探討高中數學中分類討論的應用

慕全興

（甘肅省慶陽市慶陽第二中學）

雖然分類討論在高中數學的解題過程中是一種非常高效的數學解題方法，但是也要根據具體數學題以及數學題的特殊性進行分情況討論。不是所有的題都適合分類討論。那么在分類討論過程中，要注意簡化分類討論的過程，以保證分類討論的解題方法能夠更快、更高效地解題。分類討論就是指對問題進行分情況討論，因為一道數學題，會有不同的解題思路和解題方法，正確運用這種方法就能夠在數學成績上有大的飛躍。

下面探討高中數學中需要通過分類討論的情況以及如何正確運用，分類討論并不固定，有多種分類討論情況以及分類討論方法。

一、根據數學固定法則的具體概念進行分類討論

在數學中，有很多具體的數學概念，根據不同的專業名詞，我們可以進行分類定義，如勾股定理以及二次函數等。在這種情況下就要根據專業名詞的具體定義進行分情況討論

二、高中數學在解題過程中需要通過大量的運算，在運算過程中也需要進行分類討論

但是在運算過程中嚴格的規定和限制，解題時必須按要求進行。例如，在計算過程中分數的分母不能為零；在實數范圍內開偶次方被開方數必為非負數等。

三、高中數學有大量的定理、公式，根據這些限制條件就會引發分類討論

在不同的定理、公式當中又會有不同的結論，所以在實際應用中必須進行分類討論。例如，在等比數列前n 項和公式中，就應當分q＝1，q≠1 這兩種情況進行討論。

總之，高中數學不同于其他學科，要求學生要有很強的邏輯思維能力，并且這種數學思想也不是隨便就能學會的，需要長期的大量做題進行積累，只有了解高中數學的具體題型和解題方法，對高中數學題有深刻的認識，才能在解題過程中靈活運用分類討論思想，將數學題做對。

［1］樸希蘭，樸勇杰.分類討論思想在高中數學解題中的應用［J］.教育教學論壇，2015（07）：169-170.

［2］朱永江.基于高中數學的恒成立問題分析［J］.開封教育學院學報，2015（03）：230-231.