加熱功率對三角形微肋陣內流動與對流換熱特性的影響

邱德來，管寧，張承武，趙孝保，劉志剛

（1 南京師范大學能源與機械工程學院，江蘇省能源系統過程轉化與減排技術工程實驗室，江蘇 南京 210042； 2 山東省科學院能源研究所，山東 濟南 250014）

前 言

隨著微加工技術的進一步發展，一些基于不同傳熱機理、性能優越的微型熱沉不斷涌現，流體橫掠微針肋陣列冷卻熱沉便是其中一種。微針肋陣列熱沉是在微通道內敷設針肋陣列，微針肋陣列的引入不僅能對介質的流動起到擾動作用，并且能夠在很大程度上增加有效換熱面積[1-2]。因此，對微針肋陣列熱沉的研究受到越來越多的關注[3-6]。

基于微肋陣結構優異的換熱特性，國內外學者對其流動及其換熱特性進行了大量研究。Sidy 等[7]對微針肋受到射流沖擊時的強化換熱性能進行了實驗研究，發現沖擊表面微針肋的存在使得傳熱系數顯著增加。Liu 等[8]實驗研究了不同高徑比微柱群的流動阻力特性，發現當微柱群內流動狀態為層流時微柱群阻力系數為常數；Re＞150 時，0.25 mm 高的柱群受尺度效應、頂部縫隙效應及粗糙效應的作用流動阻力系數迅速增大。Mei 等[9]對低Re下微反應器內微針肋頂部間隙的存在對傳熱和壓力降的影響進行了數值模擬和實驗研究，發現頂部間隙能夠有效增強換熱并減少壓力降。Qu 等[10-11]對相同特征尺寸和實驗操作條件下微針肋陣列熱沉和微通道熱沉的傳熱和流動性能進行了比較分析，發現與微通道熱沉相比，冷卻工質在高質量流量下，微針肋陣列熱沉有較低的對流換熱熱阻。Tullius 等[12]建立了微通道翅片的數值模型，對微結構幾何形狀進行優化，分析了形狀、通道高徑比、材料等參數對微柱群換熱性能的影響。劉志剛等[13-14]實驗研究了叉排微柱內頂部縫隙對傳熱效率的影響，發現低Re下頂部縫隙的存在對柱群的流動阻力及Nu的影響較小，當Re增大時頂部縫隙對其流動阻力及Nu影響顯著。管寧等[15]實驗研究了順排微柱內層流流動特性，分析了柱高、列數、行數等幾何參數對流動特性的影響。夏國棟等[16]通過實驗和數值方法對比了圓形、菱形針肋和長菱形微針肋的換熱性能，發現長菱形微針肋可以避免尾部渦脫落造成的阻力損耗，同時延伸拓展了換熱面積，提高了換熱效果。劉東等[17]對不同結構微方肋散熱器內的換熱性能進行了實驗研究，分析了換熱量及Nu的變化規律。

分析上述文獻可知，對微針肋流動和換熱特性的研究主要集中在圓形針肋及橢圓形針肋[18-19]。對于其他形狀針肋如三角形微肋陣的流動與換熱特性的研究相對較少，特別是加熱功率對于三角形微肋陣流動阻力及對流換熱的影響規律還缺乏系統的研究。

因此，本工作建立了三角形微肋陣對流換熱性能測試平臺，以去離子水為工質實驗研究了三角形微肋陣內流動與對流換熱特性，分析了不同加熱功率對三角形微肋陣內阻力系數以及Nu的影響。

1 實驗裝置與誤差分析

1.1 實驗裝置

三角形微肋陣對流換熱性能測試系統如圖1所示。整個系統由帶有微肋片結構的實驗段和帶有壓力控制的供液回路兩部分組成。

實驗工質選用去離子水，實驗臺采用12MPa的高壓氮氣作為動力源。實驗過程中，來自高壓氮氣瓶的氮氣首先由氣體過濾裝置過濾，然后經精密減壓閥調節后進入儲液罐，儲液罐內的去離子水受壓后經由液體過濾裝置進入流動管路。去離子水經節流管路降壓后通過微流量計（EH8301A）以測量工質流量，流經實驗段后進入廢液槽。實驗中，通過調節精密減壓閥可以控制通過實驗段去離子水的流量；實驗段前端設置的節流管路可以對來流節流降壓，以降低液體壓力的控制難度和對實驗段進口壓力的影響；實驗段進出口設有熱電偶和壓力變送器，以測量進出口溫度和壓力。實驗過程中，先將壓力調整到所需壓力值，待壓力值與溫度值穩定后進行實驗。

實驗段采用機加工技術完成，材質為紫銅，結構參數如圖2(a)、(b)所示。實驗段頂部覆蓋玻璃板，實驗段和玻璃板之間以704 硅橡膠黏結密封。圖2(c)給出了實驗段局部放大后的照片示意圖。實驗段具體尺寸列于表1。

圖1 三角形微肋陣對流換熱性能測試系統示意圖Fig.1 Schematic of experimental setup

圖2 實驗段實物圖片及示意圖Fig.2 Photo and schematic of test section

表1 實驗段幾何尺寸Table 1 Geometrical sizes of test sections

1.2 誤差分析

本實驗臺主要測量儀器的精度為：微流量計（EH8301A）的精度為0.01%；濺射薄膜壓力變送器（CYB-20S）的測量范圍為0～1.6 MPa，精度為0.1%；熱電偶采用T 形熱電偶（TT-T-40-SLE），精度為±0.15℃(測量小于100℃)。微肋片及通道尺寸的精度由機加工所用雕刻機（YF-DA7060）決定，其加工精度為±0.5 μm，因此其各個尺寸誤差在±0.2%以內。其他誤差按文獻[20]提供的分析方法確定，相關誤差見表2。

表2 實驗誤差Table 2 Experimental uncertainties

2 數據處理與計算

在本實驗中，測量實驗段底部與加熱部分連接處兩側的溫度，根據一維穩態導熱的假設，實驗段流道底部壁面溫度T為 其中T1和T2由布置在實驗段上層的3 根和下層的3根熱電偶值平均得到。

測量得到實驗段進出口工質溫度ti、to以及質量流量G。取工質進出口平均溫度為定性溫度，以微肋片水力直徑d為特征尺寸，可得

通過測量進出口壓力降ΔP得到流動阻力系數

工質在微肋陣內部換熱面積包括通道實際表面積減去微肋陣表面積，再加上微肋的翅片效率的當量表面積，該表面積包含通道側壁面積，側壁面積在整個通道表面積中所占比例較高，無法忽略，因此

由牛頓冷卻定律，實驗段對流傳熱系數為

本研究中三角形截面微肋陣的總熱阻按Yoav[21]提出的定義

3 實驗結果與分析

3.1 三角形微肋陣流動與對流換熱特性分析

為考察三角形微肋陣對流換熱特性，將本研究所得f及Nu值與Tullius[12]關聯式進行了對比。

（工質為水，三角形叉排，d=0.577 mm，dH=0.5 mm，0＜Re＜1000）

圖3給出了加熱功率為0 W 時實驗f值與Tullius 關聯式計算值的對比；圖4給出了加熱功率為50 W 時實驗Nu值與Tullius 關聯式計算值的 對比。

圖3 實驗f 值與關聯式預測值的對比Fig.3 Comparison of f between experimental values and predictions of correlations

圖4 實驗Nu 值與關聯式預測值的對比Fig.4 Comparison of Nu between experimental values and predictions of correlations

當Re較高時（Re＞250），Tullius 關聯式計算值與f值吻合較好，誤差范圍不超過實驗值的30%，但在低Re下出現了較為明顯的偏差；而對于Nu，兩者偏差較大，而且隨Re增加而顯著增大。這是因為Tullius 數學模型中存在較大頂部間隙，而且其模型中并未考慮流體熱物性變化的影響。另外，微針肋的尺度范圍（d=0.577 mm）明顯高于本研究所用三角形微肋，因此其Nu值與本研究實驗值相比偏低。

3.2 加熱功率對流動阻力特性的影響

為了分析加熱功率變化對三角形微肋陣內流動及換熱特性的影響，對加熱功率分別為0、50、100、150 W 時三角形微肋陣內的壓力降、摩擦阻力系數的變化規律進行了對比分析。

圖5給出了不同加熱功率下三角形微肋陣流動過程中壓力降隨體積流量的變化規律。由圖可以看出，相同流量條件下微肋陣內流動壓力降均隨加熱功率增加而增大。當流體流過微肋陣時，盡管加熱功率的增加使得相同流量工況下微肋陣內工質平均溫度升高，進而使流體的熱物性發生變化，能夠在一定程度上降低工質流過微肋陣時的摩擦阻力損失，然而加熱功率的增加也使得微肋陣通道底部與底部流體之間以及微肋片與流體之間溫差增大，這在一定程度上增加了浮升力對微肋陣對流換熱的影響，強化了冷熱流體之間的混合和擾動，使得邊界層厚度降低，從而使得相同流速下邊界層更早發生分離，流體繞微肋片流動的壓差阻力明顯增加。加熱功率對于摩擦阻力和壓差阻力的綜合影響效果增加了液態工質流過微肋陣的壓力損失。

圖5 不同加熱功率下壓力降與流量的關系Fig.5 Relationship between pressure drop and flux under different heating power

此外，從圖5可以看出，當流量較低時加熱功率對流動壓力降的影響更為明顯。這是由于在流速較低時微肋陣及通道底部壁面與液態工質之間溫差較大，從而使得微肋陣內混合對流換熱效應更加明顯，同時較低流速下微肋陣內邊界層厚度較厚，因此當加熱功率增大時混合對流中的浮升力對于邊界層厚度的影響更加明顯，從而使得邊界層更早分離，繞微肋片流動的尾流區范圍更大，最終使得微肋陣內的壓力降的增加量與高Re下相比更加明顯。

為了考察不同加熱條件下三角形微肋陣的流動阻力特性，圖6給出了不同加熱功率下的f的變化情況。由圖可見,在實驗Re范圍內，不同加熱功率條件下針肋f隨Re變化呈現相同的規律，均隨Re增大而減小，當Re增大到一定值時f均趨于一定值。當Re＞250 時各加熱功率下微肋陣f趨于一致，當Re＞600 后f幾乎不再隨Re變化而改變。然而在較低Re下f則隨加熱功率增加而明顯增大，在Re=100 時微肋陣內f隨加熱功率增加而升高的幅度高達235%。如前所述，這是由于微肋陣的換熱熱通量較高，當Re較低時加熱功率的增大會使微肋陣內換熱工質平均溫度顯著增高，從而強化了冷熱流體之間的混合和擾動，進而影響微肋陣內部繞流的阻力系數，使流動阻力系數出現了隨加熱功率增加而增大的現象。

隨著流動Re的增加，流體的平均溫度降低，熱物性變化帶來的影響也逐漸減弱，如圖6所示，當Re＞250 后加熱功率對流動的影響基本消失，這可能是由于三角形微肋片尾流區轉變提前造成的。常規圓柱尾流區在Re≈300 時完成層流向湍流的轉變[22]，而本研究中的三角形微肋片一方面受非流線型外形的影響，可能會造成轉變的提前，另一方面本研究微肋片的當量直徑小于300 μm，在該尺度下微肋陣內的流動及流場分布對于外界影響更加敏感，因而更易受壁面粗糙度影響[23]，同時入口壓力的輕微波動等都可能造成其流態的變化，從而導致流動轉變提前。

圖6 不同加熱功率下摩擦阻力系數f 與Re 的關系Fig.6 Relationships between friction factor and Reynolds number under different heating power

3.3 加熱功率對對流換熱特性的影響

圖7～圖9分別給出了加熱功率為50、100 及150 W 時三角形微肋陣內對流傳熱系數h，熱阻Rtot以及Nu隨Re的變化規律。

圖7 不同加熱功率下微肋陣內對流傳熱系數與Re 的關系Fig.7 Relationships between convective heat transfer coefficients and Re under different heating power

圖8 不同加熱功率下三角形微肋陣熱阻與Re 的關系Fig.8 Relationships between thermal resistance andRe under different heating power

圖9 不同加熱功率下三角形微肋陣Nu 隨Re 變化的關系Fig.9 Profiles of NuvsRe in triangular micro pin fins under different heating power

由圖7可以看出，當Re＜250 時三角形微肋陣內對流傳熱系數隨加熱功率增加而有所增大，在Re=100 時微肋陣內Nu隨加熱功率增加而升高的幅度可高達76.98%，這說明低Re下加熱功率的增大有利于微肋陣內對流換熱的增強。這是由于在低Re下端壁面效應會對微肋陣內對流換熱產生明顯的弱化作用。而隨著加熱功率的增加，由于微肋片的尺度較小，盡管邊界層厚度與微肋片水力直徑的比值較大，但絕對厚度仍然很小，因此壁面與流體之間的溫差變化較大。當加熱功率由小變大時，近壁面附近流體的溫度變化率迅速增大，特別是在低Re下，溫差的增大使得冷熱流體之間的擾動和混合增強，在一定程度上破壞了邊界層的生長，降低了邊界層的厚度，從而提高了對流傳熱系數。隨著Re的增加，流體與壁面之間的溫差逐漸減小，加熱功率對于端壁面效應的破壞作用也逐漸降低，因此加熱功率對于對流傳熱系數的影響逐漸減弱。然而，當Re＞250 時，加熱功率為50 W 的對流傳熱系數高于較高加熱功率的工況，這可能是由于三角形尾流區內旋渦面積的變化造成的。

圖8給出了三角形截面微肋陣的總熱阻隨Re的變化規律。由圖可以看出，三角形微肋陣內對流換熱總熱阻隨Re增加而降低，而且當加熱功率發生變化時微肋陣內的熱阻也相應改變。當Re＜200時微肋陣內對流換熱熱阻隨加熱功率增加而降低的幅度可高達73.42%，而當Re＞200 后微肋陣對流換熱熱阻已不再隨加熱功率改變而發生顯著變化。該現象說明，流體Re的增加使得微肋陣熱阻降低，對流換熱得到強化，同時也逐漸削弱了加熱功率對于熱阻的影響。當Re＞200 時加熱功率變化不再對三角形微肋陣內對流換熱熱阻產生明顯影響。

實驗段在不同加熱功率下Nu隨Re變化的關系如圖9所示。由圖可以看出，當Re＜250 時較高加熱功率下微肋陣中Nu高于較低加熱功率的工況；當Re＞250 后則出現了相反的現象，實驗Nu隨加熱功率增大而略有降低。出現這一現象的原因在于低Re下較高的加熱功率使得對流換熱中浮升力的影響增大，因此增強了流體的混合和擾動，破壞了端壁面效應，從而強化了對流換熱；而隨著流動Re的增加，各三角形背風區旋渦面積逐漸增大，當同一列（垂直于流動方向）中相鄰三角形微陣列背風區內的旋渦區域出現邊界重合后，冷熱流體在旋渦重疊區內強烈混合而使得區域內流體溫度較為均勻，從而弱化了由于冷熱流體存在溫差對端壁面效應的破壞作用，使得加熱功率的增加對于換熱的強化不再明顯。另一方面，在較高加熱功率下流體動力黏度降低,使得流動更容易產生分離和脈動，因此在相同Re下加熱功率較高工況的背風區旋渦面積與較低加熱功率相比大一些，從而相鄰三角形微陣列背風區內的旋渦區域更早出現邊界重合，進而影響對流換熱，出現Nu隨加熱功率增加而略有降低的現象。

4 結 論

（1）加熱功率的增加使三角形微肋陣的流動壓力降和f值均有所增加。在Re＜250 時，不同加熱功率對流動阻力系數的影響較為明顯，f增加的幅度最高可達200%以上；三角形微肋陣尾流區在Re=250 時開始轉變，之后不同加熱功率對流動f的影響顯著減弱；當Re＞600 后f值幾乎不再隨Re及加熱功率增加而改變。

（2）當Re＜250 時，截面形狀為三角形的微肋陣內的對流傳熱系數及Nu隨加熱功率增加有所增大，Nu增加的幅度最高可達75%以上，即加熱功率的增加強化了對流換熱；然而，當Re＞250 時，對流傳熱系數隨加熱功率增大而變大，而Nu隨加熱功率變大而減小。

（3）低Re下三角形微肋陣熱阻隨加熱功率增加而明顯減小，當Re高于200 后加熱功率對熱阻基本不再產生影響。

符 號 說 明

Ab——肋片底面積，m2

Afin——肋片表面面積，m2

cp——比定壓熱容，kJ·kg-1·K-1

d——微肋片水力直徑，m

f——阻力系數

G——質量流量，kg·s-1

H——微肋片高度，m

dH——頂端間隙，m

h——對流傳熱系數，W·m-2·K-1

kf——流體傳熱系數，W·m-2·K-1

kw——壁面傳熱系數，W·m-2·K-1

L——流道長度，m

mf——式(8)中的翅片參數

Nu——Nusselt 數

n——微柱個數

Pw——加熱功率，W

ΔP——進出口壓差，Pa

Pr——Prandtl 數

Prw——定性溫度為壁面溫度的Prandtl 數

Qloss——熱量損失，W

Rtot——三角形截面微肋陣總熱阻，K·W-1

Re——Reynolds 數

SL——前后排微肋片縱向中心距，m

ST——橫向微肋片中心距，m

S1——底部到側壁上層熱電偶距離，m

S2——側壁下層到上層熱電偶距離，m

T——壁面溫度，K

T1——實驗段側壁上層平均溫度，K

T2——實驗段側壁下層平均溫度，K

ΔT——流道進出口溫差，K

umax——最小截面積工質流速，m·s-1

W——流道寬度，m

ηf——肋片效率

μ——動力黏度，kg·m-1·s-1

ρ——密度，kg·m-3

下角標

b——肋片底部

f——流體工質

fin——肋片

max——最大值

w——壁面

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