高三數學試卷講評課的知識聯系與拓展研究

王志華

（江蘇省姜堰中學）

數學知識是高中知識較為困難的一部分，也是學生必須掌握的知識，如何提升學生的數學能力，是高中教師十分關注的問題之一。高三數學試卷講評課是高三復習的常見課型，內容涵蓋了整個高中的數學知識，具有一定的復雜性。本文對試卷講評課的知識聯系與拓展研究，注重分析學生對試卷講評課的認知水平，著重分析了教師如何實現知識聯系與拓展，從而促進學生數學學習能力的提升。

一、通過設置問題，為知識聯系與拓展創造契機

高三數學教學過程中，試卷講評課十分重要，是高三教學過程中較為重要的一環。在進行試卷講評過程中，教師應該注意問題的設置，讓學生通過對問題的思考，想出解決問題的辦法。在試卷講評過程中，問題的設置，就是知識聯系與拓展的一個契機，合理有效地進行問題設置，有利于提升學生對知識的理解能力，并且可以更好地促進學生解決問題能力的養成。

例如：已知△ABC 的外接圓半徑為1，角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，向量m=（a，4cosB）與n=（cosA，b），并且滿足m∥n，求cosA+cosB 的取值范圍。

關于這道題的解題思路，其實大家并不陌生，這道題主要涉及向量知識、三角函數知識、正余弦定理知識等。教師在講解時，則可以詢問學生有什么樣的解題思路。在解決問題的過程中，學生可以很明確地得出a=2RsinA=2sinA，a2+b2=4 這些解題步驟，那么教師就可以進行知識聯系與拓展的問題設置。例如：“同學們，你們考慮一下，這個a+b 和a2+b2是否有什么聯系呢？a2+b2=4，你們又可以聯系到什么圖形呢？”經過教師的問題設置，學生就可以輕易聯想到所學的知識點，從而輕松地解決問題。

二、發揮鼓勵引導的作用，提高學生學習的積極性

如上述所說，教師在進行例題講解的過程中，要充分發揮學生的主觀能動性，注重學生學習主體地位的體現，使學生在解題過程中，能夠積極動腦，通過自己思考，最終找出解決問題的關鍵。教師在進行試題講解課時，要為學生解決問題創造良好的思維環境，將知識聯系與拓展相結合，把握學生思考問題的方向，經過合理的引導，讓學生進行自主探索。

發揮鼓勵引導作用，可以增強學生的自信心，增強學生解決困難的勇氣，使其能夠迎難而上。學生在學習知識的過程中，有時候并不是對知識不了解，而是缺少解決問題的方式和方法，缺少對理論運用的方法。所以，教師在進行試題講解的過程中，應該注意鼓勵學生，并且通過引導的方式讓學生自己找到解決問題的方法，發揮學生的主觀能動性，進行自我探索，最終解決問題。

三、注重課堂總結，將知識聯系與拓展的過程轉化為教學成果

發揮學生主觀能動性的同時，不要忘記教師在教學中的主導作用，學生在對問題進行思考之后，可以找到解決問題的方法，完成對問題的解答。在這一過程中，教師應該針對學生的問題，進行課堂總結，這樣一來，可以加深學生的印象，更好地記住問題的特征，使學生反思自己在解決問題的過程中，采取了什么樣的解決方式。例如，針對于本文中的例題，教師可以這樣總結：“同學們，其實做這道題并不難，這道題主要考查了我們對表達式Acos（wx+t）的實際應用，明確圓和三角形的關系，通過m，n 的平行關系，將cosA+cosB 轉化為Acos（wx+t）這種形式。這樣一來，問題就可以迎刃而解了。

高三數學是高中較為困難的學科，教師要注意總結規律，發掘問題所在，為學生提供良好的解題思路，使學生能夠舉一反三，再遇到這樣的習題，能夠正確地解答。同時，知識的聯系與拓展是密不可分的，教師在進行試題講解過程中，聯系之前所學的知識，以及對知識進行拓展，找出解題思路后，要注意進行總結，將自己如何進行聯系和拓展的過程傳授給學生，讓學生了解解題的思路，而并非是最終的結果。總結過程，就是將知識聯系與拓展過程轉化為正確答案的過程，這一點，教師在實際教學過程中必須認真把握。

總之，高中數學試卷講評課要注重以“學生”為本的發展模式，注重教師在教學過程中的主導作用，充分體現學生在學習過程中的主體地位，實現教學效果提升，更好促進學生創造性思維的發展。在進行高三數學試卷講評過程中，教師應該注重挖掘學生的學習潛能，將聯系密切的知識進行有效結合，開拓學生解題思路，促進學生數學學習成績的提升。

［1］王榮.例談高三數學試卷講評課的知識聯系與拓展［J］.中國數學教育，2012（12）：2-4，7.

［2］王雯.提高數學試卷講評課的有效性的策略研究［D］.上海師范大學，2014.