“精致數學”探微

陳軍

精致是一種課堂教學風格，精致的數學課堂往往結構精巧、環節連貫，適合引領學生逐步深入探析數學知識。精致又是小學階段數學學習的時代訴求，當學生的抽象思維能力和邏輯思維能力還相對薄弱的時候，教師的循循善誘和巧牽妙引會給學生的數學領悟帶來更大的幫助，讓學生能夠最大限度地汲取數學的養分。

一、教學素材的精細

利用問題情境引發學生的自主探索是數學教學的共識，要想做到精致教學，教師在學習素材的選擇上要下些工夫。如在“百分數的認識”教學中，黃愛華老師從學生課前收集的眾多百分數材料中挑選出“酒精度”這一材料用作課堂教學的素材，顯然是有其用意的。一方面是這樣的百分數貼近生活、貼近學生，學生對它有一定的認識;另一方面是像“酒精度”這樣的材料比較豐富，便于學生理解其意義，也便于學生通過比較對百分數的大小有個整體感知。

果然，在課堂上學生從這個素材出發深刻地理解了百分數的意義，得出“酒精度為42°就是每100份酒中，酒精的含量為42份”的精確定義，體會到分數42%并不是指整瓶酒的重量為100克，其中所含酒精的重量為42克。并在此基礎上，挖掘出“百分數越大，酒精度就越高，這種酒就越容易讓人喝醉”的含義，體現出學生對百分數大小的理解程度。如果不是使用這樣的素材，而是從衣服的含棉量或者報紙上介紹的得票率出發，學生的探究不一定會這樣順當，也難以用語言描述出那樣精細的知識。

二、教學環節的緊湊

精致的課堂教學不應當有拖沓的教學節奏，不能讓散亂的教學環節干擾學生的思維，影響學生的探究。教師要盡量設計銜接緊密、彼此串聯的教學環節，讓學生在層層遞進的研究中一步步接近數學的本源。如在“用方向和距離確定位置”教學中，我這樣來調動學生主動參與：先是創設海上搜救情境，通過特殊信號點的揭示讓學生體會到可以用方向和距離兩種因素來準確定位一個點（正東、正西、正南、正北方向上的點）;接著出示兩個方向中間的點，讓學生用自己習慣的方法來表述，在小結中解釋南北方向為標準，可以用諸如北偏東、南偏西這樣的方向來描述;然后創設矛盾，在同一個區域內的兩個與觀測點距離相等的點描述方法是相同的，怎樣來精確定位呢？讓學生自主解決。在這樣一步步深入的探索中，學生腦海中對位置的確定方法很明確，對方向（包括角度）、距離兩個維度的理解也比較深刻。

在此基礎上，我將練習的設計也滲入到同樣的情境中，在教室里利用每人的位置玩起了游戲，不斷變化中心點，將所有學生都吸引到游戲中，一次次地沖擊學生的思維，讓學生在體驗中加深認知。這樣的安排既使課堂節奏緊湊起來，也讓學生在面對一個個問題時有充足的時間來思考問題、解決問題，在討論交流中第一時間驗證自己方法的優劣，并在交流比較中學會了學習。

三、練習設計的精當

精致的課堂還應當具備高質量的課堂練習，學生在課堂練習中能加強對當堂知識的熟練運用。如在“倒推的解題策略”教學中，南京的數學名師仲廣群使用了三道鞏固練習題。第一題是游戲：搶12。仲老師在練習中用游戲的形式與學生玩得津津有味，讓學生在玩中完成從對倒推策略的理論認知到實踐運用的上升過程。第二個練習是翻牌練習，學生從現有的排列順序出發，在頭腦中經過運算，來推斷原來牌的排列順序，這樣的習題旨在幫助大部分學生鞏固認知。第三個練習是一道古典數學題，讓學生在獨立嘗試中靈活運用知識，加強綜合分析推理能力，感知數學與生活的聯系，激發學生學好數學的信心。

值得一提的是，這個題目的運用并非我們想象的那么簡單，中間還穿插了計算總量的問題，讓學生的數學眼光不僅僅停留在倒推上，蘊涵了化歸的思想。這樣的習題設計講起來巧妙，學生學起來輕松，究其原因，在于教者對教材、對學生的準確把握。在數學課堂上，伴隨著這樣精當的練習，學生的學習效率自然會顯著提升。