高溫應變片參數標定系統的設計與實驗研究*

胡　挺，王文瑞，尹曰雷，任　欣

（北京科技大學機械工程學院，北京100083）

高溫應變片參數標定系統的設計與實驗研究*

胡挺，王文瑞*，尹曰雷，任欣

（北京科技大學機械工程學院，北京100083）

高溫應變片參數標定系統是進行高溫應變片參數穩定及提高精度研究的重要裝備。設計的高溫應變片參數標定系統具備恒力加載、恒位移加載兩種加載形式，可提供穩定均勻的熱場環境，獲取室溫至1 273 K高溫應變片測量參數。高溫應變片標定系統可模擬構件實際測量的熱機耦合環境，獲得高溫應變片參數隨時間、溫度等變化的特性參數，為高溫應變片測量精度的提高提供了必要的修正模型。本文通過仿真和實驗手段對所設計的高溫應變片標定系統進行了熱機耦合仿真研究，并得到實驗驗證，表明其具有良好的溫度、應變以及力載適應性，可以為高溫應變接觸式測量提供必要的實驗基礎。

參數標定；熱機耦合；恒位移加載；高溫應變片

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2015.09.013

高溫應變片是廣泛應用于航天、化工、能源等高溫重載領域的接觸式應變測量傳感器［1］。當前高溫應變片在適用溫度下缺乏必要的測量參數，迫切需要進行高溫應變片參數標定設備的開發與方法的研究［2］。但是，由于加載方式單一或溫度可控性達不到要求等原因，國內對于高溫應變標定系統相關報道不多，國外在高溫應變參數標定裝置這一方面進行的研究也不夠深入，高溫應變片參數標定問題尚未完全解決［3-4］。

本文設計的高溫應變片參數標定系統具備恒力加載、恒位移加載兩種加載形式，可以提供穩定均勻的熱場環境，為高溫應變片參數的獲取提供物質保障，為應變測量研究提供必要的修正模型。系統可對標定梁提供溫度誤差不超過3 K的熱機耦合環境，測定電阻應變國標（GB/T13992-2010）所規定的標定實驗，測定應變片的靈敏度、熱輸出、零漂、蠕變等參數［5］。

高溫應變標定系統可用于應變片的參數標定和性能測試等工作，提出的高溫應變實驗方案對同類研究具有參考意義［6］。

1　高溫應變標定系統原理

本文設計的高溫應變片參數標定系統可用于室溫到1 273 K范圍內應變片靈敏度、熱輸出、零漂、蠕變等性能參數的標定。整個系統由溫控、加載和測量三大裝置組成，如圖1所示。溫控裝置通過熱電偶的測溫閉環反饋調節電阻絲加熱功率，以此為高溫爐提供穩定的熱環境。加載裝置用于施加載荷，通過加載輪和電子撓度計配合實現恒力和恒位移兩種加載方式。測量系統用于測量應變并進行初步的數據處理，其數據采集模塊能實時顯示實驗過程中應變片測得的指示應變值［7-8］。溫控、加載、測量三部分相對獨立，實驗中協同工作，由溫控和加載部分共同為標定梁提供穩定的熱機耦合環境，同時測量裝置對實驗中應變片的工況進行實時監測。

圖1　標定系統工作原理

2　高溫應變標定系統設計

2.1溫控裝置設計

溫控裝置如圖2所示。采用低壓變電器供電的鐵鉻鋁絲電阻加熱爐，安裝左、中、右3個K型熱電偶實現三段控溫。

圖2　溫度控制器

如圖3所示為控溫模塊的原理，熱電偶測得的溫度反饋到溫度控制單元，通過PID調節將發熱功率的修正值傳遞至執行單元，再由執行單元修改電阻絲的發熱功率，以此來控制圖中虛線段，使實際升溫曲線不斷逼近理想升溫曲線。溫控模塊可通過人機界面設定階梯狀升溫、保溫曲線，升溫速率由用戶指定。升溫過程中左、中、右三段溫度均勻準確，一致性好。電爐軸向均熱帶長為250 mm，溫差≤3 K；K型熱電偶測溫精度為±0.3%，溫控器顯示靈敏度為0.1 K。

圖3　溫度控制器升溫原理

溫控裝置能否提供均勻一致的溫度環境對于高溫應變標定實驗而言至關重要［9］。為檢驗裝置的控溫能力，設計實驗測定其升溫保溫曲線。實驗從293 K加熱到1 200 K。測得的溫升曲線如圖4所示。將每一個時間點記錄的三段溫度誤差計算并整理，篩選出所有數據左中右三段溫差平均值為2.8 K，溫控裝置符合設計及工作要求。

圖4　高溫爐升溫實驗

2.2加載裝置的設計

加載裝置包括標定梁、立柱結構及調整螺栓等安裝緊固件，作為主體架構為標定梁提供支撐和外部機械載荷，同時保證標定梁水平裝配［10］。裝置結構如圖5所示，設計一套小圓柱和連接銷作為約束和施力構件安裝在梁的上、下表面，保證左右對稱，支撐圓柱放置于基座的V型槽內，通過兩對連接片機構將連接銷壓緊［11］。這一設計思路保證了標定梁自由可拆卸，僅在約束和加載的部分有線面接觸，減小了高溫時梁的熱膨脹對應變測量的影響。

圖5　標定梁結構三維模型

該部分采用高精度絲杠螺母裝置進行加、卸載，最大加載能力2 000 N，具備保持標定梁恒應變加載功能。為實現力和位移兩種加載方式，同時避免造成瞬時沖擊，旋轉輪部分（圖中未畫出）附加一個止推軸承并結合螺紋傳動設計成自鎖保護機構。順時針轉動旋轉輪可使圖4中的受力連接桿空置，全部砝碼的重量都由支撐結構承受；逆時針轉動則使受力連接桿慢慢地將載荷施加到梁表面。加載時，配合撓度計顯示的位移將旋轉輪旋轉到預定值停止，即按位移加載。按力加載時先將受力連接桿空置，再手動增減砝碼，穩定之后反向轉動旋轉輪即可。標定梁采用簡支梁形式，實驗依據的標定原理如圖6所示。

圖6　標定梁力學模型

若梁長為L、厚為h，支撐點到加載點距離為a，梁下表面中點位移為ωmax，中間純彎曲段的表面應變為ε。根據材料力學原理可求得梁表面應變和中點位移，將兩式中的彈性模E約去即得位移與表面應變的關系式為

ε=12hωmax/（3L2-4a2）（1）

式（1）中，表面應變與中點位移的線性關系可直接用于按位移加載時理論應變的計算。為驗證該關系，將粘貼好的應變片接入數據采集系統中，按力加載，從零開始每次增加一個砝碼，記錄位移與應變的測量值，將重復加載三輪的位移、應變測量值與理論值對比。如表1所示，算得的理論應變與測量應變之間的最大誤差為4.14%。

表1　位移應變關系的驗證

在實驗過程中，整個高溫爐內部件均承受溫度載荷。為了驗證高溫爐在熱載作用下抵抗變形的能力，利用有限元仿真軟件ABAQUS建立高溫爐內結構的三維模型。驗證高溫爐內結構在高溫工況下的工作性能。

在模型中建立尺寸為420 mm×30 mm×6 mm的標定梁，材料為高溫合金GH99，彈性模量為198 GPa泊松比為0.3，熱膨脹系數為1.19×10-5/℃，熱傳導率為27.21 W·m/K；其余支撐結構材料均為硬質高溫合金，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數為1.26×10-5/℃，熱傳導率為10.01 W·m/K。

為了保證爐內結構不發生過大的高溫變形，設計思路中相關連接部件均采用間隙配合以釋放這些結構產生的熱膨脹。基座主要起支撐作用，為提高裝置強度和穩定性，設計制造兩根長圓柱連接左、右兩個基座，末端分別用螺栓固定。根據實驗經驗的反饋，在進行高溫實驗時，通常需要將一端的螺栓連接放松以防止產生過大的熱膨脹變形。

根據設計思路與實驗原理，在高溫下發生較大變形的結構主要是標定梁。模型的整體結構和網格劃分情況如圖7所示。根據約束和受力情況分析可知，基座部分的變形危險區域是與標定梁直接接觸的半圓凸臺處。

圖7　模型結構與網格劃分

在常溫靈敏度的測試實驗中，如圖6原理所示采用按力加載的方式加載，使F=350 N。可算得理論應變值為883.84με，在仿真模型中加上同等載荷算得應變為858.24με，相對誤差為2.90%；在實驗中僅僅對標定梁施加溫度場可測得應變片在該溫度下的熱輸出。通過實驗測得1 073 K的熱輸出為12 453.00με，仿真得出的結果為11 842.10με，相對誤差為4.91%。據此，仿真模型的準確性得到驗證。

在熱機耦合環境下進行應變片實驗，通常利用砝碼施加機械載荷使標定梁達到1 000με，再根據溫控器設置爐內熱環境，從而為實驗創造熱機耦合場。在ABAQUS中，為模型提供1 273 K的溫度環境，給標定梁加載以使其在長度方向上達到1 000με左右，分析驗證在此工況下高溫爐內結構的工作性能是否合格。計算得到如圖8所示的應變云圖結果。

圖8　仿真應變云圖

圖8結果表明基座發生的變形遠小于標定梁。基座的幾處結構中，直接支撐標定梁的凸臺處豎直方向上出現了最大應變，其值為179.89 με；該處的應力為26.5 MPa，遠小于材料的屈服強度800 MPa。查詢網格上節點的變形位移均遠小于應變的數量級，基座在受力方向上幾乎不發生變形。

仿真結果驗證了加載裝置有足夠的強度承受實驗施加的最大載荷。基座的熱膨脹通過爐內結構的間隙裝配設計得到了釋放，主要產生變形的結構是標定梁。高溫爐結構滿足預定溫度和載荷條件下的實驗。

2.3測量裝置設計

測量裝置由電子撓度計、熱電偶和應變儀及數據采集系統組成，采集卡至少能同時記錄8通道數據。

硬件上，數據采集系統主要由應變儀、信號調理裝置、信號放大器和直流穩壓電源組成。

軟件上，為滿足采集需要，設計了數據采集與處理軟件，如圖9所示。依據模塊化設計思想，軟件分為參數設置、數據采集、數據處理、圖形顯示、數據存儲、波形回放等模塊。在數據處理上，可以對不同的物理量實現同時采集，并且可通過實驗數據得出的公式進行參數標定以提高精度。所有的處理功能都具備在線和離線操作兩種模式，方便在實驗操作之后進行數據的集中處理。數據回放界面如10所示。

圖9　軟件采集界面

圖10　數據回放界面

為驗證測量裝置的精度及模型的準確性，采用與2.2節相同的加載條件對比常溫下的理論、仿真、測量三方面的應變值。實驗中采用靈敏度系數為2.08的應變片經多次重復實驗取平均值、仿真應變取純彎曲段內大量節點的平均值，最終得到如表2所示的結果。仿真應變和測量應變對理論應變的相對誤差分別為1.90%、1.06%。

表2　三種應變對比

3　高溫應變標定實驗

3.1靈敏度隨溫度的變化

按照金屬粘接式應變計的新國標（GB/T13992-2010）可以進行應變片相關實驗，如測定梁彈性模量、應變片靈敏度系數隨溫度的變化和機械滯后，熱輸出、蠕變、零漂、橫向效應等［12］。

靈敏度系數是應變片最重要的性能參數，其大小主要取決于柵絲材料，也與柵絲形狀、尺寸和基底材料有關［13］。通過旋轉輪對梁緩慢加載，記錄中點位移和指示應變，經過理論計算可得到靈敏度系數。根據國標（GB/13992-2010）的定義和圖5的力學模型，可得其靈敏度系數

K0=（3L2-4a2）ε測/6hωmax（2）

實驗中，抽樣選取3個應變片貼于標定梁的上表面。為避免溫升速率影響靈敏度測量精度，在溫控器中設置好均勻的加熱速率。到達預定溫度后，將數采系統和千分表清零以消除熱輸出的影響。分成6輪加載，每輪加載10次后算平均值。得出兩者靈敏度如表3所示。

表3　應變片靈敏度

3個應變片最終的平均靈敏度系數為2.189。設置程序分別在各溫度下重復上述步驟，可測得不同溫度下的靈敏度系數。數據表明該值呈現隨溫度升高而降低的規律，擬合曲線如圖11所示。

圖11　不同溫度下的靈敏度系數

設定好溫度環境，在采集系統中用實驗測得的靈敏度系數值代替K儀。加載之后，根據式（1）可算得理論應變值，同時數據采集系統給出測量應變，兩者的誤差體現了標定裝置的系統精度。為剔除高溫熱輸出的影響，到達預定溫度后需要在采集系統里將測量應變先清零，去除已經包含了熱輸出的測量值，然后再加載到預定位移，此時的測量應變才是可用值。對比理論應變和測量應變得到最大誤差為5.660%。實驗證明了高溫應變標定系統的工作可靠性。

3.2應變片蠕變實驗

蠕變是高溫應變片一種典型的力學行為，并且隨著時間和溫升對應變片工作特性影響越來越大［14-15］。按國標推薦，測定了常溫、473 K、673 K下的蠕變值。加載后，每10 min記錄一次測量應變，得到如圖12所示的蠕變曲線。

圖示的蠕變曲線顯示了應變片標定系統在不同溫度下的應變變化趨勢，即蠕變是隨時間緩慢增加的。曲線表明，溫度越高應變片蠕變越明顯。高溫環境下，蠕變會對應變片的測量精度產生影響。通過實驗測定蠕變值，然后在測量時建立應變片的修正補償模型，可以去除蠕變影響，提高應變片測量精度。

圖12　不同溫度下的蠕變曲線

4　結論

本文設計了高溫應變片參數標定系統，可滿足室溫至1 273 K溫度環境下2 000 N載荷的標定實驗。將標定系統分為溫控、加載、測量三大部分，介紹了裝置的功能原理與使用方法。從實驗、仿真、理論三個角度論證標定系統的工作性能。

①溫控裝置的最大溫升誤差為2.26%。通過PID控溫模塊實現三段控溫，利用數據采集軟件讀取測量應變。

②加載裝置利用加載輪和自鎖機構可實現力和位移兩種加載方式。對加載裝置建立有限元仿真模型，仿真應變和理論應變的相對誤差為1.90%。在云圖結果中查詢得到變形遠小于應變的數量級，高溫爐結構設計滿足實驗要求。

③利用實驗測定了應變片靈敏度系數平均值為2.189，標定了常溫至1 027 K的值，并進行逆向驗證，結論表明標定系統的最大誤差為5.66%。為高溫應變片測量精度的提高和誤差補償提供了必備條件。

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胡挺（1991-）男，碩士研究生，主要研究方向為應變片精度提升以及高溫環境下結構件的應力應變測量，htwork2012@ 126.com；

王文瑞（1979-）男，副教授，博士，主要研究方向為高溫、高流速等極端環境下材料構件變形應變檢測，傳感檢測與信號分析技術，連軋機機電液多態耦合動力學研究，車輛智能懸掛技術及NVH研究，gmbitwrw@ustb.edu.cn。

Design and Experiment Research of High Temperature Strain Calibration System*

HU Ting，WANG Wenrui*，YIN Yuelei，REN Xin
（School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）

High temperature strain calibration system is important to research of high temperature strain gauge and strain measurement technique.This paper proposed a high temperature strain calibration system which provided constant load and constant displacement loading methods.It provides a stable heat environment and correction model for the improvement of measuring accuracy of high temperature strain gauge.The whole system is composed of temperature control，loading and measurement parts which could imitates a thermal-mechanical coupling environment in real measurement to obtain the parameters vary with temperature，time etc.On the basis of calibration system，this paper did some qualitative and quantitative research and the results showed it has a good adaptability in heat，strain and loading environment.This calibration system provides the contact measurement of high temperature a necessary experiment basis.

parameter calibration；thermal-displacement couple；constant loading；high temperature gauge

TH73

A

1004-1699（2015）09-1341-06

項目來源:北京市高校青年英才計劃項目（YETP0368）；航空科學重點實驗室基金項目（20145674004）

2015-03-30修改日期:2015-06-15