基于LabVIEW的隨機振動信號生成技術

王冠

摘 要：研究設計了一種基于LabVIEW的隨機振動信號生成系統。具體介紹了信號的產生原理，系統主程序的設計思想以及界面操作流程。該系統其操作簡便、程序快速、譜線誤差小，可做為振動信號源完成振動測試實驗，具有一定實用價值。

關鍵詞：隨機振動；LabVIEW；信號產生；加速度譜密度；振動量級

中圖分類號：TB123 文獻標識碼：A

振動試驗是仿真產品在運輸、安裝及使用環境中所遭遇到的各種振動環境影響，用來確定產品是否能承受各種環境振動能力的實驗手段。其中隨機試驗被大量應用到實驗中，其信號復雜計算量大必須通過計算機輔助完成，信號發生器無法產生需求的波形，因此亟需一款軟件輔助其完成信號發生過程進行振動實驗。

1 隨機信號

不能用確定函數描述，只能用概率和統計方法描述。在實驗中信號平均值需為零，而信號的均方根值則為振動量級。其能量分布用加速度譜密度圖表示。

2 軟件實現波形生成

2.1軟件平臺

軟件采用美國NI公司所設計的虛擬儀器開發平臺-LabVIEW，它是一種圖形化的編程語言，利用數據流框圖接受指令這樣使得程序簡明，縮短虛擬儀器的開發周期、消除了虛擬儀器編程的復雜過程，充分發揮G語言的優點。

2.2目標譜輸入部分

加速度譜密度曲線是表征隨機信號的重要參數，是生成目標隨機信號的第一步，它包含了振動信號能量分布的信息。規定振動試驗一般都會提供該曲線譜圖，其橫縱坐標為對數坐標。依次輸入不同折點利用兩點式，將各分段函數合并，如此就確定了目標譜的譜線形狀。而系統則以正常坐標記錄點集放入數組變量中供后續程序使用。

2.3頻域時域轉換（IFFT）

頻域所描述的是對應頻率能量密度即振動信號加速度譜密度，譜線是連續的曲線。在計算機進行信號生成時必須將其譜線離散化，這里選定1Hz為分辨頻率對譜線進行離散。離散化之后可認為隨機信號由這些個離散的頻率點所對應的諧波組成，而各諧波單頻幅值可由公式求出。式中A為單頻幅值W為頻率對應的加速度譜密度。

信號生成可由LabVIEW中的基本帶幅值混合單頻 VI生成。該VI可將指定頻率幅值以及相位的正弦波相加產生規定波形。這里設置起始頻率為1，單頻幅值由數組形式輸入，程序由數組元素個數確定頻率個數，由1Hz起始頻率delta頻率為1Hz向上遞增對應各諧波波形幅值參數。在相位輸入接口中選擇相位隨機選項，這樣就滿足了隨機振動信號相位隨機化的要求。對于采樣信息機械傳遞的振動最高頻率一般為2kHz因此根據采樣原則采樣頻率需至少為最高諧波頻率的兩倍否則就會失真。因此選擇了1W為波形采樣頻率以及采樣點數產生1s時長的隨機信號。波形公式如下

式中：n為截止頻率；Ai為各頻率幅值；x為時間單位s；φi為0-360度的隨機機相位服從均勻分布。

2.4偽隨機信號隨機化

上述頻域時域轉化即IFFT變換，其信號是一種偽隨機信號，其一幀信號就為一個周期。在一個周期中它的頻譜呈隨機頻譜形式。但在多周期分析時其頻譜為離散的各點能量集中整數的頻率上。這樣對某些實驗是不利的，如果待測試件其共振頻率恰在能量所集中的頻率就會造成過實驗，反之則為欠實驗。為了克服偽隨機信號的不足，需進行信號的隨機化處理。信號隨機化的處理中有兩種不同的方法，一種是IFFT變換后的信號與滿足高斯分布的信號進行卷積，這種方法不需要加窗等處理但計算量太大不適合軟件快捷迅速的要求。另一種采用加窗重疊技術的時域隨機化方法，這種方法計算量小但有一定的能量泄漏。這里采用此法。

第一步為信號的隨機抽頭。當系統產生一幀偽隨機信號后可將信號存入數組變量中，利用拆分一位數組功能將數組一分為二，由于為隨機抽頭選取隨機數VI乘以系數做為索引，最后合并數組。第二步加窗函數，常用窗函數有正弦窗、三角窗、漢寧窗。前兩者頻譜泄漏較大，控制精度低動態范圍小，因此需選擇有著更大第一旁瓣衰減的漢寧窗。該窗泄漏較小，控制精度高，因此選擇此窗。第三步重疊，重疊選擇50%的重疊率。可先對加窗信號進行拆分，檢索選取信號的中心位置，前半部分與上一個信號的后半部分進行疊加，而后半部分則與下一個信號的前半部分相加。如此各得到半幀信號，合并則為一幀完整信號。這種計算需用循環結構實現其循環次數與信號長度關系為：n=2T+1式中n為循環次數，T為信號幀數。軟件中設定每幀為一秒即在生成波形前需輸入信號的總時間則軟件進行規定的循環生成目標波形。

2.5信號振動量級修正

利用LabVIEW中的單邊功率譜密度VI可計算其加速度譜密度分布，其總能量為譜線所圍面積，而振動量級則為平方根值。在信號隨機化后都會有能量的泄漏從而降低振動量級，這樣的信號會導致欠實驗，所以必須提供一個能量恢復系數，該修正系數可有以下公式求得：

式中：E為待修正信號能量E目為目標譜總能量，則修正信號為F修=F原*K。這樣就保證了振動量級防止欠實驗。

修正的隨機振動信號通過單邊功率譜密度VI可求的其能量分布的譜線圖，與目標譜對比可知滿足信號規定要求。

2.6 信號保存

生成的隨機信號最終是要被波形發生器所接收的因此需將信號存儲為儀器可讀的文件，以Handyscope HS5波形發生器為例。將波形數據由數組至電子表格字符串轉換為并加文件頭[SCOPE]，，，以*.dat為文件后綴這樣就可得到儀器可讀波形文件。

結語

以上介紹了信號的產生原理，系統主程序的設計思想以及界面操作流程，軟件操作簡便耗時短，波形也滿足實驗需求，在實驗中得到了很好的應用，具有一定實用價值。

參考文獻

[1]周鵬，許剛，馬曉瑜，等.精通LabVIEW信號處理（第1版）[M].北京：清華大學出版社，2013.

[2]蔣瑜，陳循，陶俊勇.基于時域隨機化的超高斯真隨機驅動信號生成技術研究[J].振動工程學報，2005，18（04）：491-493.

[3]王述成，陳章位.隨機振動實驗中時域隨機化技術的研究[J].機械工程學報，2005，45（05）：230-233.