水平管內含空氣蒸汽流動冷凝局部換熱特性

徐慧強，孫秋南，谷海峰，李昊，孫中寧

（1哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

引 言

水平管管內冷凝器因具有較好的耐壓能力和較好的換熱效果，在高溫高壓蒸汽冷凝系統中得到了廣泛的應用。近些年來，隨著核動力系統安全技術的發展，水平管管內冷凝換熱器也在相關系統中獲得應用，如AC600、SWR1000中的余熱排出系統[1-2]和APR+中的輔助補水系統中均采用了這種高效換熱器。此外，在非能動安全殼冷卻系統(PCCS)的設計之中也開始使用水平管管內冷凝器，如ABER-Ⅱ的PCCS系統通過浸泡在冷卻水池中的水平U形管冷凝器對安全殼內含大量不凝性氣體的蒸氣進行降溫減壓，從而確保安全殼在LOCA和MSLB等嚴重事故條件下的完整性不受破壞[3]。為考察PCCS系統中水平管管內冷凝器的熱力特性，對水平管內含不凝性氣體的蒸氣流動冷凝換熱特性研究顯得尤為重要。

水平管內冷凝換熱過程較為復雜，影響因素較多[4-6]，不凝性氣體的存在更增加了研究難度。這使得已有的針對含不凝性氣體的蒸氣冷凝換熱特性研究多集中于豎直管[7-14]，而水平管內的分析相對較少，并多為國外研究成果[15-20]。然而，目前對水平管內含不凝性氣體的局部換熱特性研究并不全面，缺少對壓力和壁面過冷度影響的分析；采用的實驗方法存在一定的不足。此外，不同流型條件下，各項因素對換熱特性的影響存在一定的不同，而現有的成果中并未將其考慮其中。

為更清楚地分析水平管內含空氣蒸汽流動冷凝局部換熱特性，本文進行了水平管為蒸汽-空氣混合物時，不同空氣含量、混合氣流速和壓力以及壁面過冷度條件下的實驗研究，結合流型判斷結果，分析了上述因素對局部換熱特性的影響，旨在為水平管管內冷凝器的設計提供支持。

1 實驗裝置與實驗方法

1.1 實驗系統

實驗系統（圖1）由蒸汽回路、空氣回路、冷卻水回路和實驗件組成。飽和蒸汽由電加熱鍋爐產生，與空壓機提供的空氣進行充分混合后共同進入實驗段，部分蒸汽被冷凝為水與剩余的混合氣一起進入汽水分離器，分離出的混合氣通過汽水分離器上部閥門排放到大氣；凝液向下流經凝液罐排放到地溝。冷卻水在離心泵的驅動下進入實驗段環腔，與換熱管內蒸汽呈逆向流動，吸收熱量后流回到冷卻水箱。

實驗時，蒸汽與冷卻水流量分別由渦街流量計和渦輪流量計進行測量；空氣流量由質量流量計進行測量；混合氣進出口溫度和壓力由布置在實驗段進出口的T型鎧裝熱電偶和壓力傳感器測量；冷卻水進出口溫度由T型鎧裝熱電偶測量。

1.2 實驗段

實驗段由外徑28 mm、壁厚1.5 mm的不銹鋼管插入內徑42 mm、壁厚3 mm的套管內組成，有效換熱長度為1500 mm。為使內、外套管間保持良好的同軸度，在沿套管軸向的3個截面上采用定位螺絲進行同心定位（如圖2所示）。實驗段環腔內， 沿蒸汽流動方向等間距設置6個測量截面，如圖3所示。每個測量截面處上下對稱地布置4對熱電偶，分別測量環腔冷卻水溫度和換熱管外壁面溫度，具體位置如圖3所示。

圖2 測量截面溫度測點布置 Fig.2 Distribution of temperature measuring points on test section

圖1 實驗系統 Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖3 測量截面布置 Fig.3 Distribution of test sections along condenser tube

1.3 實驗方法及實驗數據處理

實驗時通過調節入口蒸汽閥門、入口空氣閥門及汽水分離器上的排氣閥，使蒸汽流量、空氣流量、環腔冷卻水流量以及換熱管入口壓力達到預設值，待所測溫度、壓力和流量參數穩定后，通過NI系統采集并記錄數據，之后通過調節蒸汽、空氣和冷卻水流量以及實驗壓力改變實驗工況，重復以上步驟進行后續實驗。

熱平衡關系

由式（1）可以得到任一截面上換熱管外側局部熱通量q

式中，Ml為冷卻水質量流量，kg·s-1；cp為冷卻水比定壓熱容，kJ·kg-1·K-1；Do為換熱管外徑，m；Tl為環腔冷卻水溫度，℃；dTl/dL為環腔冷卻水溫度梯度，通過擬合出各測量截面處上、下環腔冷卻水平均溫度沿實驗段軸向的分布曲線，再對其進行求導即可獲得。

換熱管內壁面溫度Twi可按式（3）計算

式中，Two為換熱管外壁面溫度，℃，由測量截面處的上、下壁面溫度求取均值得到；λ為換熱管熱導率，W·m-1·K-1；Di為換熱管內徑，m。

換熱管內局部冷凝傳熱系數hi計算公式為

式中，T為換熱管內混合氣溫度，℃。實驗認為混合氣中蒸汽始終處于飽和狀態。因此，T取值為蒸汽分壓下的飽和溫度。

通過對實驗數據進行處理分析，得到管內局部冷凝傳熱系數相對不確定度計算公式

將各部分數值代入式（5）中，最終得到冷凝傳熱系數的計算偏差為±5.1%。

2 實驗結果分析

2.1 空氣含量對管內冷凝傳熱系數的影響

為更準確地分析空氣含量對管內局部冷凝換熱特性的影響，本文并沒有采取文獻[16,19]中所使用的實驗方法。原因是使用該方法變換工況時，入口混合氣流速會隨空氣質量分數的改變而變化，從而無法在排除流速影響的條件下確定空氣對局部冷凝換熱的影響。為避免此問題的出現，本實驗中采取固定入口蒸汽-空氣混合氣體積流量，通過改變混合氣中蒸汽與空氣質量配比實現對入口空氣含量的調節，進行不同入口空氣質量分數條件下的實驗研究。

圖4為混合氣入口體積流量和入口壓力分別為18.11 m3·h-1和0.15 MPa，環腔冷卻水流量為0.76 m3·h-1時，不同入口空氣質量分數下，管內局部傳熱系數hi隨局部空氣質量分數w的變化結果。從圖中可以清楚地看出，在任一入口空氣質量分數下，管內局部傳熱系數均隨空氣含量的增加而減小。這是由于在管內換熱過程中，隨著蒸汽的不斷凝結，空氣在局部壓差驅動下向凝液表面不斷聚集形成氣體邊界層，此時蒸汽需通過對流傳質和擴散方式才可以穿過該邊界層進行冷凝換熱，此過程增加了傳熱阻力，最終使得局部傳熱系數隨空氣含量的增加而減小。

圖4 不同入口空氣質量分數下局部傳熱系數hi隨空氣 質量分數w變化結果 Fig.4 Variation of local condensation heat transfer coefficient hiwith mass fraction of air wfor different inlet air mass concentration

此外，從圖4中還可以看出，沿虛線箭頭方向，即局部空氣質量分數w相同情況下，hi并不相同，這說明除空氣含量外還存在其他影響局部冷凝換熱能力的因素。根據當前實驗范圍選擇公認預測精度較高，適用于水平管內的Mandhane[21]流型圖對管工況點1～5進行流型判斷（圖5）。可以發現從工況1至5，雖然局部空氣含量相同，但是管內兩相流型卻存在一定的差別。整體上來看，管內均處于波狀流，然而工況1位于環狀流與波狀流交界處，此時氣相流速較高，液膜厚度較薄，液膜熱阻較低；氣液界面上的液膜波浪起伏明顯，凝液表面的氣體邊界層受到擾動較強，對應熱阻也較小，局部傳熱系數相對較高。當工況點從1向5移動時，管內的兩相流型逐漸向分層流轉變，在此過程中凝液量的增加使得液膜熱阻增大；氣相流速的降低使得液膜波浪起伏變小，空氣對冷凝的抑制作用逐漸凸顯，局部傳熱系數逐漸減小。當到達工況5時管內兩相流型已經接近波狀流與分層流的交界，相對于工況1～4，此時液膜表面波浪起伏最小，液膜厚度達到最大，局部傳熱系數相應地達到最低。由此可見，流型的變化使得液膜與氣體邊界層的熱阻發生改變，最終造成了在局部空氣含量相同時，冷凝傳熱系數存在一定不同。

圖5 不同入口空氣質量分數下管內Mandhane 流型判斷結果 Fig.5 Flow regime prediction with Mandhane map for different inlet air mass concentration

2.2 壁面過冷度對管內冷凝傳熱系數的影響

針對內壁面過冷度這一變量，實驗中采取固定入口混合氣流速與空氣質量分數，通過改變換熱管外側冷卻水流量的方法來進行不同內壁面過冷度工況下的管內冷凝實驗。圖6為入口空氣質量分數10%，混合氣入口壓力和體積流量分別為0.21 MPa 和31.6 m3·h-1時，不同環腔冷卻水體積流量下，管內兩相流型判斷結果。可以發現，此時管內氣液兩相處于波狀流向分層流過渡區間。

圖6 不同冷卻水流量下管內Mandhane流型判斷結果 Fig.6 Flow regime prediction with Mandhane map for different coolant water volume flow

圖7與圖8為對應工況下，內壁面過冷度Δt以及hi隨w的變化結果。從圖中可以看出，在全工況范圍內，當環腔冷卻水流量增加時，相同空氣含量對應的內壁面過冷度相應增大；管內局部冷凝傳熱系數在不同流型條件下，隨w的變化規律存在差異。當管內處于波狀流時，Δt的變化不會引起hi的改變；而進入分層流后，hi明顯隨Δt的增加而減小。

圖7 不同冷卻水流量下內壁面過冷度Δt隨局部空氣 質量分數w變化結果 Fig.7 Variation of inner wall sub-cooling Δtwith mass fraction of air wfor different coolant water volume flow

管內氣液兩相處于波狀流時，冷凝換熱過程相對較為復雜，此時局部換熱能力主要受局部空氣含量以及波狀流發育程度影響（見2.3節）。結合圖6可以發現，當冷卻水流量發生改變時，波狀流下各工況點的流型變化規律基本一致，這意味著此時hi隨w的變化也大致相同。而當管內氣液兩相進入分層流后，隨著主流氣體流速減小，換熱管底部液池深度增大，冷凝換熱主要依靠換熱管頂部的膜狀凝結進行。由Nusselt膜狀凝結分析解可知，此時Δt為影響局部換熱能力的主要因素，Δt增加意味著液膜熱阻增加，相應的局部傳熱系數隨之減小。

2.3 混合氣流速對管內冷凝傳熱系數的影響

圖9為入口空氣質量分數為10.4%，混合氣壓力0.16 MPa，冷卻水流量為0.736 m3·h-1，不同入口混合氣流速uin條件下，使用Mandhane流型圖對實驗工況進行流型判斷結果。根據流型變化區間，選擇流型相近的工況進行對比以分析混合氣流速對局部傳熱系數的影響。圖10為管內分別處于環-波狀流、波狀流以及波-分層流條件下，hi隨w的變化結果。通過對比各流型范圍內實驗結果，可以針對 流速對換熱的影響總結出以下規律：環狀流下，hi隨uin的增加而增大；波狀流下，uin的改變不會引起hi明顯的變化；分層流下，hi隨uin的增加逐漸減小。由此可見，流型的不同使得uin對冷凝換熱的影響產生明顯的差異。

圖8 不同冷卻水流量下局部傳熱系數hi隨空氣 質量分數w變化結果 Fig.8 Variation of local condensation heat transfer coefficient hiwith mass fraction of air wfor different coolant water volume flow

圖9 不同入口混合氣流速下管內Mandhane流型判斷結果 Fig.9 Flow regime prediction with Mandhane map for different inlet mixture gases velocity

圖10 不同入口混合氣流速下各流型變化區間內局部傳熱系數hi隨空氣質量分數w變化結果 Fig.10 Variation of local condensation heat transfer coefficient hiwith mass fraction of air w for different inlet mixture gases velocity

當管內為環狀流時，主流氣相流速較高，其對凝液的攜帶效果十分明顯，在空氣含量相同的條件 下，入口混合氣流速越高，壁面處液膜厚度越薄，相應的凝液熱阻越小，最終使得hi隨uin增加而增大；隨著蒸汽的不斷凝結，管內兩相流動進入波狀流，這屬于環狀流與分層流的過渡區間，管內冷凝過程介于流動冷凝末端與膜狀冷凝初始狀態。主流氣體流速的降低，使得在此區間內流速對換熱的影響較為微弱；與此同時，管內冷凝換熱尚未完全轉變為膜狀凝結，因此過冷度對換熱的影響也相對較小，此時決定hi大小主要是局部的空氣含量，因此當w相同時，uin的改變對hi無明顯影響。

為進一步研究波狀流下局部冷凝換熱特性，整理所有處于波狀流工況點，將相同w范圍內hi隨w的變化結果進行對比，如圖10(b)中②-1與③、①與②-2所示，對應工況的管內流型見圖9。結合兩圖可以發現，當流型越靠近波狀流與環狀流的邊界，相同w所對應的hi越大；越靠近波狀流與分層流的邊界，相同w所對應的hi越小，這說明在波狀流條件下，波狀流的發育程度也是決定hi的高低的重要因素。當波狀流處于初始狀態，即管內流型剛由環狀流轉變為波狀流，此時液膜表面由于受到主流氣體的剪切作用出現明顯的波浪起伏，這會對氣體邊界層產生擾動效果，從而減小空氣對hi的負面影響，而隨著波狀流的逐漸發育，主流氣相流速減小，凝液慣性增加，液膜表面的波浪起伏程度逐漸減小，空氣對hi的抑制作用也隨之增強，相同w下的hi也相應變小。由于工況②-1與①相對于③與②-2更接近環狀流，其對應的波狀流發育程度處于初始狀態，因此hi也相對較高，局部換熱能力較強。

當管內流型過渡到分層流時，根據2.2節中的分析可知，此時管內冷凝能力主要受Δt的影響。圖11為對應圖10(c)工況下Δt隨w的變化結果。由于此參數范圍內Δt隨uin的增加而增大，相應的hi隨uin增加而減小，這驗證了之前分析中所得到的在分層流下，內壁面過冷度是決定管內換熱能力的主要因素這一結論的準確性。

2.4 壓力對管內冷凝傳熱系數的影響

圖12為入口混合氣體積流量和空氣質量分數分別為25.59 m3·h-1和10%，環腔冷卻水流量為0.794 m3·h-1條件下，入口壓力分別為0.15、0.2、0.3和0.4 MPa時，hi隨w的變化結果。根據圖中結果可以明顯地看出，局部冷凝傳熱系數隨入口壓力的增加而增大，這與文獻[19]得到的結論有所不同。造成這種差異的原因在于，文獻[19]中采取在入口固定混合氣質量流量條件下，通過改變入口壓力實 現工況的改變。這種方法忽視了在入口混合氣質量流量保持不變的條件下，混合氣總壓的變化，使得氣相密度也發生變化，入口混合氣流速相應隨之改變，因此實驗結果不能排除流速的干擾，真實反映出壓力對冷凝換熱能力的影響。本文采取固定入口混合氣流速，進行不同壓力工況下的實驗研究，使實驗結果更具準確性。

圖11 不同入口混合氣流速下內壁面過冷度Δt隨局部空氣質量分數w變化結果 Fig.11 Variation of inner wall sub-cooling Δtwith mass fraction of air w for different inlet mixture gases velocities

圖12 不同入口壓力下局部傳熱系數hi隨空氣 質量分數w變化結果 Fig.12 Variation of local condensation heat transfer coefficient hiwith mass fraction of air w for different inlet mixture gases pressure

考察壓力p對冷凝換熱的影響，首先從物性變化的角度進行分析。當混合氣壓力p增加時，相同條件w下蒸汽分壓增加，飽和溫度隨之升高，相應的氣相黏度增大，凝液黏度減小。這種黏度變化結果，使得主流氣體對凝液的攜帶效果增強，凝液與換熱管壁面之間的黏滯力減小，從而令凝液更容易被排出，相應地液膜厚度變小，液相熱阻降低，最終使hi隨p的增加而升高。

其次，氣液界面處氣體邊界層內傳質過程的強弱也決定了冷凝換熱能力的高低。為更深程度地研究壓力p對冷凝傳熱系數的影響，對不同壓力下的蒸汽傳質能力進行對比，引入Sherwood數Sh表示蒸汽對流傳質過程的強弱。根據Gilliand準則式可知，在混合氣流速與空氣質量分數相同的條件下有

式中，A為常數；ρg為混合氣密度，kg·m-3；μg為混合氣動力黏度，Pa·s；p為混合氣總壓，MPa。

圖13為在局部空氣質量分數分別為10%、20%和30%時，Sh/A隨混合氣總壓力的變化結果，可以發現混合氣總壓力的增加使Sh也隨之增加，這意味著蒸汽對流傳質能力也相應增大，冷凝換熱能力得到增強，因此出現圖12中hi隨p的增加而增大的實驗結果。

圖13 固定入口混合氣流速Sh/A隨混合氣總壓力變化結果 Fig.13 Variation of Sh/Awith total mixture gases pressurefor fixed inlet mixture gases velocity

3 結 論

（1）含空氣蒸汽水平管內強制對流冷凝局部傳熱系數隨局部空氣含量的增加而減小，隨混合氣總壓的上升而增大。

（2）局部空氣含量w相同的條件下，管內氣液兩相處于環狀流時，混合氣流速uin是影響局部換熱能力的主要因素，hi隨uin上升而增加；處于分層流時，內壁面過冷度Δt決定了冷凝換熱過程的強弱，hi隨Δt的增加而減小；處于波狀流時，uin與Δt對hi無明顯作用，此時決定hi大小的因素為波狀流的發育程度，流型狀態越靠近環狀流，hi相應越大；越靠近波狀流，hi越小。

符 號 說 明

cp——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

Di——換熱管內徑，m

Do——換熱管外徑，m

hi——冷凝傳熱系數，W·m-2·K-1

L——換熱管長，m

M——質量流量，kg·s-1

p——壓力，Pa

q——熱通量，J·m-2

Sh——Sherwood數

T——溫度，℃

Δt——換熱管內壁面過冷度，℃

u——混合氣流速，m·s-1

V——體積流量，m3·h-1

w——空氣質量分數

ρ——密度，kg·m-3

下角標

g——混合氣

in——入口

l——冷卻水

s——飽和

wi——內壁面

wo——外壁面

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