正交實(shí)驗(yàn)法在堵漏配方研究中的應(yīng)用

李繼茂，葛春梅，張?zhí)煨Γ?雯

（ 中國石油化工集團(tuán)東北油氣分公司，吉林長春 130062）

正交實(shí)驗(yàn)法就是利用排列整齊的表-正交表來對試驗(yàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)通過少數(shù)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件， 以達(dá)到最高生產(chǎn)工藝效果。正交表能夠在因素變化范圍內(nèi)均衡抽樣，使每次試驗(yàn)都具有較強(qiáng)的代表性， 由于正交表具備均衡分散的特點(diǎn)，保證了全面實(shí)驗(yàn)的某些要求，這些試驗(yàn)往往能夠較好或更好的達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的[1]。

在龍鳳山構(gòu)造堵漏配方項(xiàng)目研究過程中， 按照常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法需要做256 組實(shí)驗(yàn)， 而采用正交實(shí)驗(yàn)法只需做16 組實(shí)驗(yàn)，極大地減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，節(jié)省了大量時(shí)間。優(yōu)選出的堵漏配方堵漏效果好，達(dá)到了預(yù)期的目的。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

通過分析各因素對堵漏性能的影響， 從而確定最優(yōu)堵漏配方。根據(jù)堵漏施工的要求，堵漏劑應(yīng)有堵漏迅速、漏失量小、承壓能力高等特點(diǎn)。

1.2 考察指標(biāo)

本次正交實(shí)驗(yàn)確定的考察指標(biāo)為：初始漏失時(shí)間、初始漏失量和最終漏失量。 所選實(shí)驗(yàn)儀器為QD-2 型堵漏材料評價(jià)儀，縫板寬度1 mm。

1.3 因素選擇

影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素很多， 不可能把所有影響因素通過較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)都予以研究， 要分清主要因素和次要因素，確定若干對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行研究。

1.4 水平選擇

根據(jù)先前實(shí)驗(yàn)研究，可以確定堵漏劑性能影響因素的水平范圍為： 隨鉆堵漏劑2%～5%，GZD-B 2%～5%，GZD-C 2 %～5 %，GZD-D 2 %～5 %。

1.5 設(shè)計(jì)正交表

本實(shí)驗(yàn)主要考察隨鉆堵漏劑、GZD-B、GZD-C、GZD-D 四個(gè)因素，每個(gè)因素各選出四個(gè)水平，制定了優(yōu)選堵漏配方的因素水平表（ 見表1）。

表1 中各因素的每列中的每個(gè)數(shù)字依次換成該因素的實(shí)際水平，就得到一個(gè)正交實(shí)驗(yàn)方案，從而得出實(shí)驗(yàn)的16 個(gè)方案（ 見表2）。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析采用級差分析法，此法簡便而直觀，是正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析較常用的方法。

級差分析法的步驟：

第一步： 計(jì)算Ki值，Ki為正交試驗(yàn)各因素中水平為i 的樣品的漏失量的總和。

表1 因素水平表

表2 正交實(shí)驗(yàn)表

第二步：計(jì)算Pi值，Pi為正交試驗(yàn)各因素中水平為i 的樣品的漏失量的平均值。

第三步：計(jì)算各因素的級差R，R 為正交試驗(yàn)各因素中平均值的最大值與最小值的差值， 表示該因素在其取值范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。

第四步： 根據(jù)級差大小， 判斷因素的主次影響順序，比級差R：級差越大說明這個(gè)因素的水平改變對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響越大； 級差越小的則表明該因素的水平改變對結(jié)果影響程度越小； 級差居中的因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響程度不大。

第五步：作因素與指標(biāo)趨勢圖，直觀分析出指標(biāo)與各因素水平波動(dòng)的關(guān)系。

第六步：選優(yōu)組合，即根據(jù)各因素各水平的平均值確定出最優(yōu)水平，進(jìn)而選出最優(yōu)組合。計(jì)算K 值、P 值、R 值，得分析結(jié)果（ 見表3～表5）。

表3 正交實(shí)驗(yàn)最終漏失量級差表

表4 正交實(shí)驗(yàn)初始漏失量級差表

2.1 級差分析

2.1.1 計(jì)算分析 由表3 計(jì)算結(jié)果可以看到， 隨鉆堵漏劑的級差為312.5，GZD-B 的級差為450，GZD-C 的級差為300，GZD-D 的級差為212.5， 那么根據(jù)級差計(jì)算結(jié)果的主次因素確定依據(jù)， 得出對最終漏失量實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響大小的主次因素順序?yàn)椋篏ZD-B＞隨鉆堵漏劑＞GZD-C＞GZD-D。

表5 正交實(shí)驗(yàn)初始漏失時(shí)間級差表

同理，由表4 可以得出，對初始漏失量實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響大小的主次因素順序?yàn)椋弘S鉆堵漏劑＞GZD-C＞GZDD＞GZD-B；由表5 可以得出，對初始漏失時(shí)間實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響大小的主次因素順序?yàn)椋弘S鉆堵漏劑＞GZD-D＞GZD-C＞GZD-B。

2.1.2 趨勢圖分析 以各因素的水平為橫坐標(biāo)， 以相應(yīng)水平下的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)為縱坐標(biāo)，將計(jì)算結(jié)果繪制成圖，可以直觀地看出實(shí)驗(yàn)指標(biāo)隨因素水平的變化趨勢（ 見圖1～圖3）。

從前面的講述中可知，坐標(biāo)點(diǎn)的升、降變化越大，影響越主要，由圖1、圖2、圖3 分析可知，對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序?yàn)椋?隨鉆堵漏劑＞GZD-D＞GZD-C＞GZD-B。 可見，趨勢圖分析結(jié)果與計(jì)算分析結(jié)果一致。

2.1.3 主次因素分析 根據(jù)正交表的綜合可比性，由上述計(jì)算分析及趨勢圖可分析得出以下結(jié)論：

對于最終濾失量， 影響因素最大的為GZD-B 加量， 其次是隨鉆堵漏劑和GZD-C 加量， GZD-D 加量影響最小。

對于初始濾失量， 影響因素最大的為隨鉆堵漏劑加量， 其次是GZD-C 和GZD-D 加量，GZD-B 加量影響最小。

對于初始漏失時(shí)間， 影響因素最大的為隨鉆堵漏劑加量， 其次是GZD-D 和GZD-C 加量，GZD-B 加量影響最小。

綜合分析以上堵漏實(shí)驗(yàn)影響因素， 首先考慮最終漏失量應(yīng)較低， 防止漏失后裂縫受鉆井液影響裂縫進(jìn)一步開啟；其次考慮堵漏時(shí)盡量迅速有效，縮短堵漏時(shí)間；最后考慮初始漏失量的減少。最終判斷堵漏材料的影響重要性順序?yàn)椋篏ZD-B＞隨鉆堵漏劑＞GZD-C＞GZD-D。綜合計(jì)算分析和趨勢圖，確定各因素水平的最優(yōu)組合為：4%隨鉆堵漏劑+4%GZD-B+5%GZD-C+4%GZD-D。

圖1 最終漏失量趨勢圖

圖2 初始濾失量趨勢圖

圖3 初始漏失時(shí)間趨勢圖

表6 最優(yōu)配方實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

確定出最優(yōu)實(shí)驗(yàn)配方后， 對該最優(yōu)實(shí)驗(yàn)配方性能指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，結(jié)果（ 見表6）。 由表6 可以看出，堵漏劑初始漏失量100 mL，最終漏失量150 mL，堵漏時(shí)間18 s，與其它組合相比，最終漏失量低、漏失時(shí)間短、初始漏失量少，符合堵漏要求。

3 結(jié)論與認(rèn)識

（ 1）采用正交實(shí)驗(yàn)法在提高實(shí)驗(yàn)效率、減少人力資源及材料消耗的同時(shí)， 又保證了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的典型性與代表性，達(dá)到了預(yù)期的目的。

（ 2）通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步說明4 %隨鉆堵漏劑+4 %GZD-B+5 %GZD-C+4 %GZD-D 的組合為各因素水平的最優(yōu)組合。

（ 3）級差分析得到的最優(yōu)配方并不一定在所實(shí)施的正交實(shí)驗(yàn)方案中，為考察最優(yōu)條件，需做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，從而進(jìn)一步判斷分析研究出的堵漏配方是否最優(yōu)。 正交實(shí)驗(yàn)的級差分析簡明、 直觀， 是有效的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，應(yīng)提倡大力推廣。

［ 1］ 張成軍.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理［ M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

［ 2］ 趙選民.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法［ M］.北京：科學(xué)出版社，2010.