多層分支礦體允許合采的經濟盈虧平衡點計算

田 敏，張雄偉（昆明有色冶金設計研究院股份公司，云南　昆明　650051）

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多層分支礦體允許合采的經濟盈虧平衡點計算

田 敏，張雄偉
（昆明有色冶金設計研究院股份公司，云南昆明650051）

摘要：闡述了多層、分支礦體在礦山開采中存在的主要問題，即損失率與貧化率的此消彼長關系問題。為了解決存在問題，又能保證企業在不虧本的前提下實現資源的綜合利用，從礦山經濟效果出發，在一定經濟條件下，對多層分支礦體進行合采的盈虧平衡點計算，且在已有的計算基礎上衍生出更加合理的計算方法，并以實例進行補充說明。

關鍵詞：礦山經濟效果；盈虧平衡；多層分支礦體；合采

0　引 言

礦體是賦存于地殼中或地球表面并具有各種形態、產狀和一定規模的礦石自然聚集體，其形態、產狀等隨礦產工業指標不同而不同。而礦體的圍巖及礦體中的巖石，不含有用成分或含量過少，從經濟角度出發無開采價值的為廢石［1］。由于受地質因素（地層、巖石、構造等）和成礦作用方式以及多年礦山開采的影響，現如今尚未開采的礦床中，難采礦體越來越多，這些難采礦體一般形態復雜多變，為多層、分支礦體且品位不高，若是礦體開采過程中只注重厚大及高品位礦體的開采，勢必造成資源浪費。由于資源的不可再生性，充分利用低品位及薄礦礦產資源，實現資源的綜合利用，已成為我國礦業發展的必由之路，充分開采低品位礦及薄礦將是我國采礦工業必須長期面臨的客觀事實。但從經濟效果出發，又不能無節制的開采低品位礦及薄礦，必須在保證企業不虧本的前提下最合理的利用資源。除了優化采礦方法外，最直接的方法則是合理進行主次礦體合采。

1　合采平衡點計算

在多層、分支礦體較多的礦山開采中，特別是分支礦脈密集區，各礦脈之間間距較小，若是礦石品位不高，又進行分采，則存在采主脈丟次脈問題，且表外礦得不到回收，對于這類礦山，在開采中合理進行合采，則主次脈及表外礦均可得到最大限度的回采，且能提高生產能力，減少作業工序，方便管理。針對此類多層、分支礦體，合采范圍越小，資源回收率越低，合采范圍越大，資源回收率就越高，但貧化率也隨之增大，出礦品位降低則造成經濟上的不合理，因此合采范圍的確定，就存在一個盈虧平衡點問題。查閱相關資料，合采范圍確定的盈虧平衡點計算有臨界品位法和最低含脈率法。在這2種合采平衡點計算的基礎上再衍生出最大貧化率法。

1.1臨界品位（α1）法［2］

臨界品位法是從經濟效果出發，利用收支平衡原理，求算經濟臨界品位α1作為合采區圈定的平衡點。所謂收支平衡，是指合采區內的礦石開采、運輸、加工、管理的全部費用和所獲得的精礦出售的收入兩相平衡，不盈不虧。

臨界品位α1即是指不盈不虧的出礦品位，只要圈定區域內出礦品位α0達到或超過臨界品位，則可進行合采，否則應予分采。這種方法比較直觀，能直接反映出合采后的經濟效果。

臨界品位由下式計算：

式中：C—采、選、管理成本（元／t）；

β—精礦品位（%）；

M—產品銷售不變價格（元／t）；ε—選礦回收率（%）。

合采區圈定的平衡點為α1，其圈定準則為：

式中：α1—圈定區域內出礦品位（%）。

1.2最低含脈率（fvo）法［2］

最低含脈率法是根據臨界品位換算而得。因其直接反映合采區內礦脈的分布，更便于指導合采區的圈定，不需計算區內出礦品位α0。當區域內含脈率fv達到或超過最低含脈率fvo時，則可圈定合采，反之則應分采。

根據金屬平衡原理，礦體開采在不發生損失貧化，采下礦石不考慮松散且區域內夾石品位為0的前提下，區內所含金屬量與采下金屬量相等，即：

式中：L、B、H—區域長、寬、高（m）；

b—區內礦脈總厚（m）；

αc、γc—采下礦石品位（%）和容重（t／m3，不考慮松散）；

αv、γv—礦脈地質品位（%）和容重（t／m3，不考慮松散）。

在不考慮松散前提下，一般采下礦石容重和礦脈容重差別不大，即γc≈γv，忽略采礦方法自身產生的貧化及二次貧化，則采下礦石品位αc和出礦品位α0近似相等，則（3）式寫成：

在夾石品位為0，且礦脈比較單一和理想的前提下，我們把圈定區域內礦脈總厚與區域寬度之比，稱之為含脈率，用fv表示，則由上式可得：

由臨界品位法可知，合采區圈定的必要條件時α0≥α1，當α0＝α1，則由（5）式可得最低含脈率為：

由以上計算過程可知，最低含脈率法的限制前提條件較多，且這些前提條件在礦山開采實際中不可能全部存在，因而在此類平衡點計算法中可以根據礦山實際情況加以完善。

1.3最大貧化率法（ρmax）

最大貧化率法是根據臨界品位法和最低含脈率法衍生而得。在推算最大貧化率法之前必須區別貧化率與廢石混入率。所謂貧化率是指工業礦石品位與采出礦石品位之差與工業品位的比值百分數，而廢石混入率則是混入采出礦石的廢石量與采出礦石量的比值。當混入礦石的廢石不含和礦石相同的有用成分時，貧化率等于廢石混入率；當廢石含有品位時，貧化率小于廢石混入率［3］。

由于礦體的不規則性，同階段（或同分段）不同水平的礦體和礦體之間的夾石厚度是變化的，

合采區圈定的平衡點為fvo，圈定準則為：對于極其不規則的礦體，個別水平的含脈率無法精確反應整個礦區的實際情況，且采礦方法本身不可避免地在鑿巖、爆破、出礦等各環節產生一定的損失貧化，這些環節產生的損失貧化對礦山的影響不小。另外有些礦山的夾石含有一定品位，不能單純的將這些夾石品位定為0來進行合采經濟平衡點計算。近年由于礦體三維軟件的應用，從礦廢石體積出發，以收支平衡為前提并考慮采礦自身所產生貧化進行最大貧化率計算，即：

式中：ρ、ρ夾、ρ采—總貧化率，合采夾層貧化率和采礦方法自身貧化率；

VB、Vb—區內礦廢開采總體積及礦脈體積（m3）；

αf—廢石品位；

n—精礦選比（t／t）。

從經濟效果出發，利用收支平衡原理來確定精礦選比，即當M＝n·C時達到收支平衡，此時的精礦選比n為礦山可開采的最大精礦選比nmax，若n＞nmax，則礦山處在虧本狀態，只有n＜nmax，礦山的精礦銷售收入大于礦山開采經營成本才能保證礦山盈利。

將（8）、（9）、（10）式整理即可得最大貧化率ρmax：合采區圈定的平衡點為ρmax，圈定準則為：

在最低含脈率法中定義含脈率fv＝b／B，同理從礦廢石體積出發，含脈率fv＝Vb／VB，因而對（13）式進行換算，可以反推出最低含脈率fvo與最大貧化率ρmax的關系式，且該關系式是結合了礦廢石各自的容重、品位等因素，其反推數據比較真實可

即：靠。最低含脈率fvo與最大貧化率ρmax的關系式為：

2　某鐵礦應用實例

2.1礦體賦存及開采情況

礦區處在低山丘陵地帶，沿南西－北東向展布。礦體分布在1＃～58＃勘探線之間，有1＃、2＃及3＃礦段，礦體主要集中在2＃礦段（10＃～36＃勘探線，走向長約1.4 km），為急傾斜中厚礦體，礦體厚1.12～48.62 m不等，平均厚度9.62 m，礦體最小傾角74°，平均傾角為85°，礦體呈似層狀、透鏡狀，以單層及多層形態存在，礦體分支較多，存在分支復合、尖滅再現、膨脹收縮的現象，走向上連續性較好，礦體從上往下逐漸變厚。礦體品位不高，設計范圍內可采地質儲量中的TFe平均品位為34.70%，mFe平均品位為28.05%。礦體及圍巖為堅硬層狀矽卡巖、片巖、變粒巖、大理巖巖組，抗壓強度高，區內斷層較多，主要受橫斷層F1、F3，縱斷層F6的影響，巖石破碎，巖體自穩能力差。1＃及2＃礦段地表有露天采場，除露天采場及工業場地等已有場地外，周圍地表為橡膠林、香蕉等經濟作物。

由于礦體賦存條件的限制，不僅存在征地困難，尾礦庫容量有限，另建大型尾礦庫條件不足，且存在上下部礦體壓礦等等諸多問題，設計考慮采用充填法進行下部礦體開采，可減少尾礦堆存量，又不需大范圍征地，還能保證上下礦體同時開采的安全性。經過方案對比，設計推薦采用階段空場嗣后充填采礦法。

在做具體采場布置時，存在對分支礦脈進行合采還是分采的布置問題。若是全部合采，雖然技術上可行，資源利用率高，但經濟上會有諸多問題；若是都分采，資源利用率低，對于兩條相距較近的礦體，較薄的夾石在力學上無法獨立支撐，回采過程中技術性和安全性都無法保證，再者便是全部分采會加大采切工程量，在經濟上也未必可行。因而需根據礦體賦存情況，計算出礦體合采與分采的盈虧平衡點。

2.2根據合采準則計算盈虧平衡點

上文闡述了3種合采準則，在這3種準則的基礎上，根據礦山實際情況分別計算出整個設計范圍內的礦山總體及各中段的臨界品位α1、最低含脈率fvo及最大貧化率ρmax。計算結果見表1。從表1中可以看出，若不考慮夾石品位，則最大貧化率等于最大夾石混入率，即：ρmax＝1－fvo。而當礦體周邊夾石含有一定品位時，則采出礦石品位將相應提高，因而實際允許的最低含脈率fvo＇要小于fvo＇，即最大貧化率小于最大混入率。通過收支平衡計算出允許的最大貧化率ρmax，再根據最大貧化率ρmax反推出跟實際盈虧點更接近的最低含脈率fvo＇。

表1 盈虧平衡點計算表Tab.1 Calculation of Break-Even Point

從表1的計算可知，若考慮夾石品位，計算出最大貧化率再反推最低含脈率，則最低含脈率比不考慮夾石品位要低，即夾石最大混入率要比最大貧化率高，這與實際情況相吻合。另外表1中計算出的盈虧平衡點為中段及礦山整體的平均盈虧平衡點，在實際布置采場時，則需根據中段礦體實際情況進行采場劃分，劃分時可依據式（13）進行盈虧平衡點計算，結合允許的頂板暴露面積、上下中段銜接關系及充填工藝進行具體劃分。

3　結 語

該文從經濟角度出發，提出了對礦山不同分

支礦體進行合采的圈定準則，在已有圈定準則的基礎上進行了改進補充，改進補充的公式為（12）、（13）、（14），并結合某鐵礦山實例用3種合采圈定準則對礦體進行合采的盈虧平衡點計算，對礦山開采具有較大的參考及指導意義。

參考文獻：

［1］陳國山，翁春林.金屬礦地下開采［M］.北京：冶金工業出版社，2009.

［2］陳廣文.（極）薄礦脈群合采區確定的準則和方法［J］.南方冶金學院學報，1990（3）：1－6.

［3］陳運偉，陳廣斌.礦石貧化率和廢石混入率的概念和計算探討［J］.甘肅冶金，2008（5）：69－72.

中圖分類號：F407.1

文獻標識碼：A

文章編號：1004－2660（2015）03－0001－04

收稿日期：2015－07－16.

作者簡介：田敏（1982－），女，湖南人，工學碩士，工程師.主要研究方向：采礦工程設計.

Calculation of Economic Break－Even Point for Commingling Production of Multilayer－branch Ore Body

TIAN Min，ZHANG Xiong－wei
（Kunming Engineering＆Research Institute of Nonferrous Metallurgy Co.Ltd.，Kunming 650051，China）

Abstract：This paper expounds the main problems in the mining of multilayer－branch ore body，i.e.the contradictory relationship between the loss rate and the dilution rate.In order to solve this problem and to utilize resources comprehensively and economically，the Break－Even Point for the commingling production of the multilayer－branch ore body under certain economic conditions was calculated on the premise of the economic performance of the mine.And then a more reasonable calculation method was derived from this basis and then explained by actual projects.

Key words：economic performance of mines；profit and loss balance；multilayer－branch ore body；commingling production