物流能力隨機條件下的LSSC任務分配模型及算法

吳曉研，路世昌，劉忠敏

（1.吉林師范大學 管理學院，吉林 四平 136000；2.遼寧工程技術大學 工商管理學院，遼寧 葫蘆島 123000）

物流能力隨機條件下的LSSC任務分配模型及算法

吳曉研1,2，路世昌2，劉忠敏1

（1.吉林師范大學 管理學院，吉林 四平 136000；2.遼寧工程技術大學 工商管理學院，遼寧 葫蘆島 123000）

實際物流運作過程中，功能型物流提供商的物流能力具有隨機性。考慮FLSP物流能力的隨機性，建立了物流服務供應鏈訂單分配模型，并給出了模型的求解方法，最后進行了算例分析。

物流能力；隨機條件；物流服務供應鏈；訂單分配；遺傳算法

1 引言

物流服務供應鏈（Logistics Service Supply Chain,LSSC）是適應物流發展要求而出現的一種新型供應鏈模式。LSSC以物流服務集成商（LSI）為核心，通過與功能型物流服務提供商（FLSP）合作，共同完成產品的物流運作。物流服務供應鏈本質上是一條能力鏈，由于其服務的無形性、不可儲存性和顧客參與性等特點，更具有動態性和不確定性。LSSC任何一個節點企業或環節出現差錯，都會波及其他節點企業或環節，甚至整個供應鏈[1]。作為物流服務供應鏈中的一環，供應商的選擇對物流供應鏈的發展極其重要。物流供應商合作伙伴的選擇及物流任務分配的合理性直接影響物流運作的穩定性與可靠性。物流服務集成商根據其客戶群體的需求與自身供應能力的分析，與各個專業化功能型物流服務提供商建立外購關系，如何選擇外購的物流供應商及最優分配任務量成為物流服務供應鏈研究的關鍵。

對于產品供應鏈，可靠性已成為合作伙伴選擇的一個重要因素[2-3]，對于物流供應鏈，已有學者認識到物流運作可靠度的重要性，但相關文獻并不多見。劉偉華、季建華、周樂[4]（2008）研究了不確定需求情況下，物流服務集成商面對多個功能物流服務提供商時如何進行訂單任務分配的問題，并綜合考慮了成本、滿意度、懲罰強度和能力匹配等因素，研究表明，物流服務集成商的關系成本系數與物流提供商的總體滿意度和懲罰強度有密切關系。張德海等[5]（2009）提出基于可靠度分配的物流服務能力優化模型，研究LSSC可靠性、成本及服務能力之間的協調。姜意揚等[6]（2011）建立了基于物流供應商現有手頭訂單、物流能力可獲得性、配送效率、缺損率與成本的供應商選擇與訂單分配組合優化模型，并進行了算例分析。陳玉鎮、趙一飛[7]（2012）在綜合考慮物流服務供應商的成本、服務質量和滿意度的基礎上，構建了物流服務供應鏈物流任務分配的多目標規劃模型。程建剛、李從東（2009）[8]提出了一種多目標混合整數規劃模型來優化物流服務供應鏈網絡，綜合考慮了服務質量、服務能力、交付時間等因素。李珊珊[9]（2014）針對物流服務供應鏈訂單分配問題中，物流服務集成商通常會按照所分配的訂單價值向分包商收取一定比例交易費用的特點，構建了新的物流服務供應鏈訂單分配優化混合整數規劃模型，并設計了相應的遺傳算法。范琛等[10]（2014）提出一個多期多任務的多目標動態整數規劃模型，通過引入方案鎖定期和帶服務質量目標控制機制，進一步給出了存在信息更新的多次訂單分配規劃模型。

關于物流供應商合作伙伴選擇問題的研究，上述文獻綜合考慮了成本、滿意度、可靠性、物流能力等因素，但并沒有對FLSP物流供應能力的隨機性進行假定。由于供應鏈通常只是復雜供應網絡的一部分[11]，功能型服務提供商可能不只是為一個集成商服務。因此，在現實物流運作中，FLSP存在與多個物流集成商合作的情況，在完成某一集成商訂單任務的過程中，其可供使用的物流能力是不確定的。因此，本文假定集成商在進行任務分配時，FLSP的可用物流能力服從一定的概率分布，從而FLSP完成既定任務量的物流運作的可靠性也服從一定的概率分布。

2 物流服務供應鏈任務分配模型

設集成商需將一任務量為D的物流任務外包給若干個FLSP完成，現有多個FLSP對該任務進行競標。由于各投標企業可靠度與成本各不相同，需要綜合考慮成本、可靠性及滿意度等因素進行合理分配。

設共有m個物流供應商企業參與競標，wi為第i個FLSP的單位能力競標價格，i=1,2,…,m。物流集成商的成本不僅包括隨訂單變化的配送費用，還包括與供應商建立與維持合作關系的固定成本。設集成商與所有FLSP合作的固定成本相同，均為 f。 xi表示分配給第 i個FLSP的任務量，0≤xi≤D。故完成該物流任務的總成本可表示為其中yi為0-1變量

設物流供應商共有s個物流能力狀態，hik表示物流供應商i的第k個能力狀態的物流供應能力，k=1,2,…,s。物流供應商i處于第k個能力狀態的概率為 pik，則供應商i完成xi單位的物流任務的可靠度為，LSSC完成該任務的可靠度為

另外，供應商的滿意度也是需要考慮的重要因素。設物流供應商i的滿意度為Hi，等于分配到的物流量xi除以其平均物流能力，即則系統滿意度為其中 βi表示集成商對物流提供商i的偏好程度，且滿足

物流服務供應鏈訂單任務分配問題可以歸結為下列優化問題：選擇一組中標企業集合，以成本最小、可靠性和滿意度最大為評價準則，所確定優化模型如下：

模型Ⅰ：

約束條件（4）要求物流任務分配量必須等于訂單量。約束條件（5）是物流任務分配量的非負約束。

3 遺傳算法求解

眾所周知，線性整數規劃問題是NP-hard問題，求解該問題的精確解算法具有指數復雜性。因此，線性整數規劃問題的近似算法和演化算法近年來得到快速發展。而非線性規劃問題則更加困難。遺傳算法是演化算法中較好的一種，近年來在各個領域中得到廣泛應用，本文采用遺傳算法對其進行求解。

3.1 目標函數的處理及適應度函數的選取

上述模型是一個多目標規劃問題（Multi-objective opimization）。由于多目標規劃問題中各目標之間存在著相互沖突和不可公度性，很難找到一個絕對的最優解，因此，通常采用的方法是在各目標之間進行折衷，以得到Pareto最優解。目前，關于多目標確定性問題，已有專門的求解方法，如評價函數法（線性加權法、參考目標法、極大極小法）、目標規劃法、分層序列法、交互規劃法、隸屬函數法等。該模型的求解按如下思路進行：先將目標函數（1）轉化成約束條件，再利用線性加權和法將目標函數（2）和（3）合稱為一個單目標，從而將多目標規劃模型轉化為單目標規劃模型。

首先通過引入關系成本系數的方法，將Cs轉化為Cs≤(1+δ)，其中，為Cs的最小值，δ為一個較小的正數。這種處理方法表示在進行LSSC任務分配時，不以追求成本最小化為目標，而只是要求將成本限制在一個合理的范圍內即可。然后通過線性加權法將式（2）和式（3）合成一個新的max型目標函數，此時的模型為：

模型Ⅱ：

式（6）為模型Ⅱ的目標函數，其中λ1，λ2分別為系統可靠性Rs和任務分配總體滿意度Hs在多目標優化問題中的重要程度，可由決策者主觀決定。算法直接采用目標函數（6）作為適應度函數。

3.2 編碼方案及算法規則

常用的個體編碼方式有二進制、格雷碼、浮點數（實數）三種。為了解碼方便及提高運算速度，采用整數編碼方案。

由于模型中包含成本約束和需求約束，所以合法父代染色體經遺傳算子操作后可能產生違反約束的無效染色體。針對約束條件的處理，常用的策略主要有拒絕策略、修復策略、改進遺傳算子策略和懲罰策略等。根據該模型的特點，本文采用修復策略。其中修復算子采用啟發式規則對無效染色體進行修復。修復的步驟：首先檢查染色體是否滿足各子任務需求等式的約束，根據單位物流服務價格的大小對決策變量進行排序，對某項子任務，分配量若超出訂單量，則減少單位物流服務價格最大的決策變量的值（若值不為零），若減少到值為零仍不滿足約束，可減少下一個單位物流服務價格較大的決策變量（若值不為零）的值，直到滿足需求等式約束為止；若分配量少于訂單量，則增加單位物流服務價格最小的決策變量的值（增加后的分配量不能超出其能力），否則，可增加第二個單位物流服務價格較小的決策變量的值，直到滿足需求等式約束為止。其次，檢查染色體是否滿足總成本約束，若總成本超出預期值，可減少單位物流服務價格最大的決策變量值（若不為零），而同時增加相同數量的單位物流服務價格最小的決策變量值，直到滿足成本約束為止。采用這種方法，一個不可行解不僅能得到快速修復，而且在被修復的同時還能被推進到解空間中一個局部較優的位置，進而提高計算結果的準確性和效率。

算法流程如圖1所示。

圖1 LSSC訂單分配算法流程圖

3.3 復制、交叉和變異算子

復制算子采用輪盤賭（roulette wheel）選擇，即個體被選中進行復制的概率與該個體的適應度大小成正比[12]。交叉操作采用常用的兩點交叉，變異操作采用均勻變異。根據適應度值動態地確定調節遺傳操作的交叉概率和變異概率。

4 算例仿真

設物流服務集成商有一物流運輸任務需外包給其他物流供應商完成。物流任務量為110TEU（Twenty-feet Equivalent Uint）。現有6個物流供應商參加投標。若集成商與某物流商合作，則合作的固定成本均為1 000USD，總成本約束為33 000USD。各物流供應商的物流能力狀態及投標價格見表1。集成商面臨的問題是如何將訂單任務分配給合適的物流供應商使得任務完成的可靠性最大、供應商的滿意度最大、任務完成的總成本最小。

算法用Matlab編程實現，編碼為整數編碼（取值范圍為0到各物流提供商的最大物流能力），1條染色體中有6個決策變量。設置目標權重λ1=λ2=0.5，種群規模80，交叉概率取0.8，變異概率0.2。計算后得近似最優解x*=[9 38 24 6 33 0]，即物流任務分配給五個物流供應商共同完成，此時訂單完成的總成本為Cs=32 690，完成該任務的可靠度Rs≈0.999 9，總體滿意度Hs=0.454 3。

顯然，若目標函數只考慮成本最小化，最優解只需將訂單任務分配給兩個物流供應商（1和2，或2和5）即可，而此時可靠度和滿意度都沒有達到最優。只考慮成本因素的訂單任務分配方案既不利于與物流供應商的長期合作，也會影響客戶的滿意度。

表1 集成商物流訂單量與提供商物流價格和能力分布

5 結論

考慮了物流供應商物流能力隨機條件下物流訂單任務的分配問題。建立了基于多種物流能力的任務分配模型，給出模型的求解方法，并對訂單任務分配模型進行了算例分析。由于受多種因素影響，物流供應企業物流能力存在隨機性，進而影響物流任務完成的可靠性。物流集成商在進行訂單任務分配時，不僅需要考慮成本因素，還需考慮供應商滿意度和物流任務完成的可靠度。

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[6]姜意揚,王勇,鄧哲峰.基于LSSC的供應商選擇與訂單分配[J].工業工程,2011,(6).

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Study on LSSC Task Allocation Model and Algorithm under Stochastic Logistics Capacity

Wu Xiaoyan1,2,Lu Shichang2,Liu Zhongmin1
(1.School of Management,Jilin Normal University,Siping 136000; 2.School of Business Administration,Liaoning Technical University,Huludao 123000,China)

In this paper,considering the randomness of the logistics capacity of the functional logistics service providers(FLSP),we built the corresponding logistics service and supply chain order allocation model,introduced its solution,and at the end,presented a numerical analysis.

logistics capacity;random condition;logistics service and supply chain;order allocation;genetic algorithm

F252；F224

A

1005-152X(2015)10-0091-03

2015-07-25

吉林省社會科學基金項目（2015BS5）

吳曉研，吉林師范大學管理學院講師，遼寧工程技術大學在讀博士，研究方向：物流與供應鏈管理；路世昌，遼寧工程技術大學工商管理學院教授，博士生導師，研究方向：戰略管理、供應鏈管理；劉忠敏，吉林師范大學管理學院副教授，博士，研究方向：技術經濟管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.026