點擊圓周運動的臨界問題

翟永習

圓周運動是曲線運動的重點內容，下面對一道課本習題進行多種變形，以幫助同學們理解和掌握圓周運動的臨界問題。

例題 （人教版高中物理必修2第29頁“問題與思考”第2題）有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。

（1）汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大？

（2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力？

（3）汽車對地面的壓力過小是不安全的，從這個角度來講，汽車過橋頂時速度不能過大。對于同樣的車速，拱形橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？

（4）如果拱橋的半徑增加到與地球半徑R一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？別求小球在最高點和最低點對圓管的彈力。

（1）小球在最高點時受到圓管的作用力可以為向上的支持力或向下的彈力，還可以是彈力為0。當受到圓管向上的彈力大小為mg時，小球受到的合力為0，則小球的速度為O，所以小球在最高點的最小速度為vm=0。（2）小球在最高點受到管的彈力0時，小球的速度設為v0。