傳動機構的設計與計算

楊倩倩 姚竹亭

（中北大學，山西 太原 030051）

0 前言

機械傳動在機械行業中有著至關重要的作用，機械傳動分為很多種，例如絲杠傳動、齒輪傳動、鏈傳動、帶輪傳動、蝸輪蝸桿傳動等。[1]其中，絲杠傳動位置精度高，但經濟成本較高；齒輪傳動動力大、精度高，但傳遞距離短，適合小距離傳動；鏈傳動傳遞距離長、經濟成本低，但是傳動精度不能滿足；帶傳動傳遞功率遠，但易打滑而且功率損耗大；蝸輪蝸桿傳動具有自鎖功能，但傳遞效率不高。同步帶由于具有帶傳動、齒輪傳動、以及鏈傳動的優點被廣泛應用于機械行業中。[2]因此，本文設計一個同步帶機械傳動機構，適合于較重工作臺以及行程較長的機構。

1 系統方案

設計一個經典機械傳送機構的方案，如圖1所示。

工作臺與同步帶聯接，通過絲杠的旋轉作水平直線運動。同時工作臺又通過滑塊與導軌聯接，起到支撐工作臺的作用，同時又起到導向作用。同步帶輪通過聯軸器與電機相連。該傳動機構的工作原理是電機工作，帶動同步帶運動從而使工作臺在導軌上作水平直線運動。

1.1 導軌的選型設計

滾動直線導軌以其較高精度以及較低摩擦性已經成為一種國際通用的支承和傳動裝置，其被廣泛應用于數控機床以及自動化設備中。其中，滾動直線導軌副（即導軌滑塊）影響著滾動導軌的主要性能，因此，對滑塊進行研究具有重要意義[3]。

導軌組合方式分為單導軌單滑塊、單導軌雙滑塊、雙導軌雙滑塊、雙導軌四滑塊等。[4]本機械傳動機構采用雙導軌四滑塊水平結構。工作臺質量為m，兩導軌滑塊間的距離分別為l0、l1，質心距中心點的距離為l2、l3，質心距離絲杠中心軸的垂直距離為h。

當水平運動時，導軌四個滑塊的徑向負荷分別為

此時，滑塊無側向負荷。該小于滑塊的額定動載荷。根據以上原則以及經驗，選擇一個符合條件的導軌。

導軌滑塊的額定壽命額定壽命為

fH：硬度系數；fT：溫度系數；fC：接觸系數；pn為計算負載，C 為額定負載。

若導軌一天連續工作24小時，工作15年，則需要131400小時的使用壽命。

1.2 同步帶計算與選型

由于同步帶傳動能夠保持恒定的傳動比，結構簡單，傳動平穩，而且經濟成本低，維護方便，是一種非常受歡迎的傳動方式。由于發展迅速，同步帶種類繁多，日趨成熟。[5]本文介紹一個新型的同步帶選型方法。

計算同步帶有效張力Fs：工作臺通過導軌滑塊作用于同步帶上的張力。計算設計張力F=K·Fs，其中，K為過載系數，通過查資料可得。

選擇皮帶種類、皮帶寬度和帶輪直徑。通過查找資料，找出各種皮帶不同的皮帶寬度所能承受的容許張力，與設計張力作比較，要求設計張力小于容許張力，從而選出皮帶種類與皮帶寬度。查找資料，找出所選皮帶種類對應的帶輪的最小齒數以及帶輪直徑，最終確定帶輪的齒數與帶輪直徑，原則上帶輪齒數大于帶輪的最小齒數。本結構的同步帶輪傳送比一般選擇1。

首先暫定軸間距C1,則大致皮帶周長為L1＝2·C1+π·D,D為帶輪直徑。根據大致皮帶周長與節距P求出皮帶齒數N＝L1/P，確定皮帶周長L=P·N，確定軸間距 C=P·（N-D）/2。

1.3 電機選型

工作臺加速時間為t1,勻速時間為t2，減速時間為t3，從開始加速到速度減為零的移動距離為s，則勻速運動時的速度v可由下式求出：

工作臺的運動特性如圖2所示。

負載部分的慣量

J=J1（聯軸器）＋J2（皮帶傳動機構）＋J3

J1：聯軸器轉動慣量

J2：皮帶傳送機構轉動慣量

J3：帶輪轉動慣量

根據負載的轉動慣量選擇一個電機。

要求負載轉速小于電機額定轉速。如果滿足，繼續進行選型計算，如果不滿足，重新進行選型。

2 實例

工作臺質量為80，兩導軌滑塊的距離l0、l1分別為0.5m、0.4m，質心與工作臺的中心點重合，質心距離同步帶中線的距離為0.1m,則導軌滑塊的徑向載荷為：

根據受力情況，選擇一個符合要求的導軌，選擇型號為THK品牌的2SRS14WMQZUUC1+1400LHM，其額定動載荷C=5.49kN，額定靜載荷C0=5.3kN。

通過查找資料可得：fH=fC=fT=1，fW=1.2，則導軌使用壽命為：

同步帶的有效張力，即工作臺在滑塊上的摩擦力Fs=μmg=14.7N，同步帶的設計張力為F=25N(K=1.7)。根據設計張力小于同步帶容許張力的原則，選擇T10同步帶，皮帶寬度為50mm，帶輪直徑為101.86mm，其節距P=10mm。

暫定軸間距C1=1960，則L1=4239.84mm。皮帶齒數N=L1/P=423.9，取整N=424。確定皮帶周長L=P·N=4240mm，軸間距C2=1960mm。

工作臺加速時間t1=0.1s，勻速時間t2=0.8s，減速時間t3=0.1s，工作臺的移動距離s=1000mm，則勻速運動速度v=1.11m/s,帶輪轉速n=210r/s,負載轉動慣量J=3.125×10-4kg·m2。根據負載轉動慣量選擇一種電機，理論上電機轉動慣量Jd應該大于負載轉動慣量J，由于考慮到經濟性，實際過程中可以選擇J=（1～10）×Jd，既可以考慮到成本問題，又可以維持電機穩定性。因此，選擇一種電機，其轉動慣量為Jd=1.88×10-4kg·m2，功率 P=1000W。

負載移動轉矩T1=0.94N·m，加速轉矩T2=7.606N·m，減速轉矩T3=5.66N·m。

驗證所選電機是否符合條件。所選電機額定轉矩T=3.18N·m＞T1，電機最大轉矩Tm＞T2，所選電機符合要求。

3 結束語

對于任何一個傳動機構的設計，都應該根據機械設計理論進行理論計算，且驗證其是否能夠 滿足要求，并根據實際情況選型，才能設計一個合格的傳動機構。本文根據以上思想，設計了一個同步帶傳送機構，并已經通過驗證應用到實踐中。

［1］王雷頂.機械傳動技術的改進與發展[J].機電信息，2012（15）：118-119.

［2］鄭柳.機械傳動在生產實踐中的應用與選擇[J].職業，2010（02）:129-130.

［3］姜大志.滾動直線導軌的受力分析與載荷計算[J].機床與液壓,2008（04）:270-275.

［4］趙江杰.滾動直線導軌副摩擦力動態測量系統設計與分析[D].南京：南京理工大學，2007:6-12.

［5］劉偉.同步帶選型中的問題分析[J].科技信息，2013（19）98-99.