水平井壓裂球的強度研究及結構改進

尚曉峰，孫永賀，尚　進，張玉廣，李　琳，張宏巖，張春輝（．沈陽航空航天大學機電工程學院，沈陽06；．吉林市旭峰激光科技有限責任公司，吉林吉林0；．大慶油田采油工程研究院，黑龍江大慶645）

水平井壓裂球的強度研究及結構改進

尚曉峰1，孫永賀2，尚進2，張玉廣3，李琳3，張宏巖3，張春輝3
（1．沈陽航空航天大學機電工程學院，沈陽110136；2．吉林市旭峰激光科技有限責任公司，吉林吉林132013；3．大慶油田采油工程研究院，黑龍江大慶163453）①

為了對水平井分段壓裂時所使用的壓裂球和球座有更為全面的了解，運用ANSYS軟件對不同材料的壓裂球和不同結構的球座進行了數值模擬分析，得出結論是：為滿足壓裂時對壓裂球強度和密封性的要求，球座端面角度α定為20°；壓裂球的壁厚對壓裂球的抗壓強度有重要影響，采用實心制造的碳纖維壓裂球效果最好；圓弧球座比傳統球座對提高壓裂球抗壓強度更有優勢。通過壓裂球的強度試驗，碳纖維壓裂球達到了抗壓70MPa的設計要求，圓弧球座比傳統球座更有效地提高壓裂球的強度。

水平井；壓裂球；球座；有限元分析；端面角度

水平井分段壓裂技術是提高油（氣）田采收率和開發低滲透、低孔隙度油藏以及頁巖氣、致密氣、致密油等非常規油氣藏的主要手段［15］。在我國油氣勘探開發面臨新油田油藏類型越來越復雜、老油田挖潛難度越來越大的形勢下，水平井數量在大幅度增長。美國憑借其在該領域的不斷探索、研究和應用，在2010年取代俄羅斯成為世界上最大的天然氣生產國，引領著該領域的發展趨勢并影響著世界能源市場的格局［6-8］。

壓裂球在水平井壓裂施工時，通過與球座的坐封配合，阻斷封隔器前后井筒通道，順利實現水平井的分段壓裂。為了滿足不同地質條件的壓裂需要，壓裂時壓裂球需要承受很大的壓力，易造成壓裂球的破碎或嵌入球座內，造成壓裂后無法順利返排，因此需達到抗壓70MPa的強度要求。本文運用有限元軟件ANSYS對常用材質的壓裂球進行有限元數值分析，并根據分析結果對球座進行了改進和優化，對相關的壓裂球進行了強度試驗，為壓裂球實際應用提供了參考依據。

1　壓裂球的受力分析和數值模擬模型

1．1 壓裂球及受力分析

壓裂結束后，為保證壓裂球順利返排，壓裂球密度要在2．0g／cm3以內。由于金屬材料密度都大于2．0 g／cm3，因此金屬壓裂球需要采用均勻空心球結構?？招那虻馁|量為

式中：M為質量，g；R1為外半徑，mm；R2為內半徑，mm；ρ為密度，g／cm3。

由此可求出空心金屬投球的內徑尺寸。由于碳纖維的密度小于2．0g／cm3，用其制造的壓裂球是實心結構。其質量為3

式中：R為半徑，mm。

不同材料制造的壓裂球的內、外徑如表1所示。

表1　不同材料制造壓裂球的內外直徑

壓裂球工作時和球座的裝配模型如圖1a所示，壓裂時壓裂球受到向下的最高壓力p′max作用，壓裂球與球座斜面之間產生的正壓力N′和摩擦力f′，如圖1b所示。壓裂結束后，壓裂球的彈性變形部分轉化為球座對密封球的正壓力N。壓力N與壓裂時最高壓力p′max作用在密封球上產生的球座對球的壓力N′有關，N′越大，壓裂后N越大。為簡化研究，近似地認為N與N′呈線性關系，即

式中：η為線性系數，與球座及密封球材料有關，由試驗確定。

壓裂時對其進行受力分析得：

即

式中：k為密封球與球座間的摩擦因數。

圖1　壓裂球的受力分析

壓裂結束后對其進行受力分析得：

將式（1）、式（3）代入式（4），得：

根據式（3）和式（5），球座端面角度α越大，壓裂球受到的應力將越小，其變形量也將越小，壓裂后越容易返排，但端面角度α過大也會降低壓裂球的密封效果，因此采用有限元軟件ANSYS對壓裂球與不同端面角度球座受壓工作的狀況進行仿真分析，分析α角對壓裂球受壓應力變形的影響，為確定球座的端面角度提供依據。

1．2 壓裂球的數值模擬模型

壓裂球和球座的裝配模型如圖1a所示，由于壓裂球和球座是軸對稱結構，壓裂球和球座之間產生力的作用時對密封槽沒有影響，將壓裂球和球座的模型進行了簡化，如圖2a所示，并對其進行網格劃分；為了得到更真實的模擬數據，對壓裂球和球座接觸部位的網格進行了更為細致的網格處理，處理后的網格模型如圖2b所示；對半圓與球座接觸點以上部位施加壓力均布載荷70 MPa，對球座與半圓接觸點的以上部位同樣施加壓力均布載荷70 MPa，并對球座進行固定約束，如圖2c所示。

圖2　壓裂球和球座有限元模型

2　壓裂球的有限元分析及結構改進

2．1 不同端面斜角的有限元分析

壓裂球受到70 MPa壓力的作用時，分析球座端面斜角為10、15、20和30°時球與球座的應力和變形。因為x軸方向的位移決定著壓裂球與球座的密封效果，所以只對x軸方向的橫向位移進行分析。相關材料屬性如表2所示。對端面斜角進行數值分析時，采用一種材料制成的壓裂球進行分析就能得到端面斜角的最佳角度，在此采用鈦合金（TC4）制造的壓裂球進行分析，分析結果如表3和圖3所示。

表2　壓裂球和球座材料屬性

表3　不同端面角度的應力、變形結果

分析結果表明，當端面角度α增大時，鈦合金壓裂球和球座之間的最大應力和位移明顯減小，但是其最大應力在端面角度達到20°以后變化很小，最大位移變化量在端面角度達到15°之后也變得平穩?；趬毫炎鳂I時對壓裂球密封性和壓裂后返排性要求的綜合考慮，壓裂球既要有一定的變形以實現密封，同時又要減少受到的應力作用以便于壓裂后的順利返排，因此球座端面角度α定為20°最為理想。

圖3　端面角為20°的有限元分析結果

2．2 球座棱角處改進前后的有限元分析

壓裂球在實際工況中受壓發生位移變形時，在斜面棱角處由于接觸面積的減少，會產生應力集中現象，因此將斜面棱角處改為圓弧結構以增大接觸面積，減小應力集中對壓裂球的破壞。在此先采用硬質鋁合金2 A12球進行端面、棱角結構和圓弧結構的數值分析，其結果如表4所示。

表4　球座棱角處改進前后的應力和變形結果

分析結果表明，在斜面棱角處壓裂球受到了很大的應力作用，也發生了較大的位移變形。改進后的球座由于采用了圓弧過度結構，其受到的應力作用和發生的位移量比斜面處還要小，其分析結果如圖4所示。由于弧形球座表現出了良好的模擬效果，因此對另外3種材料的壓裂球進行弧形球座接觸受力的研究，以便對不同材料制造的壓裂球進行比較，選取最合適的材料制造壓裂球來進行強度試驗。不同材料制造的壓裂球的數值分析結果如表5所示。

圖4　圓弧處有限元分析結果

表5　不同材料壓裂球的應力和變形結果

由以上4種壓裂球在弧形球座的受壓接觸分析可知，由于45號鋼密度大，致使壓裂球的壁厚很薄，受壓時結構變形量過大導致密封失效，不適合用來制造壓裂球；硬質鋁合金2A12和鈦合金TC4制造的壓裂球，兩者受到的最大應力差別不大，這主要是由于2A12的密度比TC4的密度要小，導致用前者制造壓裂球的壁厚要大于后者，用2A12制造壓裂球的變形量也小于用鈦合金TC4制造的壓裂球，但鈦合金TC4的強度要遠高于鋁合金2A12，這表明壓裂球的壁厚對壓裂球的強度有很大的影響；碳纖維復合材料制造的壓裂球由于其低密度采用了實心結構，其應力和變形均顯示出了金屬壓裂球所不具有的優勢，這也再次證明壁厚對壓裂球性能具有很大的影響，因此壓裂球采用碳纖維復合材料來制造。

3　壓裂球的強度試驗

3．1 壓裂球在球座里的強度試驗

采用YAW-2000C型試驗機來進行強度試驗，壓裂球為碳纖維復合材料制造的壓裂球，試驗時為模擬壓裂球在工作時的工況，制作了底部為圓弧結構的壓鐵與壓裂球上部進行配合來進行強度試驗，如圖5所示。為了得到壓裂球的強度數據，對壓裂球進行了破壞試驗。

圖5　置于工作臺上的壓裂球和球座

為了驗證改進后圓弧球座的有效性，在此選用普通球座（斜面為棱角的球座）和改進后的圓弧球座來進行強度試驗。用普通球座進行強度試驗得到的應力-時間曲線如圖6所示，壓裂球最大抗壓強度達到了107．7MPa；用圓弧球座進行強度試驗得到的應力-時間曲線如圖7所示，壓裂球最大抗壓強度達到了138．9 MPa。

圖6　壓裂球在普通球座里的應力-時間曲線

圖7　壓裂球在圓弧球座里的應力-時間曲線

3．2 壓裂球的強度試驗分析

據圖6～7試驗數據，兩者的曲線均在前12s保持非常低的平穩曲線，這是由于壓鐵在受力之前和上部承壓物之間存在細小的縫隙；在12～20s，壓裂球隨著受到壓力的快速增大向下移動，致使曲線在15～20s出現了小回落并在之后基本保持水平，在此階段壓裂球和球座已完全接觸；兩者曲線在2s之后都保持穩步上升的態勢，并在達到最大承壓后出現破壞，致使應力出現劇烈的波動，試驗也隨之停止。

碳纖維制造的壓裂球在普通球座和改進后的球座里均表現出了良好的性能，都達到了承受70MPa的抗壓要求，實心結構的碳纖維壓裂球滿足了各種復雜地質條件下壓裂時對壓裂球強度的要求；改進后的圓弧球座比傳統球座有更好的性能，使壓裂球的抗壓強度提高了35%左右，圓弧球座對提高壓裂球的抗壓強度起到了很好的作用。

4　結論

1） 對不同端面角度的球座進行有限元分析，得到壓裂球和球座的應力、應變值。根據壓裂時對壓裂球強度和密封性的要求，球座端面角度選為20°。

2） 壁厚對壓裂球強度有很大影響，碳纖維制造的壓裂球采用了實心結構，表現出了良好的性能。對碳纖維壓裂球進行強度試驗，其在普通球座里的抗壓強度達到了107．7MPa，在圓弧球座里的抗壓強度達到了138．9MPa，均滿足了對壓裂球抗壓70MPa的強度要求。

3） 改進后的圓弧球座比普通球座減少了壓裂球在棱線處的應力集中現象，在試驗中將碳纖維壓裂球的抗壓強度提高了35%左右，對提高壓裂球的工作性能起到了很好的作用。

［1］ 劉飛出．水平井壓裂設計方法［D］．西安：西安石油大學，2011．

［2］ 陳作，王振鐸，曾華國．水平井分段壓裂工藝技術現狀及展望［J］．天然氣工業，2007（9）：24-27．

［4］ Coulter G R，Gross B C，Thomson C L．Barnett shale hybrid fracs-one operator’sdesign，application，and re-sults［R］．SPE 102063，2006．

［5］ 郭建春，曾凡輝，等．水平井分段壓裂射孔間距優化方法［J］．石油鉆探技術，2012，40（5）：67-71．

［6］ 姚展華，張世林，韓祥海，等．水平井壓裂工藝技術現狀及展望［J］．石油礦場機械，2012，41（1）：56-62．

［7］ 張煥芝，何艷青，劉嘉，等．國外水平井分段壓裂技術發展現狀與趨勢［J］．石油科技論壇，2012（5）：47-52．

［8］ 何世念．頁巖氣將引發世界能源政治大變局［J］．中國石化，2012（12）：21-23．

Intensity Research and Structure Improvement of Horizontal Well Fracturing Ball

SHANG Xiaofeng1，SUN Yonghe2，SHANG Jin2，ZHANG Yuguang3，LI Lin3，ZHANG Hongyan3，ZHANG Chunhui3
（1．School of Mechanical and Electrical Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2．Jilin Xu-feng Laser Technology Co．，Ltd．，Jilin132013，China；3．Production Engineering Research Institute，Daqing Oilfield，Daqing 163453，China）

To have amore comprehensive understanding of fracturing ball and socket when staged fracturing of horizontal wells．In this paper，the finite element analysis software ANSYSis used to take related numerical simulation analysis of differentmaterials fracturing balls and different structures ball seat，we can get it that：tomeet the strength and tightness requirements of fractu-ring ball while fracturing，ball seat face Angle alpha was set as 20°；wall thickness of fracturing ball had important effect on the compressive strength，and fracturing ballmade of themanufac-tured solid carbon fiber was with best effect，and arc ball seat hadmore advantages to traditional ball seat to improve the compressive strength fracturing ball．By fracturing ball strength experi-ment，we can get：carbon fiber fracturing ball reached the compressive strength design of 70 MPa，and compared with traditional ball seat，arc ball seat could effectively increase the fracture strength of fracturing ball．

horizontal well；fracturing ball；ball seat；finite element analysis；end face angle

TE934．201

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．009

1001－3482（2015）08－0039－05

①2015－02－01

尚曉峰（1972-），男，遼寧人，博士，副教授，主要研究方向：石油井下設備。