多孔材料和微穿孔板復合吸聲結構研究

裴春明，周　兵，李登科，常道慶

（1.中國電力科學研究院，武漢430074；2.中國科學院聲學研究所　噪聲與振動重點實驗室，北京100190）

多孔材料和微穿孔板復合吸聲結構研究

裴春明1，周兵1，李登科2，常道慶2

（1.中國電力科學研究院，武漢430074；2.中國科學院聲學研究所噪聲與振動重點實驗室，北京100190）

主要研究如何利用多孔材料拓寬微穿孔板的吸聲頻帶，微穿孔板用來吸收低頻噪聲，同時加入吸聲材料來提高中高頻的吸聲。給出復合結構吸聲系數的計算方法，并在阻抗管內進行實驗驗證，測量結果和計算結果取得很好的一致性。研究結果表明，多孔吸聲材料置于微穿孔板之前，并且二者之間有一定的空氣層時，可以顯著改善微穿孔板的吸聲性能。

聲學；微穿孔板；多孔材料；復合吸聲結構

上世紀七十年代，馬大猷院士提出微穿孔板吸聲結構及其基本理論［1-3］，微穿孔板的孔徑通常在毫米以下，其聲阻與大氣聲阻相匹配，從而獲得比較好的吸聲系數。但在實際應用中，利用單層微穿孔板吸收100 Hz～200 Hz的低頻噪聲，往往需要結構具有20 cm以上的空腔，同時腔體深度增大會導致吸聲頻帶變窄。為了拓寬微穿孔板的吸聲頻帶，很多學者做了大量的研究，馬大猷提出雙層微穿孔板吸聲結構［3］，形成兩個共振吸聲峰，拓寬了單層微穿孔板的吸聲頻帶，但兩個共振峰中間存在吸聲波谷。趙丹曉［4］在微穿孔板后放置彈性薄板，引入機械阻抗來提高微穿孔板的低頻吸聲，但組合結構的低頻吸聲頻帶較窄。藺磊［5］研究了微穿孔板后面加吸聲材料的結構，提出微穿孔板和吸聲材料組合的理論計算模型，理論計算和實驗結果表明當吸聲材料占據整個空腔時，組合結構才具有寬頻帶的吸聲系數。文獻［6］用傳遞矩陣法計算了高聲強下微穿孔板后加吸聲材料的吸聲系數。

針對以上問題，本文利用傳遞矩陣法研究吸聲材料和微穿孔板的復合吸聲結構吸聲特性，分析吸聲材料的不同放置方式對復合結構吸聲系數的影響，在沒有增加材料重量和厚度的前提下，提出一種吸聲材料位于微穿孔板之前的吸聲結構，拓寬單層微穿孔板的吸聲頻帶，并通過實驗分析驗證理論分析的結果。

1　復合吸聲結構的理論

1.1微穿孔板的傳遞矩陣

微穿孔板［4］的傳遞矩陣［M］為

式（1）中Zmpp是微穿孔板的聲阻抗，其計算公式如下

上述的各個式子中，r為相對聲阻率，m為相對聲質量，ρc為空氣的聲阻抗率，ω為角頻率，t為板厚度，d是穿孔的直徑；p為穿孔率；f為聲波頻率。

1.2空氣層的傳遞矩陣

式中da是空腔的深度，k是空氣中聲波的波數。

1.3多孔材料層的傳遞矩陣

多孔材料層的傳遞矩陣［］P為

式（7）中的Zp為多孔材料的特性阻抗，kp為多孔材料的傳播常數。對于高孔隙率剛性骨架的多孔材料，可以根據經驗公式確定Zp和kp［7］

其中p為空氣的密度，c為空氣中聲速，σ為多孔材料的流阻。

對于流阻、孔隙率等聲學特征參數難以得到的吸聲材料如發泡水泥，可以通過實驗測量得到材料的特性阻抗和傳播常數［8］。在阻抗管內分別測試在剛性背襯下相同樣品一塊和兩塊試件迭合后的表面聲阻抗率ZL和Z2L，則發泡水泥的特性阻抗Zp和傳播常數kp為

1.4復合結構的傳遞矩陣

對于圖1（a）所示的復合結構，將吸聲材料、空腔、微穿孔板的傳遞矩陣按照順序連乘起來，就可以得到總的傳遞矩陣［］

Ti為第i層聲學單元的傳遞矩陣。用P表示聲壓，v表示質點振動速度，將聲波在復合結構的入射表面和透射表面分別用下角標1和n表示，則聲壓和質點振動速度的矩陣傳遞關系為

復合結構的末端是剛性壁面，質點振動速度υn=0，由此邊界條件結合式（13）可以得到復合結構的表面聲阻抗為

反射系數為

吸聲系數為

2　復合吸聲結構的計算結果分析

常見的吸聲材料加微穿孔板的復合吸聲結構如圖1（a）—圖1（d）所示，結構（e）和（f）用來作為對比。六種復合吸聲結構的厚度d均為20 cm，其中組合結構（a）和（d）中d1和d2的大小分別是為4 cm和13 cm。多孔材料為玻璃棉，厚度為3 cm，流阻率為10 524Ns m4。微穿孔板的參數見表1中的MPP1。

表1　微穿孔板的參數

圖2中可以看出，對比圖1中（a）—（d）四種復合結構，吸聲材料放置在微穿孔板之前相比吸聲材料在微穿孔板之后的吸聲頻帶要寬，同時當吸聲材料和微穿孔板之間有一定的空氣層，復合結構的吸聲系數也明顯優于其他三組結構。

圖1　六種復合吸聲結構

圖2圖1中四種復合吸聲結構吸聲系數曲線的對比

圖3中給出復合結構（a）、（b）、（e）和（f）的吸聲系數對比，從圖中可以看出當吸聲材料位于微穿孔板之前，復合結構的吸聲系數明顯優于微穿孔板和吸聲材料單獨存在時的吸聲系數。

圖3　組合吸聲結構（a）、（b）、（e）和（f）的吸聲系數對比

從圖4可以看出，組合結構（a）吸聲系數的曲線可以看成是組合結構（g）和（h）的疊加。從吸聲機理來看，由于吸聲材料的聲阻抗和空氣聲阻抗相匹配，聲波大部分透過了吸聲材料層，位于吸聲材料后面的微穿孔板則起到了吸收低頻聲波的作用。組合結構（a）的第一個峰值對應微穿孔板的吸聲峰，第二個峰值對應吸聲材料加空氣層的吸聲峰。反之，對于吸聲材料放置在微穿孔板后面的組合結構，由于微穿孔板對600 Hz～1 600 Hz的反射較大，使得入射聲波大部分被反射出去，這時候在微穿孔板后面加吸聲材料就不能對600 Hz～1 600 Hz的聲波起到很好的吸收作用。

圖4　組合結構（a）組合結構（g）、（h）的吸聲系數對比

3　實驗結果和理論計算對比

根據阻抗管法的國際標準ISO 10534-2［8］，用B&K 4206型阻抗管測量復合吸聲結構垂直入射的吸聲系數。對圖1（a）所示的復合吸聲結構，采用兩種吸聲材料進行實驗驗證，第一種是高孔隙率的玻璃棉，第二種是發泡水泥。圖5中d1和d2的距離分別是5 cm和11 cm，玻璃棉的厚度為4 cm，流阻為，微穿孔板的參數見表1中的MPP1；圖6中d 1和d 2的距離分別是5.5 cm和9.1 cm，發泡水泥厚度為5 cm，微穿孔板的參數見表1中的MPP2。

圖5　玻璃棉加微穿孔板1的吸聲系數

從圖5和圖6的實驗結果可以看出，用傳遞矩陣法計算的復合結構吸聲系數和實驗結果基本一致，實驗中在500 Hz的吸聲峰是由微穿孔板的振動引起的。

圖6　發泡水泥加微穿孔板2的吸聲系數

4　結語

結合阻抗匹配和赫姆霍茲共振吸聲的原理，在沒有增加材料重量和厚度的前提下，設計出一種吸聲材料位于微穿孔板之前的吸聲結構，理論和實驗結果說明這種吸聲結構拓寬了微穿孔板的中高頻的吸聲頻帶。復合結構低頻的吸聲系數主要由微穿孔板決定，中高頻的吸聲系數主要由吸聲材料決定，該研究結果對如何設計寬帶吸聲結構具有參考意義。

［1］Maa D Y.Potential of microperforated panel absorber［J］. Journal Acoustical Society of America，1998，104（5）: 2861-2866.

［2］馬大猷.微穿孔板吸聲體的準確理論和設計［J］.聲學學報，1997，22（5）：385-393.

［3］馬大猷.組合微穿孔板吸聲結構［J］.噪聲與振動控制，1990，10（3）：3-9.

［4］趙丹曉，李曉，丁瑞.機械阻抗與聲阻抗結合提高微穿孔板低頻吸聲性能［J］.聲學學報，2014，30（2）：360-364.

［5］藺磊，王佐名，姜在秀.微穿孔板共振吸聲結構中吸聲材料的作用［J］.聲學學報，2010，35（4）：192-202.

［6］Rostand Tayong T D，Philippe Leclaire.Sound absorption of a micro-perforated panel backed by a porous layer by highsoundpressure［J］.InternationalJournalof Engineering and Technology，2013，2（4）:281-292.

［7］Davern I P，Davern W.A.Calculation of impedance of Multi-layer absorber［J］.Applied Acoustics，1986，19:322-334.

［8］ISO 10534-2，Acoustics-Determination of sound absorption coefficient and impedance in impedance tubes-Part 2: Transfer function method［S］.

Study on the Composite SoundAbsorber Made up of Porous Materials and MPP

PEI Chun-Ming1，ZHOU Bing1，LI Deng-ke2，CHANG Dao-qing2

（1.China Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China；2.Key Laboratory of Noise and Vibration Research，Institute ofAcoustics，ChineseAcademy of Sciences，Beijing 100190，China）

This paper studied how to widen the sound absorption bandwidth of microperforated panel（MPP）with porous materials.The MPP was chosen to absorb the low frequency noise，while the porous materials were selected to enhance the sound absorption effect in the middle and high frequency range.The methods of calculation and measurement of the sound absorption coefficient were presented.The measurement results had a good agreement with the prediction results. The comparison indicated that when the porous material is put in front of the MPP with an air gap between them，the sound absorbing characteristics of the MPP can be greatly improved.

acoustics；MPP；porous sound absorbing materials；compound sound absorber

TU112.6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.006

1006-1355（2015）05-0035-04

2015－01－21

裴春明（1974－），男，博士，高級工程師，主要從事電力系統電磁環境和噪聲治理研究工作。E-mail:peichunming@epri.sgcc.com.cn

李登科（1989－），男，在讀博士研究生，主要從事噪聲控制等方面的研究工作。

E-mail:ldk@mail.ioa.ac.cn