4利用虛擬阻抗改善電勵磁同步發電機弱磁控制性能

趙　新　吳學智　李葛亮　童亦斌

4利用虛擬阻抗改善電勵磁同步發電機弱磁控制性能

趙新吳學智李葛亮童亦斌

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

由于陣風的影響，電勵磁直驅風力發電機可能存在超速引起的定子過電壓問題，本文通過電流矢量圖分析了電勵磁同步發電機（EESG）的弱磁控制范圍。在EESG控制系統中可以通過降低轉子側勵磁電流來實現弱磁控制，但由于轉子側電感值過大導致弱磁控制響應較慢。提出一種利用虛擬電感實現快速弱磁的方法，仿真和實驗結果表明基于“虛擬電感”的EESG弱磁控制方案具有較快的動態響應。

虛擬阻抗 弱磁控制 電勵磁同步發電機 風力發電系統

0　引言

直驅型風力發電系統因具有可靠性高、并網靈活等優點而備受關注[1-3]。直驅型風力發電通常采用永磁同步發電機，但永磁同步發電機存在失磁風險，且成本受稀土材料的價格、儲量等因素影響較大，從而使得電勵磁同步發電機（Electrically Excited Synchronous Generator, EESG）成為直驅型風力發電機的重要發展方向。

實際風力發電系統中會出現短時陣風的情況，由于變槳機構動作需要一定的響應時間，因此發電機可能出現短時的超速，導致發電機的定子端電壓超過變流器的輸入電壓范圍，引起發電機失控，此時需要對發電機采取弱磁控制策略保證其安全運行。

EESG運行于額定轉速以上時，若保持氣隙磁鏈不變，則發電機的感應電動勢隨轉速增加而增加，定子端電壓也隨之增加；但定子端電壓受變流器最高電壓的限制，通過削弱磁場的方法可以在保持定子端電壓不變的情況下提高轉速，這種方法稱為弱磁控制。這樣可以在變槳系統不能及時響應時將風能存儲于機械慣性中，而不使變流器失控。

在風力發電系統中電勵磁同步發電機常采用矢量控制，弱磁控制通過控制轉子側勵磁電流來實現。在基于氣隙磁鏈定向的矢量控制中，EESG 功率因數不隨負載增加而降低，可以減小變流器的容量，且可以實現轉矩和磁鏈的穩態解耦，因此本文采用氣隙磁鏈定向控制方法。

在基于氣隙磁鏈定向矢量控制的電勵磁同步發電機弱磁控制方法中[4-6]，當發電機轉速高于額定轉速時，氣隙磁鏈指令值隨轉速升高成反比的降低，通過轉子側調節降低勵磁；由于轉子側電感大，導致氣隙磁鏈和轉子勵磁電流的響應慢。針對弱磁響應較慢的問題，目前常采用基于動態定子勵磁電流補償的定、轉子綜合弱磁控制，在動態過程中同時控制定子側勵磁電流分量加快系統的動態響應。但是該方案在弱磁控制動態過程中存在定子電流過大及定子側功率因數較低的問題。

本文在規劃弱磁控制范圍的基礎上，對基于動態定子電流補償的弱磁控制方案進行改進，在轉子側控制系統中加入虛擬電感減小系統的電感值，進一步加快系統的動態響應。文中首先分析了EESG弱磁控制原理；然后給出了基于虛擬電感弱磁控制的實現方法及其性能分析；最后通過仿真和實驗驗證了所提弱磁方案對系統動態性能的改善情況。

1　EESG弱磁控制軌跡規劃

在EESG中一般沒有阻尼繞組，其定子磁鏈方程為[7]

式中 ψsm，ψst——M、T軸磁鏈分量；

ism，ist—— M、T軸電流分量；

if—— 轉子電流；

Lsl—— 定子漏感；

Lad, Laq—— 定子d、q軸電樞反應電感；

δ—— 功角；

Lam—— M軸互感，Lam=(Lad+Laq)/2+(Lad-Laq)cos(2δ)/2；

Lam—— T軸互感，Lam=(Lad+Laq)/2-(Lad-Laq)cos(2δ)/2；

Lao—— M、T軸耦合電感，Lao=(Lad-Laq)sin(2δ)/2。

由于定子磁鏈是氣隙磁鏈與定子漏磁鏈之和，因此采用氣隙磁鏈定向控制時氣隙磁鏈ψδ的表達式為

由式（2）可知，定子電流是ism、ist，轉子電流if都會對氣隙磁鏈Ψδ有影響。其中，定子電流轉矩分量ist與氣隙磁鏈Ψδ正交解耦，為氣隙磁鏈Ψδ的擾動量；由發電機的凸極效應引起，且影響較小，當不考慮凸極影響時，定子電流轉矩分量ist對氣隙磁鏈Ψδ的擾動影響消除。而定子電流磁場分量ism和轉子勵磁電流if是可控變量，且影響較大。因此，EESG的弱磁控制可以通過對定子電流磁場分量ism和轉子勵磁電流if的調節實現[7]。

氣隙磁鏈定向控制MT軸系下EESG的定子電壓方程為

式中 usm, ust——M、T軸定子電壓分量；

Rs——定子繞組電阻；

ω——同步坐標系旋轉角速度。在穩態運行時，定子電壓方程可表示為

在EESG的弱磁控制中，需要結合系統的容量確定弱磁工作區域，同時合理規劃EESG的弱磁控制軌跡，以使EESG在弱磁控制時獲得較好的穩態性能和動態性能。

1.1弱磁控制的邊界條件

在EESG的控制系統中，由于采用變流器供電，EESG的運行受到變流器輸出能力的限制。這種限制分兩個方面：①電流幅值限制，設其最大值為Ismax；②電壓幅值限制，采用SVPWM調制算法時交流電壓最大值與中間直流母線電壓滿足Usmax= udc3。發電機的工作狀態滿足

將EESG定子電壓表達式（式（4））代入式（6），則對定子電壓的限制可以轉化為對定子電流的限制

由于定子電阻Rs過小，發電機高速運行時，定子電阻上的壓降所占比例較小，可以忽略不計，可得

一對電流（ism, ist）體現了發電機的一個工作狀態，對應電流平面上的一個點，稱為發電機的電流工作點，簡稱工作點。在電流平面上，式（5）表示一個圓，稱為電流極限圓；式（8）也表示一個圓，稱為電壓極限圓，如圖1所示。電壓極限圓的圓點為(-Ψδ/Lsl，0)，半徑為Usmax/(ωLsl)；隨著發電機轉速的升高，對應的電壓極限圓的半徑逐漸縮小。電流指令只有同時處于電流極限圓和電壓極限圓內，才能被實際電流跟蹤。

圖1　EESG電流矢量軌跡Fig.1　The trajectory of EESG current vector

1.2弱磁控制軌跡

永磁同步發電機控制中常根據電流及電壓的限制條件，采用電流矢量圖直觀地表示電流控制策略。本文參考永磁同步發電機的矢量圖分析方法，結合EESG轉子勵磁電流可調的特點，得出了在不同速度范圍內的電流控制方法。

EESG在低速區通常采用最大轉矩、電流比（Maximum Torque Per Ampere, MTPA）控制，可以降低系統的整體損耗，提高其效率。在MTPA控制條件下得到的定子電流矢量軌跡在ism、ist平面中為圖1中的直線OA。

當EESG定子電壓達到最大值時，繼續升高發電機轉速則需要對其進行弱磁控制。EESG可以像永磁同步發電機一樣只通過控制定子側勵磁電流來減弱定子磁鏈，實現EESG升速的目的。但這種控制方法電流給定計算復雜，且系統的效率不夠優化。因此，可以結合EESG轉子勵磁可控的特點，通過控制轉子側電流來實現弱磁升速。

在弱磁區時，通過對轉子側變換器的控制來降低氣隙磁鏈Ψδ，圖2給出了弱磁控制時EESG電壓及電流的變化情況。隨著發電機轉速的升高，電壓極限圓的半徑逐漸減小、圓心逐漸向原點方向移動，此時電壓極限圓與電流極限圓的交點一直保持在A點處，定子側電流依然滿足：ism=0，ist=|Is|=Is，根據式（8）可以得出弱磁控制時磁鏈給定計算表達式為

圖2　EESG弱磁控制矢量軌跡Fig. 2 Vector trajectory of EESG flux weakening control

可以參考式（9）進行氣隙磁鏈給定，通過氣隙磁鏈、轉子勵磁電流雙閉環控制實現弱磁控制。但轉子電路時間常數比較大，轉子勵磁電流的響應速度較慢；而定子繞組回路的時間常數較小，動態響應較快。因此，需要結合定子側的控制實現定、轉子綜合弱磁控制。

2　基于虛擬阻抗的EESG弱磁控制

2.1常用弱磁控制實現方法

基于動態定子勵磁電流補償的定、轉子綜合弱磁控制方法是EESG中比較常用的弱磁控制方法[8]，其控制框圖如圖3所示。其中，氣隙磁鏈調節器分為以下兩部分：①比例調節：氣隙磁鏈給定值與反饋值的差值經比例放大得到定子電流磁場分量的補償部分，通過對定子電流勵磁分量的閉環調節可以快速降低氣隙磁鏈；②PI調節：氣隙磁鏈給定值與反饋值的差值經PI調節環節得到轉子電流指令值，通過對轉子勵磁電流的閉環調節可以降低氣隙磁鏈。

在轉子側單獨弱磁的基礎上引入動態定子勵磁電流補償的方法可以在加快EESG升速過程中氣隙磁鏈的響應速度，改善弱磁控制性能。但是，弱磁控制性能受到定子側變流器最大電流的限制，動態定子勵磁電流不能過大，否則可能引起定子側變流器過電流。

圖3　基于動態定子勵磁電流補償的EESG弱磁控制框圖Fig.3　Flux weakening control diagram of EESG based on dynamic stator flux current compensation

2.2基于虛擬阻抗的弱磁控制方案

傳統EESG弱磁動態過程中主要依靠增大定子勵磁電流進行弱磁，弱磁控制能力受變流器定子最大電流的限制。本文從轉子側著手，利用“虛擬阻抗”控制策略在升速過程中快速降低轉子電流，從而加快氣隙磁鏈的響應速度。

“虛擬阻抗”用于模擬實際電阻、電感或電容的阻抗特性，具有無損耗、可動態調節和可在不同頻率點設置不同阻抗值等優點。“虛擬阻抗”可以分為動態虛擬阻抗和穩態虛擬阻抗兩種。動態虛擬阻抗主要用于抑制系統暫態過電流或過電壓，以及加快系統的動態響應等；穩態虛擬阻抗又可以分為基波虛擬阻抗和諧波虛擬阻抗；基波虛擬阻抗主要用于提高系統的穩定性及功率控制性能，諧波虛擬阻抗主要用于抑制系統的振蕩、諧波等[8]。

近年來，新能源發電領域變流器控制中廣泛應用“虛擬阻抗”的概念來改善系統的穩態及動態性能。例如，在LCL結構的并網逆變器中，采用“虛擬阻抗”可以抑制LCL的諧振問題[9,10]；在多逆變器并聯中，采用“虛擬阻抗”可以抑制逆變器之間的環流［11，12］；在雙饋風力發系統中，采用“虛擬阻抗”可以抑制低（高）電壓穿越過程中的轉子側過電 流［13，14］；在微電網控制系統中，采用“虛擬阻抗”可以改善下垂控制中的有功功率和無功功率的解耦性能，而且可以優化微電網系統的動態響應和穩定性[15,16]。

本文將“虛擬阻抗”應用到EESG弱磁控制中，通過虛擬轉子電感或電阻值可以在一定程度上加快系統的動態響應速度。為了加快氣隙磁鏈的響應速度，給轉子勵磁電流環中加入負的虛擬電感來減小整個系統的電感值以達到加快系統響應的目的，從而得到基于“虛擬阻抗”的弱磁控制方案如圖4所示。

圖4　基于虛擬阻抗的EESG弱磁控制框圖Fig.4　Flux weakening control diagram of EESG based on virtual impedance

基于“虛擬阻抗”的弱磁控制方案是在上節基于動態定子勵磁電流補償的EESG定、轉子綜合弱磁控制方案的基礎上，通過“虛擬阻抗”將氣隙磁鏈的反饋值引入到氣隙磁鏈PI調節器的輸出端，與氣隙磁鏈環的PI輸出一起作為轉子勵磁電流的指令值，如式（10）所示。

式中 if0——氣隙磁鏈閉環PI調節器輸出值；

LV——虛擬電感值。

當EESG轉速大于轉折速度時，加入負的虛擬電感降低轉子勵磁電流的指令值，通過轉子側電流調節器閉環控制使轉子勵磁電流跟隨指令值快速降低，因此可以實現快速弱磁的目的。

2.3系統參數對弱磁動態性能影響的分析

為了分析“虛擬阻抗”控制對系統性能的影響，本文基于EESG的磁鏈控制系統建立其單位負反饋系統如圖5所示。由于EESG中氣隙磁鏈與轉子磁鏈相差較小，因此電感L′近似等于轉子電感Lf。

圖5中的轉子勵磁電流控制環節可以等效為一階慣性環節1/(Ts+1)，其中T=Lf/Rf為轉子電路的時間常數，可以得到磁鏈控制系統的簡化單位負反饋系統框圖如圖6所示。

圖5　磁鏈控制系統的單位負反饋控制框圖Fig.5　Negative feedback control diagram of flux system

圖6　磁鏈控制系統的單位負反饋簡化控制框圖Fig.6　Negative feedback simplified control diagram of flux control system

由圖6可得引入“虛擬阻抗”后的磁鏈控制系統的閉環傳遞函數為

式（11）表明引入“虛擬阻抗”后的磁鏈控制系統為二階系統，因此，可以按照自動控制系統中的二階系統分析方法進行系統的性能分析。

二階系統的特征方程為

式中 ωn——自然振蕩頻率，

系統的響應時間和動態性能主要由ωn和ζ決定，由于轉子側電磁時間常數較大，轉子側磁鏈響應較慢，此系統為二階系統，其上升時間為

從式（13）可得，阻尼比ζ越小，系統的上升時間tr越短，系統的動態響應越快。由阻尼比的表達式可知，虛擬負電感的絕對值越大，阻尼比ζ越小，則磁鏈控制系統的響應速度越快。圖7中系統的單位階躍響應特性也具有相似的結論。

在系統其他參數都確定的前提下，采用不同虛擬電感LV時系統的根軌跡如圖8所示。由圖8可知，隨著虛擬負電感的絕對值的增大，系統的極點逐漸靠近虛軸，說明系統的動態響應加快。因此，在勵磁系統中通過“虛擬電感”引入一個前饋補償環節，可以加快系統弱磁控制的響應速度。

圖7　磁鏈控制系統的單位階躍響應Fig.7　Step response of flux control system

圖8　不同虛擬電感LV下系統的根軌跡Fig.8　Root locus of the system with different LV

下面分析控制參數對弱磁動態過程的影響。采用不同磁鏈閉環積分系數KψI時系統的根軌跡如圖9所示。由圖9可知，隨著KψI的增大，系統的極點逐漸遠離實軸，系統的阻尼減小，動態響應加快。

圖9　不同積分系數KψI下系統的根軌跡Fig.9　Root locus of the system with different KψI

采用不同磁鏈閉環比例系數KψP時系統的根軌跡如圖10所示。由圖10可知，隨著KψP的增大，系統的極點逐漸靠近虛軸，系統的動態響應加快；但是一個極點隨著KψP的增大很快靠近右半平面，可能導致系統不穩定。

圖10　不同比例系數KψP下系統的根軌跡Fig.10　Root locus of the system with different KψP

因此，在弱磁控制系統中，選擇相對較小的KψP值，保證系統的穩定性，同時通過引入“虛擬電感”保證系統的動態響應，共同現實快速弱磁控制。

3　仿真和實驗

本節對基于虛擬阻抗的EESG弱磁控制方法進行了仿真和實驗研究。基于Matlab搭建了EESG基于虛擬阻抗的弱磁控制仿真模型，同時，利用電勵磁直驅風力發電實驗平臺對提出的弱磁控制方案的性能進行了驗證。

3.1仿真

仿真和實驗中EESG的參數相同，見下表。設定系統的轉折轉速nc為600r/min，低速時采用MTPA控制，氣隙磁鏈指令值為1.1Wb；高速時采用弱磁控制，氣隙磁鏈指令按照式（9）給定，轉子勵磁電流的指令按照式（10）給定。

表 EESG主要參數Tab. Main data of EESG

從圖11b中可以看出，采用基于虛擬阻抗的弱磁控制系統中，隨著轉速的增加，氣隙磁鏈和轉子電流均減小。由于在轉子勵磁電流指令中加入了虛擬阻抗部分，轉子勵磁電流指令快速降低，其反饋值跟隨指令值變化，從而使氣隙磁鏈實際值基本能夠跟隨指令值變化。與圖11a中氣隙磁鏈實際值相比，加快了弱磁控制的動態響應。從弱磁升速過程中的定子電流波形可以看出，定子轉矩電流保持不變；定子勵磁電流在動態過程中負的弱磁電流與轉子電流共同作用于減弱氣隙磁鏈。從定子電壓和電流波形可以看出在升速過程中定子電壓幅值基本保持不變；由于定子勵磁電流小，定子電流幅值也基本保持不變。

圖11　EESG弱磁控制仿真波形Fig.11　Simulation waveforms of EESG flux weakening control

3.2實驗

EESG轉速從550r/min升高到800r/min（轉折轉速nc為600r/min），實驗中分別采用傳統的基于動態定子勵磁電流補償的弱磁控制和基于虛擬阻抗的弱磁控制方案，實驗結果如圖12所示。

圖12a和圖12b給出了發電機轉速、氣隙磁鏈波形，可以看出在轉折速度以下時氣隙磁鏈不隨轉速的變化而變化，實現恒定氣隙磁鏈控制。當轉速在轉折速度以上時氣隙磁鏈隨轉速的增大而減小，實現高速弱磁控制。圖12b中氣隙磁鏈的響應特性比圖12a中的明顯加快，這是因為負虛擬電感可以減小轉子回路的等效電感值，使轉子的電磁時間常數減小，從而加快了弱磁控制的動態響應。

圖12 EESG弱磁控制實驗波形Fig.12　Experimental waveforms of EESG flux weakening control

圖12c和圖12d給出了氣隙磁鏈和轉子勵磁電流的波形。圖12d中由于在轉子側控制系統中加入了虛擬阻抗，轉子勵磁電流指令快速降低，且反饋值能夠快速跟隨指令值降低，從而使氣隙磁鏈快速減小。

圖12e和圖12f給出了氣隙磁鏈和定子勵磁電流的波形，可以看出在轉折速度以下時定子勵磁電流恒定為0，實現定子側高功率因數運行。當轉速在轉折速度以上采用弱磁控制時定子勵磁電流從零變為負值，與轉子側共同實現弱磁控制；當轉速達到穩定值時定子勵磁電流逐漸回到零。

4　結論

本文基于MT軸系下EESG的電壓與電流的關系式規劃出了恒轉矩區和高速弱磁區的電流軌跡，并針對傳統弱磁控制方案動態響應慢的問題，提出了基于“虛擬阻抗”的EESG弱磁控制方案。在高速弱磁區，通過“虛擬負電感”將氣隙磁鏈的反饋值引入轉子勵磁電流的指令中，快速降低轉子勵磁電流的指令值，經過轉子側電流調節器閉環控制使轉子實際勵磁電流跟隨指令快速降低；同時，結合定子勵磁電流的動態補償可以實現快速弱磁的目的。通過EESG系統仿真和電勵磁直驅風力發電實驗平臺的測試結果驗證了此弱磁控制方案的有效性，可以將此弱磁控制方案應用在直驅型風力發電系統的短時超速工況下，使風力發電系統在更寬的速度范圍內正常運行。

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趙 新 男，1986年生，博士后，從事風力發電系統控制及電機控制的研究工作。

吳學智 男，1975年生，副教授，主要研究方向為電力電子變換器及可再生能源發電。

Improving the Flux Weakening Control Performance of Electrically Excited Synchronous Generators Based on Virtual Impedance

Zhao Xin Wu Xuezhi Li Geliang Tong Yibin
（Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

In order to overcome the stator overvoltage of electricity excitation direct-driven wind power generator in case of short-term overspeed, this paper studies the flux weakening control range of electrically excited synchronous generator (EESG). Flux weakening control can be obtained by reducing the rotor side excitation current, but the response is too slow because of the large rotor side inductance. This paper proposes a method of using the virtual impedance in the rotor side control system to reduce the inductance of the system. Simulation and experiment results show the flux weakening control of EESG based on virtual inductance has good dynamic response.

Virtual impedance, flux weakening control, electrically excited synchronous generator, wind power generation system

TM315

國家能源應用技術研究及工程示范項目資助（NY201503）。

2013-12-27 改稿日期 2014-05-23