中國(guó)大陸地應(yīng)變率場(chǎng)分布及其與地震活動(dòng)性關(guān)系的研究

王晶晶 劉林飛 朱守彪 韓艷

1）遼寧省盤(pán)錦市地震臺(tái)，遼寧省盤(pán)錦市科技大街北 124010

2）山西省地震局，太原 030021

3）中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085

0 引言

根據(jù)彈性回跳理論（Reid，1910），地震是構(gòu)造應(yīng)力、應(yīng)變?cè)诘卣饏^(qū)內(nèi)緩慢積累到一定極限突然釋放彈性應(yīng)變能而引發(fā)地震動(dòng)的過(guò)程。顯然，地震的孕育發(fā)生與地殼的變形有必然的聯(lián)系。

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，中國(guó)大陸地區(qū)陸續(xù)布設(shè)了大量的GPS站點(diǎn)，并通過(guò)觀測(cè)獲得了中國(guó)大陸地區(qū)非常豐富的地殼運(yùn)動(dòng)資料。這些資料可以幫助我們分析斷層活動(dòng)、構(gòu)造演化以及地震活動(dòng)。由于GPS觀測(cè)結(jié)果都是基于一定的坐標(biāo)框架，故在不同的觀測(cè)系統(tǒng)或者在不同的坐標(biāo)里給出的觀測(cè)速度是不同的。為此，很多研究者利用GPS觀測(cè)結(jié)果來(lái)進(jìn)行地應(yīng)變率場(chǎng)的計(jì)算（Kato et al，1998；Holt et al，2000；Savage et al，2001；Bennett et al，2003；Bos et al，2003；Mazzotti et al，2005；朱守彪等，2005；Zhu et al，2006、2011），同時(shí)基于應(yīng)變場(chǎng)可以進(jìn)一步求取地應(yīng)力，從而進(jìn)行更加深入的地球動(dòng)力學(xué)分析。

由于中國(guó)大陸地域廣闊，故現(xiàn)有的GPS站點(diǎn)不僅總數(shù)量相對(duì)不足，其空間分布也極其不均。這種空間分布格局導(dǎo)致了不同的研究人員使用相同的GPS觀測(cè)資料計(jì)算給出的地應(yīng)變率結(jié)果卻各不相同（顧國(guó)華等，2001；楊少敏等，2002；江在森等，2003；黃立人等，2003；沈正康等，2003；李延興等，2004；Gan et al，2007）。朱守彪等（2005）、Zhu等（2011）分析了產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并提出利用2次插值的方法來(lái)求解計(jì)算地應(yīng)變率。他們對(duì)青藏高原地區(qū)的計(jì)算結(jié)果表明，該方法計(jì)算簡(jiǎn)便，物理思路清晰，易于編制計(jì)算程序，并且精度高，計(jì)算的應(yīng)變率結(jié)果與地應(yīng)力、地震等觀測(cè)資料有可比性。本文擬采用2次插值方法利用GPS觀測(cè)資料計(jì)算中國(guó)大陸地區(qū)的地應(yīng)變率場(chǎng)，并考察地應(yīng)變率與地震活動(dòng)的關(guān)聯(lián)，以探求地震孕育的機(jī)制。

1 中國(guó)大陸GPS觀測(cè)及其應(yīng)變率分布

中國(guó)大陸地區(qū)自20世紀(jì)90年代布設(shè)GPS觀測(cè)站點(diǎn)以來(lái)，已積累了豐富的GPS測(cè)點(diǎn)的速度資料（Wang et al，2001；Gan et al，2007），圖 1為中國(guó)大陸及鄰區(qū) 1998～2007年相對(duì)于歐亞板塊的GPS觀測(cè)結(jié)果。由圖1可見(jiàn)，GPS測(cè)點(diǎn)的空間分布稀疏且不均，如華北地區(qū)以及青藏高原東緣站點(diǎn)多、密度大，而青藏高原中西部以及華南地區(qū)測(cè)點(diǎn)較少。

圖1 1998～2007年中國(guó)大陸及鄰區(qū)相對(duì)于歐亞大陸的GPS觀測(cè)結(jié)果

為得到中國(guó)大陸及鄰區(qū)穩(wěn)定的地應(yīng)變率場(chǎng)，本文采用朱守彪等（2005）、Zhu等（2006）提出的2次插值方法：首先運(yùn)用Kriging插值得到均勻網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的速度值（1.5°×1.5°）；然后在每一個(gè)網(wǎng)格單元里，利用Lagrange插值得到插值函數(shù)，再對(duì)插值函數(shù)求導(dǎo)，獲得每個(gè)網(wǎng)格單元積分點(diǎn)處的地應(yīng)變率分量；最后求取最大主應(yīng)變、最大剪切應(yīng)變等物理量。

圖2為本文計(jì)算給出的中國(guó)大陸及鄰區(qū)最大、最小主應(yīng)變率的分布圖。由于主應(yīng)變?yōu)樽鴺?biāo)不變量，因此它不隨坐標(biāo)框架的變化而變化，所以利用主應(yīng)變率來(lái)分析地質(zhì)構(gòu)造會(huì)更為客觀。從圖2可以看出，總體上中國(guó)大陸地區(qū)應(yīng)變率是西高東低，以南北地震帶為分界線，西側(cè)應(yīng)變率大，東側(cè)則較小。最小主應(yīng)變率（擠壓為負(fù)）的最大值出現(xiàn)在青藏高原的主邊界碰撞帶（MBT）附近，其值為（4×10-8～8×10-8）/a；同時(shí)圖 2還顯示，在青藏高原地區(qū)主壓應(yīng)變的方位呈扇形分布，此外在青藏高原腹地及東北緣地區(qū)出現(xiàn)拉張應(yīng)變大于擠壓應(yīng)變的區(qū)域（即圖2中箭頭向外的矢量大于箭頭向內(nèi)的）。由圖2還可以看到，塔里木盆地、四川盆地、鄂爾多斯盆地以及華南地區(qū)等構(gòu)造穩(wěn)定的區(qū)域應(yīng)變率很低，而天山地區(qū)的應(yīng)變率很高。

圖2 中國(guó)大陸及鄰區(qū)最大、最小主應(yīng)變率分布

為檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的可靠性，須將計(jì)算出的主應(yīng)變率與相關(guān)觀測(cè)資料進(jìn)行比較。由于地殼內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)無(wú)法直接觀測(cè)，因此利用地震震源機(jī)制解中的P、T軸方位也可以從一定程度上判定地殼內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)。圖3為中國(guó)大陸及鄰區(qū)淺源地震震源機(jī)制分布圖，通過(guò)比較P、T軸的方位與圖2中主應(yīng)變率的方向可見(jiàn)，總體上兩者之間存在可比性。特別是圖3青藏高原內(nèi)部及東北緣地區(qū)出現(xiàn)很多正斷層型地震，這與圖2計(jì)算給出的拉張區(qū)域的位置是一致的。這也從一定程度上證明了本文應(yīng)變率計(jì)算結(jié)果的合理性。另外，圖4為謝富仁等（2011）給出的中國(guó)大陸及鄰區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)方位分布，圖4顯示的應(yīng)力方位與圖2最小主應(yīng)變率方位的一致性很好，從而進(jìn)一步證明本文應(yīng)變率結(jié)果的可靠性。

2 地應(yīng)變率分布與地震活動(dòng)性的關(guān)系

中國(guó)大陸及鄰區(qū)由于受印度洋板塊、菲律賓海板塊以及太平洋板塊的共同推擠作用，區(qū)內(nèi)地貌起伏大，斷層發(fā)育，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)復(fù)雜，強(qiáng)震活動(dòng)十分頻繁。圖5為中國(guó)大陸及鄰區(qū)淺源地震分布圖。圖5顯示，在青藏高原、天山及周邊地區(qū)地震活動(dòng)最為頻繁，此外華北地區(qū)的地震活動(dòng)也很活躍。而地震活動(dòng)與地應(yīng)變率之間有沒(méi)有關(guān)系？有什么關(guān)系？?jī)H從圖2的主應(yīng)變率分布難以發(fā)現(xiàn)。由于地震的發(fā)生需要應(yīng)變能的積累，并且地震成因多為巖石的剪切破裂，因此本文將進(jìn)一步計(jì)算最大剪切應(yīng)變率、面應(yīng)變率以及應(yīng)變能能量密度的變化率等。

圖3 1976～2008年中國(guó)大陸及鄰區(qū)M S≥5.0淺源地震震源機(jī)制分布

圖4 中國(guó)大陸及鄰區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分布（據(jù)謝富仁等（2011））

圖5 1900～2008年中國(guó)大陸及鄰區(qū)M S≥5.0地震震中分布

2.1 最大剪切應(yīng)變率

圖6為根據(jù)GPS資料計(jì)算出的最大剪切應(yīng)變率等值線分布圖。由圖6可見(jiàn)，最大剪應(yīng)變率的高值區(qū)出現(xiàn)在青藏高原及周邊以及天山地區(qū)，而塔里木盆地、四川盆地以及華南地區(qū)等構(gòu)造穩(wěn)定的區(qū)域，最大剪應(yīng)變率較低；這與圖2給出的最大主應(yīng)變率結(jié)果是對(duì)應(yīng)的。比較圖5、6可見(jiàn)，地震活動(dòng)與最大剪應(yīng)變率之間存在著關(guān)聯(lián)，即：最大剪應(yīng)變率高值區(qū)域的地震活動(dòng)性強(qiáng)、低值區(qū)域的地震活動(dòng)性弱。

2.2 面應(yīng)變率

圖7為由GPS觀測(cè)資料計(jì)算給出的中國(guó)大陸地區(qū)面應(yīng)變率等值線分布圖。總體上，西部地區(qū)面應(yīng)變率高于東部地區(qū)。此外，根據(jù)面應(yīng)變率的計(jì)算公式，可知當(dāng)面應(yīng)變率為正值時(shí)表示該處受到拉張力的作用；反之，則表示處于壓縮狀態(tài)。圖7顯示，在青藏高原內(nèi)部出現(xiàn)了面應(yīng)變率大于0的區(qū)域，對(duì)照?qǐng)D3的震源機(jī)制分布不難看出，在這些面應(yīng)變率為正的區(qū)域里出現(xiàn)了正斷層型地震。所以，面應(yīng)變率的空間分布大體上與地震的類型是一致的。

2.3 應(yīng)變能量密度變化率

圖8為應(yīng)變能量密度變化率等值線分布圖。由圖8可見(jiàn)，應(yīng)變能的空間分布大體上與應(yīng)變分量的分布類似，也是西高東低。通過(guò)仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變能密度分布與圖5的地震震中的空間分布相關(guān)性很好。為進(jìn)一步定量比較應(yīng)變能密度與地震活動(dòng)性之間的關(guān)系，本文計(jì)算了地震活動(dòng)的密度，即在單位區(qū)域里發(fā)生的地震次數(shù)，此處稱之為地震密度（文中取1.0°×1.0°內(nèi)發(fā)生的地震數(shù)目）。圖9給出了地震密度的等值線分布。對(duì)比圖8、9不難看出，兩者之間吻合得很好，總的輪廓非常一致，應(yīng)變能量體現(xiàn)了地震發(fā)生的密度水平。應(yīng)變能密度高的區(qū)域，地震密集，地震活動(dòng)性強(qiáng)；反之，則地震數(shù)量少，地震活動(dòng)弱。

圖6 由GPS觀測(cè)計(jì)算給出的最大剪切應(yīng)變率等值線分布

圖7 由GPS觀測(cè)計(jì)算給出的面應(yīng)變率等值線分布

3 討論與結(jié)論

圖8 由GPS觀測(cè)計(jì)算給出的應(yīng)變能密度變化率等值線分布

圖9 地震密度等值線分布

本文采用2次插值的方法，利用GPS觀測(cè)資料計(jì)算了中國(guó)大陸及鄰區(qū)的地應(yīng)變率場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果與震源機(jī)制解的方位、地震類別以及中國(guó)大陸構(gòu)造應(yīng)力方位等有較好的一致性，從而說(shuō)明文中計(jì)算應(yīng)變率的方法是有效的。2次插值中第1步是利用Kriging插值獲得中國(guó)大陸及鄰區(qū)均勻網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的速度值，這等效于對(duì)觀測(cè)的速度場(chǎng)進(jìn)行高通濾波，將GPS觀測(cè)中與整體分布不協(xié)調(diào)的站點(diǎn)速度進(jìn)行光滑，從而保證應(yīng)變率結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生突跳，在空間上平穩(wěn)過(guò)渡。同時(shí)，通過(guò)與Gan等（2007）得到的青藏高原地區(qū)應(yīng)變率分布特征進(jìn)行比較可知，本文的計(jì)算結(jié)果是可靠的。此外，中國(guó)大陸及鄰區(qū)的地應(yīng)變率總體上是西高東低，這與中國(guó)大陸的地質(zhì)構(gòu)造特點(diǎn)、地震活動(dòng)水平以及其他地球物理觀測(cè)結(jié)果是一致的。另，在中國(guó)大陸邊界及附近地區(qū)，由于GPS測(cè)點(diǎn)少，計(jì)算結(jié)果不甚可靠，相關(guān)研究者在應(yīng)用本文結(jié)果時(shí)對(duì)此應(yīng)予以注意。

通過(guò)上述研究，得到以下初步認(rèn)識(shí)：

（1）利用2次插值計(jì)算由GPS觀測(cè)資料產(chǎn)生的地應(yīng)變率方法穩(wěn)定可靠，并且精度很高。該方法還可以進(jìn)一步應(yīng)用于其他區(qū)域，特別是在GPS站點(diǎn)空間分布很不均勻的情況下使用。

（2）中國(guó)大陸及鄰區(qū)地應(yīng)變率分布總體上西高東低；以南北地震帶為界，西部地區(qū)地應(yīng)變率高，而東部地區(qū)，尤其是華南地區(qū)地應(yīng)變率很低；此外塔里木盆地、鄂爾多斯盆地等構(gòu)造穩(wěn)定的區(qū)域，地應(yīng)變率也很小。

（3）中國(guó)大陸及鄰區(qū)地應(yīng)變率的分布，特別是應(yīng)變能量密度的分布，與地震活動(dòng)性的關(guān)系非常密切，即應(yīng)變能密度高的地區(qū)，地震活動(dòng)性強(qiáng)；反之，則地震活動(dòng)較弱。因此，地應(yīng)變率場(chǎng)對(duì)于分析地震活動(dòng)趨勢(shì)可提供一定的參考。

致謝：兩位匿名審稿專家提出諸多寶貴建議，在此表示感謝。