子無功100Hz波動(dòng)以及消除定子有功100Hz波動(dòng)為目標(biāo)，提出3種給定功率指令補(bǔ)償?shù)幕Ｖ苯庸β士刂品椒ā；?5kW的DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了SMC-DPC方法的可行性和優(yōu)越性，并給出了與傳統(tǒng)直接功率控制(DPC)在電網(wǎng)不平衡條件下的詳細(xì)對比分析。

雙饋風(fēng)力發(fā)電； 不平衡電網(wǎng)； 滑模變結(jié)構(gòu)； 直接功率控制

0　引　言

近年來隨著風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量的快速增加，對雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)(Doubly Fed Wind Power Generation, DFIG)的電網(wǎng)故障不間斷運(yùn)行能力提出了更為嚴(yán)格的要求[1-3]。三相電網(wǎng)電壓不平衡是發(fā)生幾率較高的電網(wǎng)故障，如果DFIG未考慮電網(wǎng)電壓不平衡的影響，很小的不平衡電壓也會(huì)造成網(wǎng)側(cè)變換器和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器輸入輸出電流性能極大的惡化，產(chǎn)生有功功率波動(dòng)、無功功率波動(dòng)、電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等后果；如果風(fēng)力發(fā)電的裝機(jī)容量相對于電網(wǎng)足夠大，該風(fēng)電機(jī)組將會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)不穩(wěn)定，從而影響電網(wǎng)故障的恢復(fù)甚至?xí)?dǎo)致電網(wǎng)更為嚴(yán)重的故障[4-5]。電網(wǎng)部門要求風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能夠承受穩(wěn)態(tài)2%、動(dòng)態(tài)5%(甚至更高)的不平衡電壓，為此研究在不平衡條件下的DFIG高性能并網(wǎng)控制方法意義重大[6-7]。

針對在不平衡電網(wǎng)條件下的DFIG系統(tǒng)高性能并網(wǎng)控制問題，本文提出一種滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制(Sliding Mode Direct Power Control, SMC-DPC)方法。首先，在不平衡電網(wǎng)條件下對兩相靜止坐標(biāo)下的DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變換器進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。其次，對電網(wǎng)電壓不平衡對DFIG變換器運(yùn)行的影響進(jìn)行了分析。然后，分別以獲得正弦對稱電網(wǎng)電流、消除定子無功100Hz波動(dòng)以及消除定子有功100Hz波動(dòng)為目標(biāo)，提出3種給定功率指令補(bǔ)償?shù)幕Ｖ苯庸β士刂品椒āMC-DPC是兩相靜止坐標(biāo)系下將滑模變結(jié)構(gòu)(Sliding Mode Control, SMC)和傳統(tǒng)直接功率控制(Direct Power Control, DPC)有機(jī)地結(jié)合起來。基于55kW的DFIG試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了SMC-DPC方法的可行性和優(yōu)越性，并給出了與DPC在電網(wǎng)不平衡條件下的詳細(xì)對比分析。

1　系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

圖1所示為DFIG原理框圖。為了研究在不平衡電網(wǎng)條件下轉(zhuǎn)子側(cè)變換器DPC策略，首先在不平衡電網(wǎng)條件下，對網(wǎng)側(cè)變換器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模如下。

圖1　DFIG原理框圖

定、轉(zhuǎn)子電壓方程：

(1)

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

(2)

其中，轉(zhuǎn)子磁鏈ψrαβ可由定子磁鏈ψsαβ、定子電流Isαβ以及電機(jī)電感分量描述為

(3)

至此，根據(jù)瞬時(shí)功率理論可將系統(tǒng)瞬時(shí)有功、無功功率描述為

(4)

進(jìn)一步求取有功、無功功率的變化率為

(5)

考慮到三相電網(wǎng)電壓的不平衡因素，電網(wǎng)電壓、電流及磁鏈可被表述為正、負(fù)序分量之和

(6)

在電網(wǎng)電壓不對稱時(shí)，正負(fù)序分量可以表達(dá)為

(7)

根據(jù)式(7)可知，獨(dú)立的電網(wǎng)正序、負(fù)序電壓分量變化率為

(8)

將式(1)、式(8)代入式(5)中即可求得有功、無功功率的變化率為

(9)

式中：ωslip——滑差，ωsilp=ωs-ωr。

根據(jù)式(2)～式(4)可得不平衡情況下DFIG系統(tǒng)瞬時(shí)功率為

(10)

式中：P0、Q0——有功、無功功率的平均值；

P1、P2、Q1、Q2——有功、無功功率的100Hz(2倍電網(wǎng)頻率)的波動(dòng)成分。

2　功率波動(dòng)分析及控制目標(biāo)規(guī)劃

2.1功率波動(dòng)分析

圖2　不平衡電網(wǎng)電壓矢量分析

根據(jù)式(3)、式(4)和式(10)可知，Ps0、Ps1、Ps2和Qs0、Qs1、Qs2可表述為

(11)

從式(11)可清楚地看出正序電壓、電流和負(fù)序電壓、電流產(chǎn)生功率P0和Q0為直流成分。正序電壓與負(fù)序電流產(chǎn)生功率P1和Q1以及負(fù)序電壓與正序電流產(chǎn)生功率P2和Q2表現(xiàn)為100Hz的波動(dòng)。理想電網(wǎng)電壓條件下的SMC-DPC的給定功率指令通常為常數(shù)，即同時(shí)保持有功、無功功率恒定為

(12)

這種DPC雖然可以保證有功、無功功率恒定，但是將會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電流諧波成分過高。

2.2控制目標(biāo)規(guī)劃

本文不將式(12)作為一種控制目標(biāo)進(jìn)行研究。本文設(shè)置3種控制目標(biāo)，分別如下：

(1) 目標(biāo)Ⅰ： 獲得正弦、對稱的電網(wǎng)電流；

(2) 目標(biāo)Ⅱ： 消除定子無功功率100Hz波動(dòng)；

(3) 目標(biāo)Ⅲ： 消除定子有功功率100Hz波動(dòng)。

本文將在給定功率指令中加入不同的功率補(bǔ)償項(xiàng)實(shí)現(xiàn)上面3個(gè)控制目標(biāo)。具體的功率補(bǔ)償項(xiàng)將在下文進(jìn)行詳盡的討論。

2.2.1目標(biāo)Ⅰ： 獲得正弦、對稱的電網(wǎng)電流

根據(jù)前文分析可知，電網(wǎng)電流的惡化主要是存在負(fù)序的電流。為了獲得正弦、對稱的電網(wǎng)電流，一定要消除負(fù)序的電網(wǎng)電流成分。要消除負(fù)序電流產(chǎn)生的功率波動(dòng)成分P1、Q1，而保留正序電流產(chǎn)生的功率波動(dòng)成分P2、Q2，即，需要在原來恒定的給定功率指令基礎(chǔ)上加入波動(dòng)的功率成分P2、Q2，作為新的給定功率指令。因此，可以得到目標(biāo)Ⅰ的功率補(bǔ)償項(xiàng)為

(13)

2.2.2目標(biāo)Ⅱ： 消除定子無功功率100Hz波動(dòng)

目標(biāo)II是為了保持無功功率恒定，消除無功功率100Hz的波動(dòng)成分，但需要允許電網(wǎng)電流中存在負(fù)序電流成分。為了保證無功功率恒定，消除無功功率波動(dòng)成分，也就是需要保證Q1+Q2為零，所以，無功功率的指令值必須為一常數(shù)。前文已經(jīng)分析過不能讓P1+P2和Q1+Q2同時(shí)為零，因此，有功功率的指令值必不為零，將P1+P2作為有功功率的補(bǔ)償成分加入到有功功率的指令中，就可以得到目標(biāo)Ⅱ的功率補(bǔ)償項(xiàng)為

(14)

2.2.3目標(biāo)Ⅲ： 消除定子有功功率100Hz波動(dòng)

與目標(biāo)Ⅱ目標(biāo)類似，目標(biāo)Ⅲ是為了保持有功功率恒定，消除有功功率的100Hz波動(dòng)成分，也允許電網(wǎng)電流中含有負(fù)序的電流成分。同理可知，此時(shí)得到的目標(biāo)Ⅲ功率補(bǔ)償項(xiàng)為

(15)

3　滑模變結(jié)構(gòu)功率控制

定義切換函數(shù)S=[S1S2]T為

(16)

式中：Perror、Qerror——定子側(cè)有功和無功功率的誤差值；

Pref、Qref——有功和無功功率的指令值。

S1=0和S2=0表示定子側(cè)瞬時(shí)的有功和無功功率精確地跟蹤功率指令。即系統(tǒng)沿滑模面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有

(17)

本文采用常用的指數(shù)趨近規(guī)律設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，因此可得

(18)

式中：sat(S1)、sat(S2)——飽和函數(shù)；

K11、K12、K21、K22——正的控制參數(shù)。

為了證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取李亞普諾夫函數(shù)如下：

(19)

并對式(18)求導(dǎo)可得

(20)

將式(17)和式(19)代入式(20)可得

(21)

當(dāng)S1≠0且S2≠0，K11S12>0和K21S22>0以及K11S12sat(S1)>0和K21S22sat(S2)>0都恒成立時(shí)，dW/dt<0恒成立，即dW/dt是負(fù)定的。由式(18),對S1≠0且S1≠0時(shí)可得

(22)

即W是正定的。因此，根據(jù)李亞普諾夫第二法可知系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

4　試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證SMC-DPC方法對不平衡電網(wǎng)條件下的DFIG有功、無功功率分量控制的可行性與有效性，搭建了如圖4所示的55kW DFIG試驗(yàn)樣機(jī)。圖4中： 主控制器為TI公司的DSP(TMS320F2812)，邏輯控制器為賽靈思公司FPGA(Sparten6)，IGBT為Semikron公司的75GB124D。電網(wǎng)電壓為380V/50Hz、直流電池組供電電壓為600V、濾波電抗器為1.8mH、等效電阻為0.8Ω。電壓不平衡度為20%，故障電壓中包含5kHz的諧波成分，作為背景諧波處理，波形如圖4(b)所示。

圖4　55kW雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)試驗(yàn)樣機(jī)

圖5、圖6分別為不平衡度電網(wǎng)條件下，傳統(tǒng)DPC與SMC-DPC(目標(biāo)Ⅲ)穩(wěn)態(tài)結(jié)果對比。圖5、圖6中各波形分別為定子有功功率P、定子無功功率Q、直流母線電壓Udc以及網(wǎng)側(cè)三相定子電路isabc。由圖5可知，傳統(tǒng)DPC雖然可以保證有功、無功功率的有效控制，但其卻在直流母線電壓Udc中注入100Hz的高頻諧波分量，直接導(dǎo)致Udc中出現(xiàn)約為100V的周期性波動(dòng)。此外DFIG定子側(cè)abc三相電流isabc不對稱且畸變嚴(yán)重(THD=12.6%)，直接影響到DFIG系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行品質(zhì)；而圖6可知，SMC-DPC(目標(biāo)Ⅲ)通過將定子無功功率Q控制為100Hz的高頻波動(dòng)信號(hào)，有效地抑制了因電網(wǎng)不平衡造成的直流母線電壓Udc波動(dòng)，與此同時(shí)三相電流iabc均保持較高的正弦度，從其FFT頻譜分析結(jié)果也可看出電流低次諧波含量低(THD=4.3%)，總畸變率滿足IEEE591并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

為了驗(yàn)證所提出的SMC-DPC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，以轉(zhuǎn)子側(cè)變換器實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)Ⅲ為例，研究了電網(wǎng)電壓20%不平衡條件下DFIG定子輸出平均有功功率的階躍響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。運(yùn)行中無功功率Q中被注入100Hz的高頻周期性風(fēng)量，無功功率Q的平均值保持為0var，定子輸出平均有功功率P從20kW階躍至42kW，機(jī)組轉(zhuǎn)速為750r/min。由圖7可知，SMC-DPC僅需2ms即可完成對有功功率P的跟蹤響應(yīng)，且與無功功率Q保持良好的動(dòng)態(tài)解耦效果；在整個(gè)動(dòng)態(tài)階躍過程中，定子電流isabc、轉(zhuǎn)子電流irabc快速增長且無超調(diào)及振蕩現(xiàn)象發(fā)生，保證了DFIG系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)負(fù)載突變時(shí)的安全性和可靠性。

圖5　傳統(tǒng)DPC控制穩(wěn)態(tài)性能

圖6　SMC-DPC控制(目標(biāo)Ⅲ)穩(wěn)態(tài)性能

為了更好地說明SMC-DPC方法在不平衡電網(wǎng)條件下的優(yōu)越性，表1列出了3種不同控制目標(biāo)下的系統(tǒng)運(yùn)行性能統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并將其與傳統(tǒng)DPC進(jìn)行對比分析。由表1可知，本文提出的不平衡控制策略很好地實(shí)現(xiàn)了前文提出的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的3個(gè)控制目標(biāo)，即獲得正弦定子電流、抑制了DFIG定子輸出無功功率2倍頻波動(dòng)、抑制了DFIG定子輸出有功功率2倍頻波動(dòng)。此外，通過對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的分析可知，SMC-DPC可在一定程度上改善DFIG電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖7　動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能分析

控制策略不平衡度脈動(dòng)Ir/(%)Is/(%)Te/(%)Ps/(%)Qs/(%)SMC-DPC目標(biāo)Ⅰ2.533.6710.122.222.72目標(biāo)Ⅱ2.324.8211.624.480.45目標(biāo)Ⅲ3.323.9711.920.325.67傳統(tǒng)DPC5.329.1518.320.670.32

5　結(jié)　語

為了克服不平衡電網(wǎng)條件下的DFIG高性能控制問題，提出一種SMC-DPC方法，并基于55kW DFIG樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，SMC-DPC通過對轉(zhuǎn)子側(cè)變換器不平衡控制目標(biāo)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)消除整個(gè)DFIG發(fā)電機(jī)組向電網(wǎng)輸出有功功率波動(dòng)和電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并具有優(yōu)良的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)控制性能，從而在電網(wǎng)電壓平衡、不平衡條件下，均能發(fā)揮有效調(diào)節(jié)、增強(qiáng)運(yùn)行的控制能力。

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Sliding Mode Variable Structure Direct Power Control of DFIG Under Unbalanced Power

WENXiaofei1,WANJun1,XIShiyou2,YUWeiping1,ZHAOPing1

(1. Department of Operation, Chongqing Electric Power Company State Grid Qinan Power Supply Branch, Chongqing 401420， China; 2. Department of Office, Chongqing Electric Power Company State Grid Qinan Power Supply Branch, Chongqing 401420, China)

Under the condition of unbalanced power grid of doubly-fed wind power generation system (DFIG) high-performance control, a direct power of sliding mode variable structure control method (SMC-DPC) was proposed. On unbalance grid conditions, two-phase still coordinates network side transform device for has mathematics built die; second, on grid voltage unbalance on transform device run of effects has analysis; respectively to obtained sine symmetric grid current, and elimination stator no work 100Hz fluctuations and elimination stator active 100Hz fluctuations for target, three species given power instruction compensation of sliding die directly power control method was proposed. Finally, DFIG wind turbine system experimental platform based on 55kW verified the feasibility and advantages of SMC-DPC methods, direct power control with traditional (DPC) in a detailed comparative analysis of power system under unbalanced conditions was giver.

doubly fed wind power generation; unbalanced power; sliding mode variable structure; direct power control

2014-09-16

國網(wǎng)重慶市電力公司科技項(xiàng)目(2014渝電科技34#)

TM 301.2

A

1673-6540(2015)04-0021-06