運用學科特點，提升學生的創新能力

江蘇省張家港市護漕港中學 黎志恒

課程標準實行以來，更加注重學生發展的自主性和創新性，把學生當作獨立的、發展中的人來看待，教師要充分尊重學生的個體差異，充分挖掘學生的創造潛能。因此，按照課程標準的要求，教師應該把教學重點放在培養學生的創新能力上，提高學生的創造性學習能力，給學生更多的學習自由，使學生能夠自主學習、創新學習、樂于學習，而教師在整個教學活動中主要擔當組織者、參與者和指導者的角色。

一、數學學科特點及提升學生創新能力的原因

首先，初中數學處于簡單直觀的小學數學和復雜抽象的高中數學之間，屬于過渡數學。小學數學大都是具體的數字、公式和可演化的定理，而初中數學大都是用字母代替數字，用邏輯推理的字母公式代替直接的數字運算。因此，抽象性是初中數學學科的顯著特點之一。剛從小學升到初中的學生，面對復雜抽象的字母數學必然會感到無所適從，無法理解為何一些字母根據定理公式能夠推論出另一些字母，更無法在具體的數學解題中將其運用上去。因此，教師根據初中數學學科的抽象性這一特點，必須采取生動形象的教學方法幫助學生理解數學。

其次，函數概念的引進，由靜到動的新型數學思維方式，歐式幾何的三段論式等大大拓展了初中數學的知識空間，將小學數學的平面算法拓展延伸為立體的空間范圍。在以抽象空間化為主的數學內容中，嚴密性就成為數學學科的重要特點。加之初中數學全新的定理模式不再局限于平面直觀描述，而是深入事物內部，力圖從質和量兩方面合乎邏輯順序的反映事物的本質屬性特征。這種從現象到本質的推理論證決定了初中數學學科的嚴謹性特征。因此，數學學科的嚴謹性特征要求教師在授課過程中要以嚴謹性為核心，努力培養學生嚴密的推理論證思維和邏輯思維等數學思維。

最后，數學學科具有生活化的特征，這是廣大教師和學生最容易忽略的一面。教師在教學內容中要將日常生活引進數學課堂，讓同學們看到銀行利息、火車速度等和數學學科息息相關，讓他們認識到數學不僅具有濃厚的生活氣息，還對解決日常生活問題有著至關重要的作用，相信同學們就會重拾數學信心，愛上數學。

二、促進學生創新的方法

依據初中數學學科的幾個顯著特點，教師在探尋教學方法時應該因數制宜，并根據具體的數學教學內容有所改革創新，吸引學生濃厚的學習興趣，并重點培養學生的數學思維。

1.生動直觀的多媒體教學。

多媒體融直觀性、樂趣性、科學性為一體，通過聲音、動畫、模擬空間等各種高科技手段將抽象復雜難以理解的知識轉化為學生喜聞樂見的知識，將復雜的數學問題轉化為直觀、生動、形象的感性情境，這既吸引了學生的興趣，也大大減輕了學生畏懼數學的心理，從而提高了數學課堂的質量。例如，初中數學的難點之一就是概念的引入，概念教學是教師最頭疼的教學，學生也很難完全掌握。而運用多媒體、動畫等演示教學是很好的方式，如蘇教版九年級“函數”一章，在這一個概念教學中，“對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應”這一理念是教學重點，教師首先在黑板上大致講解什么叫函數，然后板書解析式y=x+1，然后用動畫形式顯示“對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應”，把y看做一個動態的小蝌蚪，然后小蝌蚪找媽媽，找了很多動物，最后只有x才是蝌蚪媽媽，即它們是一一對應的，而且是唯一對應的。這樣做不僅引起學生的學習興趣，而且通過動畫學生就能夠把函數概念理解透徹。

2.培養數學思維。

首先，根據數學思維的發展過程，培養學生的創新思維主要是培養學生的敘述推理思維、誘導思維、靈活開闊思維等。因此，教師在教學活動中，大力培養學生清晰的思維脈絡至關重要，清晰的思路、嚴密的敘述推理能力是學習初中數學的必備思維。如蘇教版初中數學三角形知識：OC、OB是∠AOD內的兩條射線，那么圖中共有幾個角？在解決這個問題前，首先要求學生對角的概念要有清晰的理解，然后才能確定角的總數。思維過程如下：首先從射線OA數起，射線OA與其他三條射線能夠分別構成三個角，然后再從射線OB開始，射線OB和其他兩條射線能夠構成兩個角，以此類推……這樣有規律、有順序地數角的個數，不容易遺漏和數錯，這便是嚴密準確的數學推理思維。待這個問題解決后，教師可以鼓勵學生自己出題解決，有的同學會問如果∠AOD內有9條從頂點發出的射線可以構成幾個角呢？以此類推，在∠AOD內部有n條從頂點發出的射線呢？這樣同學們通過動手操作自己就總結出了規律，記憶得也更深刻。

其次，教師應該有意識地培養學生的創新型思維。創新型思維是指要求學生敢于突破思維定式，打破傳統并進行自己的獨立思維。培養這種獨立思維，要求教師在教學活動中給學生更多的思維空間和時間，注意因勢利導，把知識作為過程而非結果教給學生，注重講解一個定理公式的推理論證能力，引導學生思考為什么導出這個定理以及如何導出這個定理，引導學生思考根據以往的知識他們是否可以繼續深入推理下去。高質量有技巧的提問不僅能夠使學生專注于課堂，幫助他們集中精神，還能夠令他們思維開闊，不斷進行新的思考活動。例如，蘇教版八年級數學：列分式方程解應用題這一章，給出題目：某村要建一條水壩，需在規定的日期內完成。如果由甲隊獨做，正好如期完成；但如果由乙隊獨做，超過規定日期3天完成。但現在甲、乙兩對合做2天后，余下的部分由乙隊獨做，恰能在規定的日期完成。問題是規定的日期是多少天？教材上列出的常規解法：設規定日期為x天，則甲、乙的工作效率分別為，教師板書方程然后我鼓勵學生們自己發動腦筋，想想有沒有其他解決方法？有同學突破常規思維，說可考慮甲做2天完成，乙做x天完成，所以可列出方程。這種方法就比常規方法簡便，這時候我鼓勵學生討論是否還有其他方法？課堂氣氛活躍了，同學們展開討論。不久，又一名同學講了他的思路：甲、乙合作2天后，余下的工作由乙獨做，恰在規定日期完成，而乙獨做則超過 3天，說明乙3天所做工作量等于甲 2天所做工作量，因此可列方程這樣不斷地讓學生展示思維過程，就會讓學生的思維變得更富有創造性、更加具有創新性。

3.將生活引入數學課堂。

數學知識就是用來解決日常生活中的難題的，因此將日常生活引入課堂，讓學生意識到數學學科的有用性和生動性，將生活常識和數學知識結合起來培養學生的創新思維，是提高初中數學課堂有效性的重要手段之一。

例如，在具體的數學授課過程中，教師可以將數學知識和日常生活、國家最新的科研成果、天文地理學知識等結合起來，啟發學生在具象化的世界遇見數學、解決數學難題。如我在講解蘇教版教材八年級軸對稱圖形知識時，我就讓學生發揮想象力，找找日常生活中什么圖形是軸對稱圖形，并且說明什么是對稱軸、軸對稱圖形的特征是什么，同學們會爭先恐后地回答：門、巴黎埃菲爾鐵塔等，這樣既引發了學生的想象力，也活躍了課堂氣氛。此外，教師要通過精心設計的教學情境使學生參與到教學活動中，教學設計要富于開放性、探索性、趣味性和生活性，有條理、有技巧地將學習目標置于輕松愉快的學習氛圍中，引領學生積極地思索、自主解決認知困惑、自主驗證答案，最終自己建構起合理有意義的知識結構。

總之，新課程改革下的數學學科不僅僅是簡單地傳授知識，更是通過充分發揮數學學科的特點和優勢來培養學生的自主創新能力和新型思維意識。在教學活動中，學生、教師、學校等要多方面發揮各自的作用，以學生為本，充分合理地調動學生學習數學的熱情，培養創新型思維。