煤礦豎井單純煙囪效應下中性面位置的確定

張洪杰，魯亞麗，向曉東，丁玉潔（.武漢科技大學冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北　武漢43008；2.河南理工大學瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室，河南　焦作454003）

煤礦豎井單純煙囪效應下中性面位置的確定

張洪杰1，2，魯亞麗1，向曉東1，丁玉潔1
（1.武漢科技大學冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北武漢430081；2.河南理工大學瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室，河南焦作454003）

確定單純煙囪效應下中性面的位置對研究煤礦豎井中火災煙氣運動規律具有重要意義。根據質量守恒原理和理想氣體狀態方程，在不考慮礦井通風的情況下，推導出豎井在單純煙囪效應作用下的中性面理論位置，并通過實例研究了溫度變化、開口位置變化以及開口面積對中性面位置的影響。結果表明:開口位置對中性面的影響比溫度引起的變化要顯著；在一定條件下，中性面高度與開口高度和開口面積成正比關系，與溫度成反比關系；得到關于中性面位置的“兩個必定”和“四個特殊”條件。中性面的確定可為煤礦井巷防火設計和人員安全疏散提供理論基礎和指導依據。

煤礦豎井；中性面位置；火災煙氣流動；單純煙囪效應；溫度差；開口方式

據統計，我國煤礦目前平均采深為500多米。由于開采強度大，一些開采年限較長的煤礦礦井，淺部資源基本開采完畢，剩余資源多集中在深部，其中以1 000 m以深居多。2004年，我國煤礦的千米深井僅有8處，截至到2013年，我國煤礦千米深井已經增加了39處，預計在未來20年內，很多礦井的開采深度將達到1 000～1 500 m。

在煤礦井巷中存在大量的具有一定深度電梯井、通風井、提升井等各種垂直分布的豎井，一旦發生火災，它們將可能成為煙氣豎向蔓延的重要途徑。如果在一定條件下這些通道內形成了煙囪效應［1］，便會加速煙氣的流動；尤其是在火災情況下，豎井內外溫差加大，煙囪效應增強，煙氣的蔓延速度也會大大增加。因此，深入開展煤礦井巷中豎向通道內煙氣運動規律的研究是非常必要的。在煙囪效應作用下，會出現一個豎井內外壓力相等的理論水平面，稱為壓力中性面［1］。根據中性面的具體位置，可以確定不同位置處煙氣的流動形式。因此要研究煤礦豎井中煙氣運動規律，首先要對煙囪效應時豎井中性面的位置展開研究。

目前國內外學者針對豎井內煙氣流動已經開展了大量研究。如Saidl［2］對前人研究的煙氣運動模型進行了綜述，這些煙氣運動模型雖然可以用來分析煙囪效應，但不能理論計算出中性面位置；Harmathy［3］論述了一種煙囪效應簡化模型，該模型忽略了空氣運動造成的壓力損失，故此方法可不用考慮中性面位置而得出豎井內部的壓力分布；Klote［4］通過理論分析，完成了不同開口形式下中性面位置的理論推導，并開發了STACK計算程序；張靖巖等［5-7］對豎井內的中性面模型以及豎井內羽流前鋒上升時間做了較為全面的理論推導和試驗驗證；Cooper［8］、Chow等［9］在前人研究的基礎上，對豎井煙氣運動模型進行了深入系統的研究，開發了模擬豎井中浮力作用和煙氣對流作用的煙氣運動模型；朱杰［10］用小尺寸試驗及數值模擬對單純煙囪效應下煙氣運動規律以及不同豎井結構對煙氣運動的影響進行了研究；許曉元［11］發展了火災情況下中性面位置的多區域預測模型和連續性預測模型；孫曉乾［12］建立了高層建筑豎井煙氣填充模型和豎向穩態一維運動模型，并通過試驗研究了樓梯井的煙氣、壓力和速度分布；許兆宇等［13］通過在1/3樓梯井實驗臺中開展煙氣運動試驗，對不同開口位置對豎井內煙氣運動的影響展開了研究。對于豎井煙囪效應的研究，大多集中在高層/超高層建筑，而對于煤礦這種地下深部豎井的研究甚少，且對于地下深部礦井來說，由于地熱的作用以及設備運作過程中的散熱，造成豎井內溫度比環境溫度高，從而導致煤礦深部豎井更易產生煙囪效應。因此，本文將重點考慮無火源、豎井內外存在一定溫差情況下，單純煙囪效應作用下空氣流動狀態，通過對深部豎井煙囪效應的理論分析，以質量守恒定律和理想氣體狀態方程為基礎，理論推導出單純煙囪效應下中性面位置模型，并通過實例研究了不同溫度、不同開口高度以及不同開口面積對中性面位置的影響，探討關于煤礦豎井中性面位置的一般性規律。

1　單純煙囪效應下的中性面理論

初步假設一個具有兩個水平的煤礦豎井，將該豎井模型簡化后如圖1所示。當不考慮礦井通風時，在煙囪效應作用下會產生中性面，中性面是內外壓力相等的理論水平面，在內外壓差的作用下，氣體從位于中性面以下的開口流入豎井，從位于中性面以上的開口流出豎井，根據質量守恒定律，可以得到流入豎井的氣體質量流量等于流出豎井的氣體質量流量，再根據理想氣體狀態方程，推導出中性面高度與溫度之間的關系。由于不確定中性面的具體位置，故存在兩種情況:其一，中性面位于側向兩個開口之間；其二，中性面位于側向兩個開口之上。

圖1　煤礦豎井簡化模型圖Eig.1 Simplified model diagram of a shaft of colliery

1.1中性面位于側向兩個開口之間

不考慮豎井內圍巖的散熱與熱傳導，即假設豎井內外溫度均一穩定，Tin＞Tout，且水平1、水平2開口高度相對于整個豎井高度可忽略不計，即水平1、水平2開口位置的壓力穩定，可以得到各個開口處豎井內外的壓力差為

式中:ΔP1、ΔP2、ΔP3分別為豎井頂部開口、水平1開口和水平2開口處壓力差；HN、H1、H2分別為中性面高度、豎井高度、水平1開口高度；ρout為環境空氣密度；ρin為豎井內空氣密度。

中性面以下水平2開口處，流入豎井的氣體質量流量為

中性面以上開口流出豎井的氣體質量流量為水平1開口和豎井頂部開口流出氣體的質量之和，即

式中:min、mout分別為流入豎井的氣體質量流量和流出豎井的氣體質量流量；α為流動系數，取值一般在0.6～0.7之間［14］；A1、A2、A3分別為豎井截面面積、水平1開口面積和水平2開口面積。

根據質量守恒定律，即流入豎井的空氣質量流量等于流出豎井的氣體質量流量即min=mout，可以得到

根據理想氣體狀態方程（PM=ρRT），將上式化簡為

式中:Tin為豎井內煙氣溫度；Tout為環境空氣溫度。

1.2中性面位于側向兩個開口之上

當假設中性面位于水平1、水平2開口以上位置時，由于中性面位置發生變化，各個開口處豎井內外的壓力差也會發生變化，即

式中:ΔP′1、ΔP′2、ΔP′3分別為豎井頂部開口、水平1開口和水平2開口處壓力差。

由此可以得到中性面以下開口流入豎井的氣體質量流量為流入水平1開口和水平2開口的氣體質量流量之和，即

中性面以上開口即豎井頂部開口流出豎井的氣體質量流量為

式中:m′in、m′out分別為流入豎井的氣體質量流量和流出豎井的氣體質量流量。

根據質量守恒，即流入豎井的質量流量等于流出豎井的氣體質量流量即m′in=m′out，可以得到

通過分析式（7）和式（14）可以看出，豎井內外溫度、水平開口高度以及開口面積都會對中性面的位置造成影響。

2　實例分析

2.1開口高度與豎井內外溫度對中性面位置的影響

分析式（7）和式（14），由于存在7個變量條件，無法對溫度與開口方式的變化對中性面的影響進行清晰地定量分析，故假設在水平1開口和水平2開口面積相等，豎井截面面積是水平1開口面積的0.5倍的情況下對式（7）和式（14）進行定量分析，以得到在此種情況下中性面位置與溫度和開口高度之間的關系。根據假設條件，得到A2=A3，A1=0.5A3，且水平1開口高度與豎井高度的比是常量C，代入式（7），解得中性面高度的表達式為

根據式（15），T在大于1、C在0.1～1之間取值，根據T和C的取值可以得到一系列中性面高度與豎井高度的比值，由計算結果，當T取值大于2.5時，HN/Ht的變化幅度很小，因此取T在1～2.5、C在0.1～1之間，將T、C值代入式（15），可以得到中性面高度與豎井高度的比值，以這一系列數值作兩個曲線圖，即溫度變化下的中性面位置曲線圖（見圖2）、開口位置變化下的中性面位置曲線圖（見圖3）。

圖2　溫度變化下中性面位置曲線圖Eig.2 Change curves of neutral plane location with temperature

圖3　開口位置變化下中性面位置曲線圖Eig.3 Change curves of neutral plane location with opening location

由圖2可以看出，當水平開口面積相等且豎井頂部開口面積是水平開口面積的0.5時，在相同的開口高度下，中性面高度與豎井內外溫度差成反比，溫差越大，中性面的位置越低，即流經下部開口的密度較大的氣流比流經上部開口密度較小的氣流所需要的面積小，從而驗證了許曉元［11］的“豎井內氣體溫度高密度小則流出豎井時需要的開縫面積就大”的結論。此外，當豎井內溫度不超過環境溫度的2.25倍時，中性面位置隨溫度變化非常顯著，當豎井溫度超過環境溫度4倍時，中性面位置隨溫度變化不明顯。另外，當側向開口高度占豎井高度的20%～30%時，中性面位置隨溫度變化不明顯，均位于底部偏上一點的位置，當開口位于豎井高度的10%處時，中性面位置與開口位于豎井高度一半相接近，且在豎井內溫度偏低時，求解不出理論值。

由圖3可以看出，在開口面積為定值的情況下，在同一溫度條件下，當開口位于豎井高度的10%～20%處時，中性面高度與開口位置成反比，開口位置越高，中性面位置越低；在開口高度占豎井高度的20%～30%之間時，中性面高度處于穩定狀態；在開口高度大于豎井高度的30%時，中性面高度與開口高度成正比，開口位置越高，中性面位置也越高。

對比圖2和圖3的曲線斜率得到，中性面的高度是關于溫度變化的弱函數，是關于開口位置變化的強函數，這與Klote［4］理論相符合。上述中性面位置的推導是假設中性面位于側向兩個開口之間，由圖2可以明顯看出，當假設中性面位于側向兩個開口之間時，在豎井內外溫度比小于1.44的情況下求解不出中性面的理論值，因此考慮當中性面位于側向兩個開口以上位置時的假設是合理的。

同理，討論中性面位于側向兩個開口以上時，溫度與開口高度對中性面的影響，可求解式（14）得到

式中:Q為水平1開口高度與豎井高度的比（Q= H2/H1）。

T在大于1、Q在0.1～1之間取值，根據T和Q的取值可以得到一系列中性面高度與豎井高度的比值（HN/H1），由計算結果，當T取值大于2.5時，HN/H1的變化幅度很小，因此取T在1～2.5、Q在0.1～1之間，將T、Q值代入式（16），可以得到中性面高度與豎井高度的比值，以這一系列數值作出溫度變化下的中性面位置曲線圖，見圖4。

圖4　中性面高度隨溫度的變化曲線Eig.4 Change curves of neutral plane location with temperature

由圖4可以看出，在開口面積為某一特定值的情況下，只有在開口高度占豎井高度的10%時，中性面隨溫度變化得到完整的理論值曲線，當開口高度與豎井高度比為0.2時，溫度比大于4得不到理論中性面高度，當開口高度與豎井高度比為0.3時，溫度比大于1.69得不到理論中性面高度。此外，當開口位于豎井高度的10%處時，在溫度比為1.96～2.25之間的情況下，中性面高度與開口高度相同。另外，在側向開口高度不超過豎井高度的30%時，開口位置越高，中性面高度隨溫度變化的變化率越大。

由圖2、圖3和圖4可以看出，當側向開口高度不小于豎井高度的40%時，中性面位置隨溫差的增加而降低，隨開口高度的增加而升高，即在此種條件下，中性面隨溫度和開口高度的變化是穩定的。當開口高度不超過豎井高度的30%時，中性面隨溫度和開口高度的變化出現了不穩定性，為了便于比較分析，現將該條件下圖2和圖4的曲線聯合，得到開口高度不超過豎井高度的30%時，中性面位置隨溫度的變化曲線圖，見圖5。

圖5　兩種假設條件下中性面位置隨溫度的變化曲線圖Eig.5 Change curves of neutral plane location with temperature under two hypothesis conditions

由圖5可知，開口高度與豎井高度比為0.1，豎井內外溫差比為1～1.44的情況下，中性面一定位于側向兩個開口之上；開口高度與豎井高度比為0.3，豎井內外溫差比大于1.69的情況下，中性面一定位于側向兩個開口之間。若出現如下三種情況:①開口高度與豎井高度比為0.1，豎井內外溫差比大于1.44；②開口高度與豎井高度比為0.2，豎井內外溫差比小于4；③開口高度與豎井高度比為0.3，豎井內外溫差比小于1.69，則水平1開口既可有氣流流入豎井，也可有氣流流出豎井，可以理解為在這個開口處形成了一個中性面（見圖6），豎井與外部通過這個側向開口形成一個“豎井”循環，但是該實際中性面位置與理論推導出的中性面位置并不相符。故對于整個豎井來說，在這三種情況下，理論求解不出中性面的位置。

圖6　“豎井”小循環中性面Eig.6 Neutral plane of the small cycle in“shaft”

2.2開口面積對中性面位置的影響

假設水平1開口高度與豎井高度比為0.5，水平開口面積相等，豎井開口與水平開口面積變化的情況下，考察中性面位置隨溫度的變化情況。即將A2=A3、H2/H1=0.5代入式（7），可以中性面高度與開口面積和溫度之間的關系得到曲線圖，見圖7。

圖7　中性面高度隨開口面積的變化曲線圖Eig.7 Change curves of neutral plane location with opening area

由圖7可見，在同一溫度條件下，豎井頂部開口面積相對水平開口面積越大，中性面高度越高。當豎井頂部與水平開口的面積一定時，中性面高度隨溫度的增加而降低；當豎井開口面積與水平開口面積比為0.5～1.0時，中性面位置隨溫度變化趨勢大體一致；當隨著豎井開口面積與水平開口面積比增大，理論求解不出中性面的溫度比區間也會增大。例如，當豎井開口面積與水平開口面積比為1.5時，在豎井內外溫差比為1～1.96區間里，求解不出中性面高度；當豎井開口面積與水平開口面積比為3時，在豎井內外溫度比為1～6.25區間內，求解不出中性面高度。

3　結 論

通過對煤礦豎井中性面位置的理論推導，對不同開口方式和豎井內外溫度差對中性面位置的影響進行了分析，得到以下幾點結論:

（1）開口位置、開口面積和豎井內外溫度的變化均會對中性面位置造成影響，在相同溫度條件下，開口位置越高，豎井頂部開口與水平開口面積比越大，中性面位置越高；相反，在相同開口方式下，豎井內外溫差越大，中性面位置越低。

（2）開口高度與豎井高度比為0.1，豎井內外溫差比為1～1.44的情況下，中性面一定位于側向兩個開口之上；開口高度與豎井高度比為0.3，豎井內外溫差比大于1.69的情況下，中性面一定位于側向兩個開口之間，以上為關于中性面位置的“兩個必定”條件。

（3）對于整個豎井來說，理論求解不出中性面位置的4種特殊條件如下:①開口高度與豎井高度比為0.1，豎井內外溫差比大于1.44；②開口高度與豎井高度比為0.2，豎井內外溫差比小于4；③開口高度與豎井高度比為0.3，豎井內外溫差比小于1.69；④當豎井開口面積與水平開口面積比不小于1.5時，理論求解不出中性面的溫度比區間也會隨面積比增大而增大。

本文在研究煤礦豎井中性面位置時，均未考慮礦井通風的影響，而在實際情況下，礦井通風對煙氣流動影響較大，豎井中性面位置可能受到直接影響。因此，今后有待從理論、實驗及數值模擬方面對通風下的中性面位置確定做進一步研究。

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Detemination of the Neutral Plane Location under Effects of Chimney in Shaft of Colliery

ZHANG Hongjie1，2，LU Yali1，XIANG Xiaodong1，DING Yujie1
（1.Hubei Key Laboratory for Efficient Utilization and Agglomeration of Metallurgic Mineral Resources，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan，430081，China；2.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Geology and Gas Control，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454003，China）

Determining the location of the neutral plane under the chimney effect is important for the study of fire smoke movement in shaft of colliery.Based on the principle of mass conservation and the ideal gas law，this paper deduces the theoretical location of the neutral plane under the effects of chimney without regard to ventilation in shaft of colliery.By case study the paper also studies the influence of temperature changes，opening location changes and opening area changes on the neutral plane.The results show that the influence of the opening location on the neutral surface is stronger than that of the temperature.And under given conditions，the height of the neutral plane and the opening are both positively correlated with the area of the opening，and negatively correlated with the temperature.The results also derive the“two musts”and “four special”conditions for the neutral plane location.The determination of the neutral plane can provide a theoretical basis and practical guideline for fire proof and safety evacuation in colliery.

shaft of colliery；neutral plane location；fire smoke movement；effects of chimney；temperature difference；opening form

X936；TD714+.5

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.05.025

1671-1556（2015）05-0139-06

2015-03-25

2015-08-05

武漢科技大學冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室開放基金項目（Mk201203）；河南省瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室——省部共建國家重點實驗室培育基地開放基金項目（WS2012A03）；中國博士后科學基金項目（2013M540830）；北京市博士后科研活動經費資助項目（2013ZZ-02）

張洪杰（1982—），女，副教授，主要從事火災與爆炸、風險評價理論及技術等方面的研究。E-mail:zhanghongjie304@126.com

向曉東（1958—），男，教授，主要從事空氣污染控制理論與技術方面的研究。E-mail:drxxd@163.com