只要肯動腦 重心不難找

翟勇

我們知道，物體的每一部分都受到重力的作用，但是，對于整個物體，重力作用的表現就好像它作用在某一個點上，即可以認為物體各部分的重力集中在一個點上，這個點就是物體的重心.重心就是物體所受重力的作用點，重心及其位置的變化，直接影響重力作用的整體效果，對物體的穩定性、平衡性、轉動性等至關重要，那么怎樣尋找物體的重心呢？

一、幾何中心法

形狀規則、質量分布均勻的物體，它的重心在它的幾何中心上，如，方形薄板的重心在其兩條對角線的交點處，球的重心在球心處，粗細均勻的直棒的重心在它的中點處.

例1 如圖1所示，所受重力大小為G的物體靜止在斜面上，請在圖中畫出物體所受重力的示意圖.

解析：力的示意圖就是用帶箭頭的線段將力的大小、方向和作用點表示在圖上.因為物體形狀規則，它的重心在其幾何中心：重力方向豎直向下，過重心畫一條豎直向下帶箭頭的線段，并將重力大小G標注在箭頭處.

答案：如圖2所示.

需要注意的是，形狀規則、質量分布均勻的物體，重心在其幾何中心，大多數物體的重心在物體上，但少數物體的重心不在物體上，如，質量分布均勻的圓環形物體的重心在圓環的中心（如圖3所示）.質量分布均勻的中空球殼的重心在其球心，質量分布均勻等邊三角鐵的重心在三角形的中心（如圖4所示），但這些物體的重心都不在物體上.

二、單線懸掛法

對于形狀不規則或質量分布不均勻的薄板狀物體，可以用單線懸掛法確定物體的重心.如圖5所示.將形狀不規則或質量分布不均勻的薄板在某點4懸掛起來，當薄板靜止時沿懸線方向在薄板上畫出直線AB：然后另選一點C懸掛，在薄板上畫出直線CD，則兩條直線AB和CD的交點O即為該薄板狀物體的重心.如上頁圖6所示.

用懸掛法可以確定薄板狀物體的重心位置，如果物體不是薄板狀的而是三維立體狀的，如石塊等，用懸掛法則可以確定物體的重心在物體表面所畫兩條懸線交點的正下方.

例2方形薄板的重心在 一點；形狀不規則的薄板的重心可利用

一來確定，具體方法是：在物體上任選兩點，分別用線將它懸掛起來，在薄板靜止時，分別沿

畫兩條直線，這兩條直線的____即為重心.

解析：形狀規則的物體的重心在它的幾何中心.對方形薄板來說，重心在其兩條對角線的交點：形狀不規則的薄板的重心可利用單線懸掛法確定：選物體上不同的兩點把物體懸掛起來，物體的重心一定在懸線所在的直線上，沿懸線畫兩條直線，兩條直線的交點即為物體的重心.

答案：對角線的交單線懸掛法 懸線 交點

三、支撐法

對于形狀不規則或質量分布不均勻的棒狀物體、薄板狀物體，如鉛筆、鋼筆、木棒、硬紙板、書本等，可以用支撐法確定其重心，如圖7所示，找一個支點，把物體放在支點上面來回移動，直到放手后物體熊水平靜止不掉下來，則物體的重心就在支點上.

例3給你一把湯勺，怎樣快速簡單地確定它的重心位置？說出你的方法.

解析：如圖8所示，把湯勺放在手指上，前后移動，直到湯勺能水平靜止在手指上，則湯勺重心就在手指跟湯勺接觸的地方.

答案：見解析，

四、抬起一端法

對于形狀不規則的棒狀物體，如長鐵棒、木棒等，也可以用分別抬起一端的方法確定其重心，如圖9所示，將棒狀物體置于水平地面，用測力計測出將左端稍微抬離地面的力F1，測出將右端稍微抬離地面的力F2，則該物體的重心在離左、右兩端距離比為F2：F1的地方.

例4 -根長3m的粗細不均勻的木棒，放在水平地面上，將它的粗端微微抬起要用600 N的力.將它的細端微微抬起要用400 N的力，則木棒重心的位置距離粗端____m.

解析：由題意可知，木棒重心離粗、細兩端的距離之比為400：600=2：3，因為木棒總長為3 m，則木棒重心的位置距離粗端3 mx2=1.2 m.

答案：1.2

學即用，練一練：

1.下列關于重心的說法錯誤的是（）.

A.重心就是物體上最重的一點

B.用一條懸線懸掛的物體靜止時，懸線的方向一定通過重心

C.重心是物體所受重力的作用點，可以不在物體上

D.物體的重心位置跟物俸的質量分布情況和物體的形狀有關

2.請完成下列活動：

（1）找重心：請用兩種不同的方法找出你所用的直尺的重心在直尺的幾厘米處.

（2）體驗重心的變化：如圖10所示，取一空茶杯，慢慢往茶杯內加水，隨著杯內水的增加，茶杯的重心是否變化？怎樣變化？

參考答案：

1.A 2.（1）略.（提示：可以用幾何中心法、單線懸掛法、支撐法確定直尺的重心） （2）茶杯的重心位置會變化.加水之前，茶杯的重心在杯子的幾何中心處，加水后，杯子的重心會下移；隨著水的增多，重心會逐漸升高；茶杯加滿水后，杯子的重心又回到杯子的幾何中心處，所以，茶杯的重心位置先降低后升高。endprint