妙算植物葉片的面積

黃曉東

什么？植物葉片的形狀這么不規則也可以計算面積？哪兒是底，哪兒是高呀？但是，我還真有辦法把它的面積給計算出來！不相信？那就往下看吧！

葉片是植物身體上的重要器官，植物依靠葉片把二氧化碳和水轉變成糖類、蛋白質等營養物質，同時放出氧氣（光合作用）。植物通過葉片把根吸收的大部分水分散發出去，散發水分的過程為植物繼續吸收水分和運輸礦物質提供了動力（蒸騰作用）。大量的研究表明，葉片面積的大小與農作物的產量有著很大的關系。因此，植物學家會測量和計算植物葉片的面積，并以此來研究植物的長勢。

現在問題來了，我們會求解長方形、三角形和圓的面積，可是葉片既不是長方形，也不是三角形，更不是圓，怎么計算它的面積呢？

自然界中花草樹木的葉片所呈現的是復雜的幾何圖形，極其不規則，有些還長有鋸齒一樣的邊緣。面對這樣的圖形，你是不是感覺束手無策呢？

葉片的面積真的沒法計算嗎？難道我們就只能用粗略的“大”與“小”衡量葉片的大小嗎？不用擔心，其實科學家們早就發明出了多種計算葉片面積的方法?，F在，我們就一起去看看他們是怎么計算葉片面積的吧！

數方格算面積

取一片葉子，將它放置在方格紙上，描出葉片的外形輪廓，數清楚葉片所占的正方形小格子的數目n。葉片邊緣可能占不滿方格，沒關系，我們用四舍五入的辦法，把占滿半格的計為一格，不滿半格的舍去。于是，葉片面積就等于統計出的小格子總數n乘以單個小方格的面積S小方格面積。

S葉片面積=n×S小方格面積

很顯然，如果格子越小，誤差就越小，計算就更精確。怎么樣，數格子的方法簡單吧？只要你會數數，這復雜的葉片面積就被你輕松計算出來了。葉片面積測定儀就是根據以上方法設計出來的。

這方法好像也可以用來計算我的面積哦！如果沒有方格紙，我們還可以用什么辦法來計算葉片面積呢？

這可真把我給難住了！

稱量求面積

取一片葉子，在紙上描出葉片的外形輪廓，并沿著所畫輪廓把葉片圖形剪下來，稱量出圖形紙的重量G圖形紙。接下來，將圖形紙與事先就測出面積S標準紙和重量G標準紙的標準紙作比較。因為面積越大的紙就越重，面積與重量成正比，所以兩張紙的面積之比S圖形紙：S標準紙，就等于它們的重量之比G圖形紙：G標準紙。這樣一來，葉片面積就可以通過等比的方法計算出來了。

請注意，在這種計算方法中，圖形紙與標準紙的紙張類型，包括材質、厚度，必須是相同的。你知道這是為什么嗎？

這個我知道，因為比例求解要保證單位面積的紙張的重量相等。

神奇的比例系數

上面兩個方法，有個隱含的假設，那就是被描繪在紙張上的葉片面積與真實葉片的面積完全一致，這就需要摘下葉子，并對它進行一絲不茍地描摹。

那有沒有不摘葉子就能算出葉片面積的方法呢？當然有。有些植物（如小麥、玉米、甘蔗等）葉片的主體部分比較狹長?？茖W家們發現，這樣的葉片的實際面積S葉片面積與葉片的長a和寬b所構成的長方形的面積S長方形之間，存在一個近似為常數的比例系數，這個比例系數我們可以記為K。

也就是說，我們只要測量葉片的長度a和寬度b，算出長方形的面積S長方形，再乘以比例系數K，就可以得到葉片面積。

S葉片面積=K×S長方形=K×a×b

需要注意的是，不同種類植物的比例系數K往往是不同的，即使是同一株植物，幼苗期和成熟期的K值也會有所不同。但在一定的時間段內，同種植物的K值是近似不變的，所以相對來說，計算起來還是比較方便。

恰當的分割

如果你有仔細觀察過某些植物的葉片，你就會驚訝地發現那些天然生成的葉片竟然可以看成是幾種幾何圖形的組合。

看，那黃瓜葉片。你發現了嗎？對的，它可以近似地被看成是軸對稱圖形?，F在，如果我們將它進行分割，會發生什么呢？下面我們將要給黃瓜葉片動“手術”了，“手術”成功后，黃瓜葉片的面積計算就不是什么難題了。

你看到了嗎？我們把黃瓜葉片大致分割成了五個部分。你會很容易發現，葉片的上面是一個等腰三角形，下面是四個梯形。這下你明白分割的用意了吧！

三角形和梯形是我們熟悉的幾何圖形，我們只要對三角形和梯形的底邊與高進行測量，通過對應的面積計算公式，就能分別求出它們的面積。

于是，黃瓜葉片的面積就可以約等于分割后各個部分的幾何圖形的面積之和。

這“手術”做得相當成功啊！

那當然。但要注意的是，對不同葉片的“病情”可要具體情況具體分析哦，仔細“診斷”后方可“動刀”！

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