改進的剪力墻等代框架模型分析

張繼丁（重慶市建筑科學研究院，重慶　400015）

改進的剪力墻等代框架模型分析

張繼丁
（重慶市建筑科學研究院，重慶400015）

框架-剪力墻結構作為一種重要的結構形式，對其彈塑性性能的研究已日漸普遍。多數結構分析軟件可以為框架線單元設置塑性鉸，沒有為殼單元的塑性分析提供塑性鉸，工程設計人員無法直觀地了解結構中剪力墻的屈服狀況。該文設計一種改進的等代框架模型，可以較好地等代兩端帶有翼緣或邊柱的剪力墻構件，為框架-剪力墻結構中帶邊柱或翼緣的剪力墻的彈塑性分析提供相關參考。

框架-剪力墻結構；等代框架模型；彈塑性分析；塑性鉸。

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2015.02.047

0　引言

隨著經濟社會的高速發展，高層建筑已經越來越多地出現在現代都市建筑中［1］。RC框架-剪力墻結構利用了框架結構和剪力墻結構的優點，作為一種組合的結構形式，具有廣泛的使用范圍。我國作為遭受地震災害最嚴重的國家之一，對結構的抗震性能分析顯得至關重要。彈塑性分析主要分析結構在大震下的工作性能，多數結構分析軟件可以給框架結構桿單元設置塑性鉸，而沒有給殼單元設置塑性鉸，所以出現了各種剪力墻的等效模型。為使剪力墻在框架-剪力墻結構中更好地工作，剪力墻端部一般都設置有邊柱或翼緣，已有的框架等代模型不能很好地解決這一問題。此外，已有的框架等代模型的使用，也受到剪力墻高寬比的限制。本文提出改進的等代框架模型，可以較好地等代兩端帶有翼緣或邊柱的剪力墻構件，為框架-剪力墻結構中帶邊柱或翼緣的剪力墻的彈塑性分析提供相關參考。

1　初始的剪力墻等代框架模型

為了較好地進行混凝土剪力墻構件的彈塑性分析，先后出現了各種形式的剪力墻簡化模型，其中較為簡便的有B.S史密斯提出的等代框架模型［2］：

如圖1所示，模型中的兩根水平剛性梁，左邊與柱子相連，右邊與兩端鉸接的鏈桿連在一起，另外加上兩根斜支撐桿，構成了一個剪力墻的等代框架模型。柱子的兩端及梁的左端隨節點一起轉動，鏈桿兩端及梁右端的轉動與節點轉動可以不一致，此剪力墻的等代框架模型能夠充分反映出剪力墻平面內的彎曲。從本質上講，盡管已經不再是關于豎向中心軸對稱，但其受力性能、變形性能與對稱結構完全相同。等代框架模型應具有與墻體相同的豎向剛度、抗剪剛度以及抗彎剛度。

圖1　初始等代框架模型

2　改進的等代框架模型

運用B·S史密斯的剪力墻等代框架模型對帶有翼緣或邊

圖2　改進的等代框架模型

含n個單元的改進等代框架模型在等代過程中各構件特征值的推導公式如下：

（1）軸向剛度

改進的等代框架模型的軸向剛度應與剪力墻墻體區段的軸向剛度相同。由圖2可知，改進的等代框架模型的整體軸向剛度等于斜向支撐、等效柱、以及鏈桿的軸向剛度在豎直方向的分量之和。假定墻體模型的彈性模型與墻體區段的彈性模量相同均為E，其表達公式如下：

上式中，b為墻體寬度，t為墻體厚度，l為斜向支撐的長度，θ為斜向支撐與水平桿的夾角。

（2）抗剪剛度

與軸向剛度一樣，改進等代框架的抗剪剛度與剪力墻墻體區段的抗剪剛度相同。由圖2可知，改進等代框架的抗剪剛度是斜支撐桿軸向剛度的水平分量以及具有雙彎曲曲率的柱子的橫向剛度之和。

（3）抗彎剛度

剪力墻墻體區段的抗彎剛度應與改進等代框架的抗彎剛度相同，即墻體區段的抗彎剛度等于柱子及鏈桿截面積關于模型中心線的抗彎能力與柱子的抗彎剛度之和，其表達公式如下：

上式中，xib為鏈桿和柱到中心線的距離；式3.1、3.2、3.3整理得方程組：

解方程組3.4，可得改進的等代框架模型中各構件的特征值。

豎向柱子等效柱截面面積和慣性矩：

鏈桿截面積：

斜向支撐截面積：

眾所周知，構件的物理特征值須大于零，即模型中構件的剛度系數和截面面積須均為正值，即Ac、Ic、Ad均為正值，這就要求被等代處理的剪力墻的高寬比在一定范圍之內，由式3.5、3.6、3.7、3.8、3.9、3.10可推導出改進的等代框架模型所適用的剪力墻高寬比范圍，見表1。

表1　剪力墻高寬比范圍

3　結論

本文提出的改進的等代框架模型，可以較好地等代兩端帶有翼緣或邊柱的剪力墻構件。在使用改進的等代框架模型等代剪力墻構件時，可以根據剪力墻區段的計算精度和高寬比的要求，選擇含有不同單元個數的等代框架模型。改進的等代框架模型能否較好地模擬剪力墻構件在結構彈塑性分析中的表現，是有待考證的問題。

［1］林同炎，S.D.斯多臺斯伯利.結構概念與體系［M］.高立人，方鄂華，錢稼茹，譯.北京：中國建筑工業出版社，1999：頁碼.

［2］B.S.史密斯，Cornell A.高層建筑結構分析與設計［M］.陳瑜，龔炳年，譯.北京：地震出版社，1993：頁碼.

責任編輯：孫蘇，李紅

Analysis on Refined Model-equivalent Model for Shear Wall

The frame-shear wall structure is an important structural form，whose elastic plastic performance is being more widely studied.Frame plastic-hinge can be set up through most structural analysis software，but not for shell element.Project planners have no intuitive grasp of the yield state of the shear wall structure.This paper puts forward an improved equivalent frame model，which can better equivalent the shear walls with side columns and flanges.It can provide relevant references for similar structures.

RC frame-shear wall structure；equivalent frame model；elastic-plastic analysis；plastic hinge

TU352.1

A

1671-9107（2015）02-0047-03

2014-11-18

張繼丁（1986-），男，河南洛陽人，研究生，主要研究方向為工程結構抗震。柱的剪力墻進行等代框架處理，涉及到等代模型中的鏈桿和柱子與原有剪力墻端部的翼緣和邊柱的疊加，疊加無法兼顧翼緣和邊柱在剪力墻平面外的剛度。此外，僅含一個單元的改進等代框架模型（圖2a所示）的運用受到剪力墻高寬比的限制，本文又提出了含n個單元的改進框架模型（圖2b所示）。