三軸承轉向噴管轉向機構工作原理及運動規律

王中榮，王　蓉，馮松濤，田山林（中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500）

三軸承轉向噴管轉向機構工作原理及運動規律

王中榮，王蓉，馮松濤，田山林
（中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500）

摘要：三軸承轉向噴管作為大偏角矢量噴管的典型代表，是現代飛機實現短距/垂直起飛降落（以下簡稱短垂）功能必不可少的部件。基于三軸承轉向噴管的工作原理——三軸共面理論，開展三軸承轉向噴管的運動規律研究。運用坐標轉換完成了運動規律方程的推導，并以計算實例和運動仿真技術對其正確性進行了驗證。通過本研究，完成了三軸承轉向噴管技術轉向工程應用的理論研究和運動仿真驗證，為我國短垂推進系統研制奠定了一定的技術基礎。

關鍵詞：轉噴口（推力轉向）發動機；短距/垂直起飛降落；三軸承轉向噴管；三軸共面；坐標轉換；運動仿真

1　引言

短距/垂直起飛降落（S/VTOL，以下簡稱短垂）飛機集固定翼和旋翼飛機優勢于一體，既能顯著降低飛機對起飛/降落條件的要求，又具備較高的作戰飛行能力。其作戰反應性、環境適應性和戰場生存性都非常強，尤其是在海洋軍事力量構成中，具有小平臺使用（中小型航母、海洋島礁等）、大威力發揮的顯著特點［1］。從提出理念至今，短垂飛機已走過70多個年頭，目前其動力裝置類型主要有：升力發動機、轉噴口（推力轉向）發動機、升力風扇系統、螺旋旋翼系統，以及可停轉或收藏式旋翼系統等［2］。

轉噴口（推力轉向）發動機是一種噴口能以一定角度轉動、可使推力矢量改變方向的發動機，其推力轉向功能的實現，目前有兩種相對成熟的解決方案。一種是以英國鷂式飛機的飛馬發動機為代表的排氣噴管可旋轉的轉向機構；另一種是以俄羅斯雅克系列飛機用發動機、美國F-35B戰斗機用發動機為代表的三軸承轉向噴管的轉向機構［3］。從國外使用經驗看，考慮到結構質量、結構尺寸、壓力損失及控制技術等問題，三軸承轉向噴管更適合短垂推進系統。

三軸承轉向噴管是短垂飛機實現短距、垂直起降及失速機動性的核心部件，目前在國外已得到成功應用，但國內的研究較少，且仍處于基礎理論研究階段。本文主要研究三軸承轉向噴管轉向機構的工作原理及運動規律，完成了三軸承轉向噴管驅動機構和控制技術研究的理論論證，及其轉向工程應用的理論驗證。

2　三軸承轉向噴管轉向機構工作原理

三軸承轉向噴管通過一個垂直安裝的軸與發動機主體相連，三段噴管由兩個傾斜安裝的軸承兩兩連接，其中傾斜角度與整個噴管的最大矢量角有關。其轉向機構工作原理如圖1、圖2所示。圖中，β為三軸承轉向噴管噴口偏轉角，其最大偏轉角度βmax一般大于90°；γ為轉動噴管截面斜角；a為第一節轉動噴管軸線長度；b為第二節轉動噴管軸線長度。

圖1　水平位置三軸承轉向噴管水平截面示意圖Fig.1 The section of three bearing swivel duct

圖2　偏轉位置三軸承轉向噴管垂直截面示意圖Fig.2 The vertical section of three bearing swivel duct rotated maximally

短垂飛機起飛、降落或懸停時，三軸承轉向噴管噴口向下偏轉90°，提供垂直向上的推力；飛機水平飛行時，如圖1所示，噴口與傳統飛機一樣，提供水平向前的推力；過渡飛行時，β在0°～90°之間；飛機需快速減速或部分極端姿態平衡調整時，β在90°～βmax之間；飛機需左右偏轉時，三軸承噴管保持一定的偏轉角后整體繞發動機軸線旋轉一定角度。因此，三軸承轉向噴管噴口偏轉角在0°～βmax之間自由轉換。該轉換通過三個具有截面斜角的轉動噴管（圖1）和一個固定噴管之間的三個軸承相對轉動一定角度來實現。為保證垂直起降、懸停和過渡飛行時機身的平衡，三軸承轉向噴管噴口在偏轉過程中，必須保證三個轉動筒體的軸線一直位于發動機軸線垂直截面內，即三軸共面。

3　三軸承轉向噴管轉向機構運動規律

3.1三軸共面條件

由于三軸承轉向噴管有三個相互轉動的噴管結構，想要在單一坐標系下準確定位每個噴管任意時刻的位置關系，基本不可實現。為此，本文在三軸承轉向噴管機構上建立一系列坐標，通過坐標系之間的轉換予以簡化。

三軸承轉向噴管坐標系分布如圖3所示：在固定噴管中心線靠近第一節轉動噴管處，固定一坐標系o1；在第一節轉動噴管軸線兩端分別固定坐標系o′、o；在第二節轉動噴管軸線兩端分別固定坐標系12o′、o；在第三節轉動噴管軸線靠近第二節轉動噴管23處固定坐標系o3′。在第三節轉動噴管軸線上固定一點N，與第三節轉動噴管軸線左端端點的距離為單位長度1，在坐標系o3′中坐標為（0，-sin γ，cos γ）。第二節轉動噴管軸線上固定一點M，與第二節轉動噴管軸線左端端點的距離為單位長度1，在坐標系o2′中坐標為（0，sin γ，cos γ）。

圖3　三軸承轉向噴管坐標系關系圖Fig.3 The coordinate relationship of three bearing swivel duct segments

假設第三節轉動噴管相對第二節轉動噴管轉動角度α3，第二節轉動噴管相對第一節轉動噴管轉動角度α2，第一節轉動噴管相對固定噴管轉動角度α1，為保證三個轉動噴管的軸線共面，點M和點N在坐標系o1中y坐標必須為0，即三軸共面條件：

3.2坐標系轉換

由3.1節及圖3可知，研究三軸承運動規律過程中需進行一系列坐標轉換［4］，主要分為轉動坐標系坐標轉換和固定坐標系坐標轉換。

3.2.1轉動坐標系坐標轉換

如圖4所示，一固定坐標系o與一繞固定坐標系z軸轉動的動坐標系o′，兩坐標原點o和o′重合，即動坐標系原點在靜坐標系的坐標（x0，y0，z0）為（0，0，0）。在坐標系o′中任意一點P（x′，y′，z′）隨動坐標一起轉動。當動坐標系o′繞固定坐標系o的z軸轉動α時，點P在固定坐標系o中的坐標為：

式中：a11=cos α，a12=-sin α，a13=0，a21=sin α，a22=cos α，a23=0，a31=0，a32=0，a33=1。得：

圖4　轉動坐標系位置關系圖Fig.4 The position relationship of rotational coordinates

3.2.2固定坐標系坐標轉換

3.2.2.1第一節轉動噴管坐標系坐標轉換

在第一節轉動噴管軸線兩端各固定一坐標系，如圖3所示，分別為坐標系o1′和坐標系o2。兩坐標系幾何關系如圖5所示，坐標系o2的原點在坐標系o′1中的坐標（x′，y′，z′）為（0，0，a）。坐標系o中任意一點1010102（x2，y2，z2）在坐標系o1′中的坐標為：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos γ，a23=-sin γ，a31=0，a32=sin γ，a33=cos γ。得：

圖5　第一節轉動噴管坐標關系圖Fig.5 The coordinate relationship of the first rotatable segment

3.2.2.2第二節轉動噴管坐標系坐標轉換

在第二節轉動噴管軸線兩端各固定一坐標系，如圖3所示，分別為坐標系o2′和坐標系o3。兩坐標系幾何關系如圖6所示，坐標系o3的原點在坐標系o2′中的坐標（x′，y′，z′）為（0，b sin γ，b cos γ）。坐標系o中2020203任意一點（x3，y3，z3）在坐標系o2′中的坐標為：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos 2γ，a23=sin 2γ，a31=0，a32=-sin 2γ，a33=cos 2γ。得：

圖6　第二節轉動噴管坐標關系圖Fig.6 The coordinate relationship of the second rotatable segment

3.3轉向噴管截面斜角

由圖2所示的角度關系推導可得：

3.4轉動噴管轉動角度的關系

圖3中點M和點N在坐標系中經式（2）、式（5）、式（7）的一系列坐標轉換，同時考慮三軸共面條件公式（1），可得三軸承轉向噴管三個轉動噴管轉動角度之間的關系式：

3.5轉動噴管轉動角度與轉動噴管噴口傾轉角度的關系

當第二節轉動噴管相對第一節轉動噴管轉動任意角度α2，且滿足三軸共面條件時，三軸承轉向噴管的轉動噴管軸線關系如圖7所示。圖中，zm為點M在坐標系o1中的z坐標值，zx為第二節筒體軸線右端端點在坐標系o1中的z坐標值，zn為點N在坐標系o1中的z坐標值。由圖中幾何關系可得：

即：

3.6計算實例

當βmax=120°時，γ=30°。根據式（9）和式（12）可得α1、α2、α3、β之間的關系式為：

圖7　三軸承轉向噴管軸線關系圖Fig.7 The axis relationship of three bearing swivel duct

圖8　α1、α2、α3、β之間的角度關系圖Fig.8 The relationship betweenα1、α2、α3、β

表1　α1、α2、α3、β對應角度關系Table 1 The corresponding angle relationship ofα1，α2，α3，β

由公式（13）可知，α1、α2、α3、β之間的圖形關系如圖8所示，詳細數值關系見表1。由圖中可知：噴管偏斜角較小時，三段噴管轉角與偏斜角近似線性關系；噴管偏斜角接近設計最大值時，三段噴管轉角與偏斜角具有較強的非線性特征。由于這種非線性關系會增加三軸承轉向噴管的控制難度，因此在后續控制技術研究中應予以重視。

4　三軸承轉向噴管轉向機構運動仿真

為進一步驗證公式（13）的正確性，在UG軟件中建立三軸承轉向噴管三維模型（圖9）并將其導入ADAMS軟件［5］。將固定筒體進行固定約束，分別在第一節轉動噴管與固定筒體之間、第二節轉動噴管與第一節轉動噴管之間、第三節轉動噴管與第二節轉動噴管之間建立轉動副，以第二節轉動噴管相對第一節轉動噴管轉動的角度作為變量，并基于公式（9）分別建立轉動副關系式。運動學仿真如圖10所示，仿真結果顯示，三軸承轉向噴管噴口向下傾轉過程中，不同噴管的軸線始終保持在同一平面即發動機軸線豎直平面內，滿足三軸承轉向噴管的設計要求，驗證了運動規律方程的正確性。

圖9　初始位置三軸承轉向噴管模型Fig.9 The model of three bearing swivel duct in the initial position

5　結論

（1）三軸承轉向噴管的三軸共面工作原理有一定的結構形式和運動關系限制，噴管筒體截面角度與最大傾轉角度之間的函數關系（公式（8）），是三軸承轉向噴管轉向機構設計的基礎。

（2）計算實例和運動仿真結果，驗證了本文推導的三軸承轉向噴管運動規律方程（公式（13））的正確性，該方程可作為后續驅動機構設計和控制技術研究的基礎。

（3）噴管偏斜角較小時，三段噴管轉角與偏斜角近似線性關系；噴管偏斜角接近設計最大值時，三段噴管轉角與偏斜角具有較強的非線性特征，在控制技術研究中需予以重視。

（4）本文僅完成了三軸承轉向噴管運動規律的理論研究和運動仿真驗證，要實現三軸承轉向噴管技術的工程應用，還需在驅動機構設計、薄壁大截面軸承研制、控制技術及試驗驗證等方面開展深入研究。

圖10　任意位置三軸承轉向噴管運動仿真模型Fig.10 The model of three bearing swivel duct in the arbitrary position

參考文獻：

［1］ 李明.三軸承旋轉噴管技術發展研究［R］.北京：中航工業發動機研究院，2006.

［2］ 田寶林.世界垂直起降動力裝置的演進和展望［J］.航空發動機，2003，29（1）：50—55.

［3］ 離子魚.中國發展STOVL戰斗機的前景和技術分析［J］.中國海軍，2008，（2）：44—50.

［4］ 齒輪手冊編委會.齒輪手冊［K］.北京：機械工業出版社，2000.

［5］ 李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京：國防工業出版社，2006.

中圖分類號：V235.11+3；V228.7+4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2015）03-0025-05

收稿日期：2014-10-10；修回日期：2015-04-16

作者簡介：王中榮（1982-），男，湖南婁底人，工程師，碩士，主要從事航空發動機傳動系統設計。

The working principle and motion law on three bearing swivel duct

WANG Zhong-rong，WANG Rong，FENG Song-tao，TIAN Shan-lin
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Abstract：The working principle of three bearing swivel duct in the rotatable nozzle（thrust vectoring）engine were introduced，and the motion law of the three bearing swivel duct was investigated.The theory research and movement simulation verification for the engineering application of three bearing swivel duct have been made.

Key words：rotatable nozzle（thrust vectoring）engine；short/vertical take-off and landing；three bearing swivel duct；three coaxial shafts；coordinate transformation；movement simulation.