復合載荷作用下連續油管橢圓度變化規律研究

于桂杰，李建文，董校峰

（中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東青島266580）

復合載荷作用下連續油管橢圓度變化規律研究

于桂杰，李建文，董校峰

（中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東青島266580）

連續油管纏繞在滾筒上時，由于彎曲、內壓及軸向拉伸等復合載荷作用，會產生直徑增長、截面橢圓化等現象。采用ANSYS軟件建立連續油管完全纏繞在滾筒上的三維有限元模型。在內壓和軸向載荷作用下，對其繞彎狀態進行了變形分析，得到了完全纏繞狀態的連續油管截面塑性區分布。分析了內壓及軸向載荷對連續油管直徑變化率和橢圓度的影響。結果表明：內壓是纏繞在滾筒上的連續油管直徑增長的主要因素；當內壓達到一定值時，橢圓度趨于穩定。

連續油管；橢圓度；直徑增長；ANSYS；變形分析

連續油管和普通油管相比，因具有設備體積小、作業周期快、作業成本低等優點，在油氣生產領域，特別是非常規油氣勘探開發過程中得到了廣泛的應用，被譽為“萬能作業裝備”［1］。

非工作狀態的連續油管纏繞在一定直徑的滾筒上。下井時先拉直，經過一定曲率的導向拱下入井中。作業結束，再從油井中起出逆向纏繞在滾筒上。每完成1次起下過程，將經歷6次彎曲拉直動作［2-3］。隨著在滾筒和導向拱上纏繞和卸載，連續油管部分區域發生塑性變形，塑性彎曲使得油管直徑增長不均勻，導致截面橢圓化。資料表明［4］，油管橢圓度將影響到密封、設備夾緊以及使用壽命。投入使用前的連續管橢圓度很小，一般小于0.5%。連續油管的最小直徑小于96%的標準直徑或最大直徑大于106%的標準直徑就不得再使用，規定最大橢圓度一般控制在5%以內［5-6］。橢圓度決定著連續油管彎曲循環次數，因此，橢圓度是評價連續管是否能繼續使用的重要指標之一［7］。總之，分析內壓、軸向載荷對連續油管橢圓度的影響，對預測連續油管壽命和工程應用具有很重要的現實意義和經濟效益。

1　連續油管纏繞彎曲力學模型

圓形鋼管橫截面存在外徑不等的現象，工程上稱為橢圓度［8］，其定義式為

式中：η為連續油管橢圓度；Dmax為橫截面最大直徑，mm；Dmin為橫截面最小直徑，mm；D為原始直徑，mm。

截面變形如圖1所示，最大直徑為彎曲中性軸所在直徑，最小直徑為垂直彎曲中性軸的直徑。

對于完全纏繞在滾筒上的連續油管，任取一微段，受力分析如圖2所示，其邊界條件是一致的，所以每一段油管的應力狀態相同。分析連續油管的纏繞狀態，其主要載荷形式：內壓、軸向拉伸載荷、橫向位移載荷（保證油管貼近滾筒）。

圖1　連續油管截面變形示意

圖2　連續油管力學簡化模型

2　連續油管有限元模型

基于上述力學模型，用有限元方法模擬連續油管在滾筒上纏繞的受力變形。滾筒視為剛體，取一段長為310 mm的CT80連續油管，滾筒直徑取2 400 mm，建立三維有限元模型如圖3所示。

連續油管使用SOLID186單元，連續油管材料模型采用雙線性隨動強化模型，屈服強度為552 MPa，切線模量為4 000 MPa。

邊界條件：滾筒完全固定，連續油管下端面固定，上端面施加軸向均布拉伸載荷及沿滾筒方向的位移載荷，內壓施加在整個油管內壁。內壓和軸向拉伸載荷都取20 MPa。

圖3　連續油管有限元模型

圖4為連續油管位移云圖，油管已經完全貼合在滾筒上。

圖4　連續油管位移云圖

在上述有限元分析中，載荷、約束對兩端的計算結果影響較大；考慮到圣維南原理，油管中間部分受邊界條件影響較小，中間部分截面的變形與油管實際變形最為接近。

選擇顯示連續油管中間部分，得到其Mises應力云圖和等效塑性應變云圖，分別如圖5～6所示。

圖5　連續油管　Mises應力云圖

由圖6可以看出，當油管滿足工程工況（纏繞狀態）時油管截面大部分已經進入塑性變形階段，只有中性層附近小部分截面仍處于彈性變形階段。通過面積估算，纏繞在滾筒上的連續油管有超過85%的截面進入塑性區。

3　連續油管截面橢圓度變化規律

通過有限元計算，得到纏繞在滾筒上的連續油管在不同內壓及軸向載荷作用下的橢圓度，如表1。

圖7是不同軸向載荷作用下連續油管最大直徑變化率隨內壓變化曲線。

圖7　不同軸向載荷下內壓對連續油管最大直徑變化的影響

圖7說明，對于纏繞在滾筒上的連續油管，在無內壓時連續油管纏繞在滾筒上發生塑性變形，最大直徑增長較小。隨著內壓的增大，最大直徑變化率成近似二次函數關系增大。軸向載荷越大，最大直徑反而越小。

圖8是不同軸向載荷下連續油管最小直徑變化率隨內壓變化曲線圖。

圖8　不同軸向載荷下連續油管內壓對最小直徑變化的影響

圖8說明，對于纏繞在滾筒上的連續油管，隨著內壓的增大，最小直徑逐漸成線性增大。同時也可以看出，在同一內壓下，最小直徑變化與軸向載荷關系不明顯。在內壓值為10～15 MPa時，不同軸向載荷值下的直徑幾乎沒有變化，說明軸向載荷對最小直徑影響較小。

因此，最大直徑、最小直徑均隨內壓的增大而增大，軸向載荷對直徑增長影響較小，說明對于纏繞在滾筒上的連續油管，內壓是直徑增長的主要因素。

圖9是不同軸向載荷下連續油管橢圓度隨內壓變化曲線。

圖9　不同軸向載荷下內壓對連續油管橢圓度的影響

圖9說明，盡管最大、最小直徑均隨著內壓的增大而增大，但最小直徑的增大速率較快。因此，當內壓0～20 MPa時，隨著內壓的增大，橢圓度呈減小趨勢，內壓大于20 MPa時，橢圓度變化較小，說明此時最大、最小直徑變化率趨于一致，可視為在計算工況下，內壓大于20 MPa，橢圓度趨于穩定；在內壓不變的情況下，隨著軸向載荷的增大，橢圓度呈減小趨勢。總體來看，內壓對連續油管橢圓度影響較大。

4　結論

1） 連續油管在滾筒上纏繞變形是一個復雜的塑性變形過程。有限元分析表明：完全纏繞在滾筒上的油管截面超過85%的部分進入了塑性區，只有中性軸附近部分還處于彈性階段。

2） 最大、最小直徑均隨著內壓的增大而增大，內壓是纏繞在滾筒上的連續油管直徑增長的主要因素；隨著內壓的增大，橢圓度呈減小趨勢，當內壓達到一定值時，橢圓度趨于穩定；軸向載荷對直徑增長及橢圓度影響較小。

3） 纏繞彎曲是連續油管產生橢圓度的起因，內壓作為引起直徑增大的主要原因，對橢圓度的影響也不可忽視。

［1］賀會群.連續油管技術與裝備發展綜述［J］.石油機械，2006，34（1）：1-6.

［2］朱小平.連續油管在彎曲和內壓共同作用下的疲勞壽命分析［J］.鉆采工藝，2004，27（4）：73-75.

［3］楊高，羅剛.連續管纏繞力學研究［J］.石油礦場機械，2010，39（5）：10-13.

［4］鐘守炎，Yang Y S，Gao C，等.用TableCurve3D軟件預測連續油管的直徑增長［J］.石油機械，1999，27（10）：21-23.

［5］Newman K R.Coiled tubing pressure&tension limit ［J］／／Proceeding from offshore Europe 91 September 1991：269.276.

［6］呂德貴，馬小茂.連續油管屈服極限分析［J］.石油機械，1994，22（9）：35-40.

［7］李磊，王鵬，申昭熙，等.連續管在內壓和循環彎曲作用下的試驗研究［J］.石油機械，2011，39（1）：5-7，12.

［8］董昌樂，聶翠平，韓新利，等.基于有限元法對小橢圓度連續管擠毀壓力研究［J］.石油礦場機械，2010，39 （11）：22-24.

Changing Laws of Ovality of Coiled Tubing under Complex Loading

YU Guijie，LI Jianwen，DONG Xiaofeng
（College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum（Huadong），Qingdao 266580，China）

Coiled tubing is wrapped in the roller，due to the internal pressure，bending and axial tension，diameter growth and crosssection ovalization will happen.In this paper，the 3D finite element model that coiled tubing is completely wrapped around the roller is set up throug h ANSYSand deformation is analyzed under internal pressure and axial tension，distribution of coiled tubing crosssection plastic zone is obtained.At the same time，it is concluded that the internal pressure and axial load exerted the influence on the diameter change rate and the ovality，the results showed that internal pressure is the main factor of coiled tubing diameter growth.When the internal pressure reaches a certain value，the ovality tends to be stable.

coiled tubing；ovality；diameter growth；ANSYS；deformation analysis

TE933.801

A

10.3969／j.issn.1001.3482.2015.11.007

1001-3482（2015）11-0030-04

2015-07-18

于桂杰（1962），男，山東招遠人，教授，博士，碩士生導師，主要從事機械強度及可靠性、機械工程、油氣井工程研究，Email：yuguijie＠upc.edu.cn。