函數

吳云龍

從八年級開始同學們就要學習初中數學中的一個重要知識—----函數。函數是初中數學的重要組成部分，它深刻地反映了客觀世界的運動和實際的量之間的依賴關系，如速度與時間，利潤與售價、成本等等，通過坐標系中的曲線上點的坐標反映變量之間的對應關系。函數圖像將函數的數量關系直觀化、形象化，提供利用數形結合研究問題的重要方法。函數是揭示事物變化規律的有效手段，是研究運動變化的數學模型。那么我們又如何來學好這個重要的內容，使我們在數學思維上來一次飛躍呢？下面給大家一些建議：

1、良好的開端是成功的一半。任何知識開頭部分是基礎的東西，基礎的東西往往是容易接受卻較難理解的，所以我們對函數的概念要好好理解，要能列舉實際例子，真正理解問題中的變量與常量、自變量與函數。逐步能用函數表述具體問題中的數量關系和變化規律，體會模型思想，建立符號意識，能從研究數量和圖形間的內在聯系中感受數形結合的思想。

2、滲透建模思想。理解函數一個重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數的模型。在初中階段，同學們應該把函數概念的整體理解與每一個具體的模型有機地結合起來。可以通過這些函數的解析式、函數圖像、變量與變量之間的依賴關系來理解函數概念。最后，借助于具體的模型，思考抽象問題。在數學思維中，無論討論什么樣抽象的問題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問題變得簡潔。

3、利用圖像培養“數形結合”思想。“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。在學習函數中我們要把變量關系與其圖像密切聯系起來，變量關系中彰顯出隱含的圖像信息，圖像之中也能反映出函數的變量關系。同學們在解答函數題目時，往往需要結合其圖像，能從數量關系與圖形的轉化中深入發掘數學的直觀性與細微性，將復雜問題簡單化，抽象問題具體化。從而提高我們分析問題的敏銳性與解題效率。