畫家巧斷“金鏈”

韓加春

一米勒是法國大畫家，也很有數(shù)學(xué)天賦。有一次他到里昂去參加美術(shù)討論會(huì)，不慎將身上的錢丟了。還好皮包里有條金鏈子，于是，他用金鏈子當(dāng)作現(xiàn)金去住旅館。

旅館老板說：“這條金鏈子一共是23環(huán)，一天一環(huán)，您可以住23天。不過，這金鏈子很漂亮，一天敲開一環(huán)太可惜了，那等于您給我一件廢物。這樣吧，先生，您只能敲斷4環(huán)，最多5環(huán)；否則，您必須每天用3環(huán)來頂賬。”

米勒說：“我只要敲斷麗環(huán)，就能每天付給您一環(huán)。”老板聽了這話，感到十分意外。他想：23環(huán)的金鏈子，只敲斷麗環(huán)，怎么就能每天不多不少付給我一環(huán)呢？這顯然是不可能的。于是，他說：“先生，如果您真的只敲斷兩環(huán)，就能做到每天付給我一環(huán)，到最后我一環(huán)不少地還給您。可是，您如果多敲斷一環(huán)，我就每天多收您一環(huán)。”米勒說：“可以。”雙方就這樣定下了。23天過去了，米勒果然只敲斷了麗環(huán)！巧妙地付了老板的房錢。老板只得依約，又把金鏈子還給了米勒。小朋友，你知道米勒是怎樣巧妙付房錢的嗎？

原來，米勒敲斷了金鏈子的第7環(huán)和第11環(huán)。這樣本來23環(huán)的金鏈子變成了各有6環(huán)、1環(huán)、3環(huán)、1環(huán)、12環(huán)的5條鏈子。第1天，把敲斷的一環(huán)給老板。第2天，再把敲斷的另一環(huán)給老板。第3天，把3個(gè)環(huán)連在一起的那條給老板，同時(shí)要回已經(jīng)給了老板的那兩環(huán)。第4天與第5天，再把單獨(dú)的兩環(huán)給老板，這時(shí)老板手里已經(jīng)有5環(huán)了。第6天，把6個(gè)環(huán)連在一起的那一條給老板，同時(shí)要回老板手中的5環(huán)。第7、8、9、10、11這5天，重復(fù)前面5天的做法，這時(shí)，老板手里有了11環(huán)。第12天，把12環(huán)連在一起的那條給老板，同時(shí)要回老板手中的11環(huán)。從第13天開始，直到最后一天，完全重復(fù)前面11天的做法。這樣23天正好付給旅館老板23環(huán)，而整條金鏈子只敲斷了兩環(huán)。