二端網絡在交流電路性質分析中的應用

陳偉　程來星

摘 要：在高職《電工基礎》教材中，分析交流電路的性質時，通常以電阻、電感、電容元件串聯和并聯這種具有一般意義的典型電路為例，很少具體介紹混聯電路，這樣并不利于學生對交流電路性質分析的掌握。不論是串聯、并聯還是混聯電路，如果將其看成是無源二端網絡，從復阻抗虛部的正、負入手就可以準確判斷電路的性質。

關鍵詞：二端網絡；復阻抗；電路性質；交流電路

中圖分類號：TM131.4；TM133 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.16.059

在生產和日常生活中，交流電路應用得十分廣泛，所以，它是電工基礎中很重要的一部分。如何分析交流電路的性質？目前，在高職《電工基礎》教材中，電路性質的分析分別出現在“R，L，C串聯電路及復阻抗”和“R，L，C并聯電路及復導納”這兩節中。

1 電路性質分析

在“R，L，C串聯電路及復阻抗”一節的教學中，選擇電流為參考相量，根據相量形式的歐姆定律 = Z得到電路復阻抗Z=R+j（XL-XC）=|Z|∠φ。在此過程中，具體可以分為3種情況：①當XL>XC時，在同一交流電流的作用下，UL>UC，φ>0，電路總電壓（ ）超前電流（ ）φ角，電路呈感性；②當XL

在“R，L，C并聯電路及復導納”一節的教學中，選擇電壓為參考相量，根據KCL和相量形式的歐姆定律 =Y 得到電路復導納Y=G-j（Bc-BL）=|Y|∠φY。在此過程中，具體分為3種情況：①當BcBL時，在同一交流電壓的作用下，IC>IL，φY>0，電路總電流（ ）超前端電壓（ ）φY角，電路呈容性；③當Bc=BL時，在同一交流電壓的作用下，IC=IL，φY=0，電路總電流（ ）與端電壓（ ）同相，電路呈阻性。

由上述分析可知，對于R，L，C串聯電路，電路性質可以根據電路中的感抗和容抗值的大小來判斷；對于R，L，C并聯電路，電路性質可以根據電路中的感納和容納值的大小來判斷。但是，混聯電路的性質又該如何判斷呢？其實，不論是串聯、并聯或混聯電路，都可以將其看成1個無源二端網絡，二端網絡的復阻抗只取決于網絡內部元件的電路參數和頻率，它與電壓、電流無關。對于1個無源二端網絡，在討論端口電壓 與端口電流 的關系時，在關聯參考方向下，其等效復阻抗為：

2 二端網絡的電路性質

下面從電路復阻抗的表示形式入手，分析任意二端網絡的電路性質。

對于任意二端網絡，復阻抗Z=r+jx=|Z|∠φ，實部r和虛部x分別叫作復阻抗的等值電阻和等值電抗。對于R，L，C串聯而成的二端網絡，當r=R，x=XL-XC，x>0，φ>0時，二端網絡呈感性；當x<0，φ<0時，二端網絡呈容性；當x=0，φ=0時，二端網絡呈阻性。對于并聯或混聯而成的二端網絡，其區別在于，r不一定代表哪個電阻元件的阻值，它只是二端網絡復阻抗Z的實部，x也不等于感抗和容抗之差，它是二端網絡復阻抗的虛部。由此可以證明，無源二端網絡的等值電阻r永為正值，而等值電抗x可正可負。當x>0，φ>0時，二端網絡呈感性；當x<0，φ<0時，二端網絡呈容性；當x=0，φ=0時，二端網絡呈阻性。通過比較R，L，C串聯電路阻抗三角形、并聯和混聯阻抗三角形，可以幫助學生從幾何圖形上了解有關復阻抗的4個量（r，x，|Z|，φ）之間的關系，具體如圖1、圖2所示。

3 結束語

總之，分析交流電路的性質就是將交流電路看成無源二端網絡，二端網絡端口電壓、電流用相量 ， 表示。在引入復阻抗、復導納的概念后，交流電路就具有了與直流電路完全相似的基本定律，分析直流電路的所有方法、公式和定理也可以完全類推并適用于交流電路的分析計算中。所以，不論是串聯、并聯還是混聯電路，都能利用熟悉的知識計算出二端網絡復阻抗的實部和虛部，準確分析出電路的性質，讓學生進一步明確阻抗角φ是由電路參數決定的，它反映了電路的性質，決定了電路中電壓、電流間的相位關系，為后續電路功率因數的學習打下良好的基礎。

參考文獻

[1]陳紅菊.電工基礎[M].北京：機械工業出版社，2008.

[2]儲克森.電工基礎[M].北京：機械工業出版社，2007.

〔編輯：白潔〕

Abstract： In Electrician Basis curriculum in higher vocational colleges， analyze the nature of the AC circuit， usually resistors， inductors and capacitors in series and parallel the has a general sense of the typical circuit as an example， rarely introduce hybrid circuit， so that is not conducive to students on the properties of AC circuit analysis of the master. Whether it is a series， parallel or hybrid circuit， if it is considered as a passive two terminal network， the nature of the circuit can be accurately judged from the positive and negative of the imaginary part of the complex impedance.

Key words： two terminal network； complex impedance； circuit property； AC circuit