循環流化床提升管T形彎頭動態壓力的小波分析

周發戚，陳勇，魏志剛,2，嚴超宇，孫國剛，魏耀東

（1 中國石油大學 (北京) 重質油國家重點實驗室，北京 102249；2 中國石油撫順石化公司，遼寧 撫順 113008）

引 言

提升管反應器是循環流化床內進行氣固兩相反應、傳質、傳熱等過程的一個重要組成部分。提升管反應器內的氣固兩相流動不僅受顆粒質量流率、操作氣速等工況參數的影響，而且還與提升管出口結構密切相關[1-3]。在實際的工業裝置上常采用T 形彎頭作為連接提升管出口與旋風分離器的部件，之所以選擇T 形彎頭，是由于T 形彎頭的盲管部分在氣固兩相流動的轉向過程中起到氣墊作用，改變了運動顆粒對器壁的沖擊角，可以有效地防止顆粒對管壁的沖蝕磨損，同時T 形彎頭結構簡單，易于制造和維護。T 形彎頭內氣固兩相流的流動過程受到流道結構的影響，存在折流和轉彎，由此產生了多種尺度的旋渦，造成T 形彎頭內氣固兩相流的流動形式非常復雜。目前對T 形彎頭的研究主要是通過實驗測量[4-5]和數值模擬[6-7]考察流動參數的分布。T 形彎頭的出口結構導致提升管內顆粒濃度及壓力沿軸向呈現“C”形分布[8-9]。Cheng 等[10]根據提升管上部顆粒濃度分布的形式，把T 形彎頭劃分為一種強約束的彎頭，汪貴磊等[11]實驗結果表明T 形彎頭的壓降與顆粒濃度呈線性關系，與提升管入口速度呈二次方關系。de Wilde 等[12]數值模擬表明T 形彎頭盲管區域存在很大的顆粒返混，出口管面積越小返混越大。van Engelandt 等[13]通過實驗和數值模擬考察了顆粒質量流率較小條件下T 形彎頭內顆粒濃度和速度的分布；而Yan 等[14]實驗研究了顆粒質量流率比較大的情況下T 形彎頭內顆粒濃度和速度的分布，兩種研究的結果存在著很大的不同。Ulrike 等[15]及Wen 等[6]的實驗表明T 形彎頭內存在多個氣流旋渦，造成了顆粒的堆積，導致了顆粒的返混，同時也對上游提升管氣固兩相流的軸向壓力、濃度分布產生很大的影響。Kim 等[16]認為T 形彎頭內氣固兩相流動具有很強的非線性特征，顆粒之間的時聚時散表現為流動參數的脈動變化。小波分析是一種常用的動態信號分析方法之一，在時域和頻域上具有很好的局部化性質和多分辨率的特點，尤其是在信號分析處理及其特征信息提取等方面，近年來已被應用在流化床內動態信號的分析中[17-18]。

上述這些對T 形彎頭的研究主要是圍繞著靜態流動參數進行的，對于提升管而言，氣固兩相之間的相互作用表現出壓力、濃度、溫度等不同形式的脈動，具有很強的流動瞬變性。這種氣固兩相流的瞬態特性可以通過對不同類型脈動信號分析進行描述，但對于T 形彎頭還缺乏這方面的分析。為此，本文在循環流化床實驗裝置上，使用FCC 催化劑顆粒，對提升管出口T 形彎頭內的動態壓力進行測量，考察T 形彎頭內部氣固兩相流的壓力脈動特性及其傳遞特性，提高T 形彎頭內部氣固兩相流動態特性的認識，為T 形彎頭的工程設計和放大提供基礎數據。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。實驗氣體由羅茨鼓風機1 提供，采用轉子流量計3 計量流量。顆粒由下料斜管13 進入提升管5，流經T 形彎頭6 進入旋風分離器7，氣固分離后顆粒通過立管9 和10 返回流化床11，完成一個顆粒循環過程。流化床直徑600 mm、高度8000 mm，提升管直徑200 mm、高度12500 mm。T 形彎頭尺寸見圖2，旋風分離器料腿直徑150 mm、高度9000 mm。實驗采用FCC 平衡催化劑顆粒，平均粒徑約為67 μm，堆積密度約為940 kg·m-3，顆粒密度為1520 kg·m-3。

圖1 循環流化床裝置和T 形彎頭Fig.1 CFB set-up and T-abrupt exit

1.2 實驗方法

在T 形彎頭上設置了4 個測壓點，如圖2所示，同時在距提升管T 形彎頭頂蓋4 m 處設置了第5 個測壓點，作為對比分析。壓力傳感器的量程為0～0.03 MPa，靈敏度25 Pa·mV-1，實驗中采樣頻率為200 Hz，采樣時間60 s。提升管的顆粒質量流率范圍0～300 kg·m-2·s-1，提升管表觀氣速的范圍0～10.2 m·s-1。

圖2 T 形彎頭尺寸和測壓點Fig.2 Dimension of T-abrupt exit and position of pressure measure points

催化劑顆粒質量流率由返料斜管上的蝶閥14 控制，測量方法是通過關閉閥8 計量立管內顆粒堆積一定高度所用時間進行測定。

2 實驗結果及分析

2.1 實驗現象

當氣固兩相流進入T 形彎頭后（圖3），由于轉向氣體和顆粒兩者慣性不同而產生氣固兩相之間的分離，一部分顆粒隨氣流流出T 形彎頭；另一部分顆粒上行進入T 形彎頭的盲管部分撞擊到T 形彎頭的盲管頂蓋，并折流下行形成返混。由于顆粒撞擊盲管頂蓋速度急劇減小，動能轉變為靜壓能形成很大的沖擊，這種影響擴展到整個盲管區域。撞擊后折返的顆粒下行進入T 形彎頭的出口管道，壓力脈動幅值開始減小。實驗中可以觀察到T 形彎頭內左右兩邊顆粒濃度是不均勻的，發生濃稀波動變化，周期約為2～3 s。

圖3 T 形彎頭的流態Fig.3 Fluidized pattern in T-abrupt exit

2.2 T 形彎頭內的動態壓力

圖4是提升管入口表觀氣速ug為9.2 m·s-1時，改變顆粒質量流率Gs，T 形彎頭4 個測壓點的動態壓力曲線。圖4(a)是純氣流工況時的動態壓力曲線，圖4(b)、(c)是提升管顆粒質量流率分別為97.9 kg·m-2·s-1和134.3 kg·m-2·s-1時的動態壓力曲線。

圖4 T 形彎頭動態壓力曲線Fig.4 Curves of dynamic pressures in T-abrupt exit

在純氣流工況時，動態壓力曲線波動的幅值很小，約為0.6 kPa，壓力脈動的頻率較高，曲線呈鋸齒形，各個測壓點的壓力曲線存在相似性。測量點 1 到測量點2 壓力增大，測量點2 到測量點3 壓力略有上升，測量點3 到測量點4 壓力明顯下降。測壓點1 與測壓點4 的壓差約0.35 kPa，這是T 形彎頭的壓降。加入顆粒以后，曲線的波動幅度增大，曲線出現了低頻高幅值的波動。隨著顆粒質量流率的增大，振幅增大，波動劇烈，如圖4(b)、(c)所示。特別是加入顆粒之后，測壓點2 和測壓點3 的脈動比測壓點1 和測壓點4 的脈動更加劇烈。

2.3 脈動壓力的標準偏差分析

標準偏差分析是流化床壓力脈動特性分析的常用方法[19-20]。將任意時刻的瞬態壓力Pi分解為平均壓力P與波動值P′之和，即

則任意一個測量點的壓力標準偏差Sd為

式中，N為采樣數據個數。標準偏差Sd可以用于表征壓力脈動強度。

圖5是入口氣速ug為9.2 m·s-1時，T 形彎頭各測壓點的標準偏差Sd隨顆粒質量流率Gs的變化。從圖5中可以看出，在純氣流時，4 個測壓點的標準偏差值基本相同，約為0.06 kPa，壓力脈動的幅值很小；隨著顆粒質量流率Gs的增加，各測壓點的標準偏差值增大，但增大的幅度不同。對比4 個測壓點的壓力脈動標準偏差值，可以看到測壓點2 和測壓點3 的標準偏差明顯大于測壓點1 和測壓點4的標準偏差，尤其是T 形彎頭的盲管頂蓋測壓點3的標準偏差最大，說明盲管頂蓋的動態壓力值偏離平均壓力值的程度比較大。測壓點1 和測壓點4 的 標準偏差基本相近，表明T 形彎頭的進出口壓力脈動強度相近。

圖5 不同測壓點標準偏差Sd 隨Gs 的變化Fig.5 Standard deviation Sd varying with Gs in measure points

從圖5中可以看出，各個測壓點的標準偏差Sd與顆粒質量流率Gs基本呈線性關系

式中，Ki和Ci為常數，與測壓點 i 的位置有關。式(3)表明在結構和入口速度一定的條件下，標準偏差Sd是顆粒質量流率Gs的單值函數。

對實驗數據進行線性回歸，見圖5，測壓點1、2、3、4 的相關系數分別為0.9895、0.9863、0.9942、0.9296，說明回歸直線對測量值的擬合程度較高，各測壓點的壓力脈動標準偏差與顆粒質量流率的線性關系較好。因此，基于壓力脈動的標準偏差，測壓點1、2、3、4 可以較準確地預測提升管內顆粒質量流率。

2.4 脈動壓力的小波分析

小波分析方法中的Daubechies 小波具正交性、緊支集性[21]，已被應用于流化床內壓力波動信號的分析[22-23]。通過對壓力信號的Daubechies 小波分解誤差比較，選用誤差較小的db5 小波對圖4中T 形彎頭動態壓力信號進行16 層多尺度分解，小波變換的尺度對應著信號的變化頻率，小尺度對應著高頻信息，大尺度對應著低頻信息。表1是計算的各細節信號的尺度與頻率的關系。

表1 各細節信號的尺度與頻率的關系Table 1 Relationship between scale and frequency of each detail signal

對于正交小波，可用小波分解系數來表示信號的能量。用小波分解后的信號x j(i)計算各尺度的能量占總能量的分率RDj，可以直觀揭示T 形彎頭不同測量位置和不同操作條件下顆粒波動能量分布的規律。這里采用細節能量分率來表征顆粒的流動狀況，各尺度的細節能量分率定義如下[24]式中，為第j尺度的細節系數；為第j尺度細節能量占總細節能量的分率；為第j尺度分解的細節信號能量；為細節信號的總能量；J表示1～J尺度的總和。

圖6是提升管表觀氣速ug為9.2 m·s-1時，不同顆粒質量流率下5 個測壓點的能量分率。其中，圖6(a)為測壓點1 和5 不同顆粒質量流率下的能量分率，圖6(b)～(d)分別為測壓點2、3、4 不同顆粒質量流率下的能量分率。由圖6(a)可以看到，測壓點5 的主頻為d11～d14（0.01220703125～0.1953125 Hz），此即為提升管內氣固兩相流的主頻，測壓點1 有d8～d10（0.1953125～1.5625 Hz）的主頻和d12～d14（0.01220703125～0.09765625 Hz）次頻。由圖6(b)、(c)可以看出，測壓點2、3 不僅存在d8～d10 的主頻和d12～d14 的次頻，還存在d7（1.5625～3.125 Hz）這一次頻。由圖6(d)可以發現，測壓點4 有d8～d10 的主頻和d12～d14 次頻，與測壓點1相似。

圖6 不同測壓點的能量分率Fig.6 Energy ratio of different pressure measure points

T 形彎頭4 個測壓點的壓力脈動主頻均位于d8～d10 內，脈動周期約為1.2～5.0 s，這與實驗觀察的T 形彎頭內顆粒濃稀變化周期約為2～3 s 基本相近。主頻d8～d10 主要是T 形彎頭結構引起的壓力脈動源的固有頻率，不隨顆粒質量流率的變化而改變，但能量分率隨著顆粒質量流率的增加而減小，且沿著提升管向下是逐漸衰減的。次頻d12～d14主要是來源于提升管內氣固兩相流的壓力脈動傳遞，因為將此次頻與距提升管T 形彎頭頂蓋4 m 距離的測壓點5 的主頻對比，表明兩者的小波尺度能量分率是一致的；測壓點1、2、4 的此次頻能量分率隨著顆粒質量流率的增加而增大。次頻d7 只存在于測壓點2、3，主要是由于顆粒在T 形彎頭內顆粒的返混引起的。純氣流時，無此次頻；隨著顆粒質量流率的增加，能量分率增大，這是因為氣體和顆粒在測壓點2、3 處形成強烈的顆粒返混和動量交換，尤其是在測壓點3 處，部分氣體和顆粒上行撞擊到T 形彎頭的盲管頂蓋，與一部分堆積的顆粒一起折流下行，并與上升顆粒及氣體發生碰撞，比測壓點2 處的顆粒返混和動量交換更為劇烈。

3 結 論

（1）T 形彎頭內存在著強烈的顆粒團聚和返混，氣固兩相流的壓力脈動與流動顆粒濃度的不均勻性分布密切相關，所以氣固兩相流在T 形彎頭內形成了一個壓力脈動源。

（2）由于T 形彎頭的強約束作用，彎頭內氣固兩相流壓力脈動主要來源為T 形彎頭內壓力脈動源，通過小波分析發現流場的周期變化為脈動主要原因。

（3）T 形彎頭處動態壓力的標準偏差與顆粒質量流率線性關系較好，可以通過T 形彎頭的壓力信號來監測循環流化床內的顆粒質量流率。

（4）T 形彎頭內壓力脈動分為3 個部分，分別是由于T 形彎頭結構引起的流場固有頻率，來源于提升管內氣固兩相流的脈動傳遞以及顆粒在T 形彎頭內強烈的返混引起的脈動。

符 號 說 明

dp——顆粒直徑，m

Gs——提升管顆粒質量流率，kg·m-2·s-1

g——重力加速度，m·s-2

i——第i個信號

j——小波尺度

P——平均壓力，kPa

Pi——瞬態壓力，kPa

Sd——壓力波動的標準偏差，kPa

ug——提升管表觀氣速，m·s-1

xj(ti)——小波分解后的信號

ρp——顆粒密度，kg·m-3

ρs——顆粒堆積密度，kg·m-3

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