巧用策略，靈活解題

蔣明玉

古代軍事著作《三十六計》是一本充滿智慧的中國古代兵法書，在解決數(shù)學(xué)問題時借鑒其思想，往往能達(dá)到出奇制勝的效果。

擒賊擒王

“擒賊擒王”此計用于軍事，是指擒拿敵軍首腦或者摧毀敵人的首腦機(jī)關(guān)，使敵方陷于混亂，便于我方徹底擊潰敵方。此計用于數(shù)學(xué)，則是指抓住題目的關(guān)鍵或核心，找準(zhǔn)突破口，從而快速、巧妙地解決問題。

老叔告訴你：要綜觀全題，從整體上把握，恰當(dāng)?shù)匕颜w設(shè)為未知數(shù)，合理靈活地解題。

無中生有

“無中生有”此計用于軍事，就是真真假假，虛虛實(shí)實(shí)，真中有假，假中有真，虛實(shí)互變，擾亂敵人，造成敵方判斷失誤，行動失誤，從而達(dá)到我方勝利的目的。此計用于數(shù)學(xué)，即為利用“無中生有”，巧妙設(shè)數(shù)，化難為易，靈活解決問題。

攔路虎二：商店運(yùn)來甲、乙兩種大米，共1000千克。但是，只有一部分大米被放在貨架上出售，其中的甲種大米和的乙種大米被放在倉庫里。如果甲種大米的單價是每千克3元，乙種大米的單價是每千克4元。那么貨架上的那部分大米可以賣得多少錢？

深入虎穴：假設(shè)甲、乙兩種大米各有500千克。那么貨架上的那部分大米可以賣得500×（1-）×3+500×（1-）×4=2000（元）。

假設(shè)甲種大米有400千克，乙種大米有600千克。那么貨架上的那部分大米可以賣得400×（1-）×3+600×（1-）×4=2000（元）。

老叔告訴你：可見，貨架上的那部分大米的收益與甲、乙兩種大米各自數(shù)量的多少是沒有關(guān)系的，我們可不要上當(dāng)哦！

關(guān)門捉賊

“關(guān)門捉賊”此計用于軍事，是指對敵人采取四面包圍，聚而殲之。此計用于數(shù)學(xué)，是指應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題時，先用分步計算的方法，確定出解的大致范圍，再逐步縮小包圍圈，來個甕中捉鱉。

攔路虎三：一個等腰三角形相鄰的兩個角的度數(shù)比是5∶2，這個等腰三角形的三個角各是多少度？

深入虎穴：（1）因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，所以三個內(nèi)角的度數(shù)比可能是5∶2∶2。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，180× =100（度），180× =40（度）。因此，等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為100度、40度、40度。

（2）因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，所以三個內(nèi)角的度數(shù)比也可以是5∶5∶2。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，180×=75（度），180× =30（度）。因此，等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為75度、75度、30度。

攔路虎四：在一條公路上，客車和貨車同時從相距50千米的兩地開出。客車每小時行40千米，貨車每小時行60千米，開出多少時間后兩車相距80千米？

深入虎穴：因?yàn)榭蛙嚭拓涇嚨男旭偡较虿幻鞔_，因此我們可對其進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）客車和貨車同向而行

①貨車追客車。因?yàn)閮绍囈呀?jīng)相距50千米，如果兩車要相距80千米，那么貨車應(yīng)比客車多行80+50=130（千米），因此需要130÷（60-40）=6.5（小時）。

②客車追貨車。雖然客車比貨車速度慢，但是因現(xiàn)在只相距50千米，則可讓客車去追貨車，使兩車相距80千米。那么貨車比客車多行80-50=30（千米），則需要30÷（60-40）=1.5（小時）。

（2）客車和貨車相向而行

客車和貨車先相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛，使兩車相距80千米。此時，兩車共行80+50=130（千米），需要130÷（60+40）=1.3（小時）。

（3）客車和貨車相背而行

客車和貨車按相反方向行駛，要使兩車之間的距離成為80千米，則去掉已經(jīng)相距的50千米，還需要行80-50=30（千米），因此需要30÷（60+40）=0.3（小時）。

老叔告訴你：不可盲目思考、解答，而應(yīng)仔細(xì)分析，全面地思考，分多種情況一 一考慮。

聰明的小讀者，當(dāng)問題出現(xiàn)多種情況時，要學(xué)會用分類的思路進(jìn)行討論，這可是數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的一種體現(xiàn)哦。