數(shù)學(xué)建模在茶葉銷售策略中的運(yùn)用研究

孫平利

（鄭州幼兒師范高等?？茖W(xué)校，河南 鄭州 450000）

我國(guó)是世界上種植茶樹、飲用茶葉最早的國(guó)家。在我國(guó)整體發(fā)展戰(zhàn)略的背景下。茶葉經(jīng)濟(jì)在一定程度上受到了全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的掣肘。因此在茶葉銷售領(lǐng)域的當(dāng)前的發(fā)展中，迫切需要一個(gè)符合全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)的銷售策略來(lái)有效提升茶葉銷售行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。在對(duì)茶葉銷售策略進(jìn)行設(shè)計(jì)過(guò)程中，可通過(guò)建構(gòu)與茶葉銷售相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，通過(guò)量化的數(shù)學(xué)模式來(lái)優(yōu)化茶葉銷售策略。

1 數(shù)學(xué)建模在茶葉銷售中的應(yīng)用

1.1 模型建立基礎(chǔ)

在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，茶葉銷售問(wèn)題是一個(gè)非常重要的應(yīng)用途徑。本文在制定茶葉銷售策略過(guò)程中，為茶葉銷售策略建構(gòu)了一個(gè)Bass模型。并通過(guò)計(jì)算機(jī)中的Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行模擬求解，最終得到在不同市場(chǎng)環(huán)境中，茶葉的銷售策略。

1.1.1 在假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)環(huán)境發(fā)展穩(wěn)定的背景下，可將茶葉的消費(fèi)者分為創(chuàng)新消費(fèi)與模仿消費(fèi)。運(yùn)用建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型可知，一款新型的茶產(chǎn)品在投入消費(fèi)品市場(chǎng)后的需求曲線為S型，在茶葉投入市場(chǎng)的初期，S型曲線是處于增長(zhǎng)的狀態(tài)，但一段時(shí)間以后，在消費(fèi)品市場(chǎng)中對(duì)茶葉的需求量便會(huì)趨于穩(wěn)定的狀態(tài)。在此過(guò)程中，茶葉需求量穩(wěn)定周期與對(duì)外影響因素以及對(duì)內(nèi)模仿因素密切相關(guān)。在既定范圍之內(nèi)，對(duì)外影響因素與對(duì)內(nèi)模仿因素越大，則茶葉需求量獲得穩(wěn)定的時(shí)間將會(huì)越短。

1.1.2 在茶葉投入到消費(fèi)品市場(chǎng)以后，由于在同行業(yè)內(nèi)出現(xiàn)了相似產(chǎn)品與其競(jìng)爭(zhēng)，可在Bass數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上建構(gòu)一個(gè)茶葉競(jìng)爭(zhēng)模型。在模型中，可對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行相應(yīng)對(duì)比，最終可獲得：由于A種茶葉高度相似于B種茶葉，因此兩種茶葉擁有相同的內(nèi)部模仿因素，外界市場(chǎng)環(huán)境中所蘊(yùn)含的影響因素，將會(huì)對(duì)A種茶葉在行業(yè)市場(chǎng)中所占的份額起著決定性的作用。在一定數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，茶企業(yè)只有提升茶葉的宣傳推廣渠道，以及贈(zèng)品贈(zèng)送力度，方能夠提升A種茶葉的銷量。

1.1.3 應(yīng)考慮茶葉在消費(fèi)品市場(chǎng)中的壽命，根據(jù)計(jì)算機(jī)中的模型可得知，茶葉的壽命與其在市場(chǎng)中的銷售情況沒(méi)有直接聯(lián)系。

1.2 模型建立方法

1.2.1 對(duì)于一款新型茶葉商品的投放來(lái)說(shuō)，一般其上市的主要營(yíng)銷方法為投放廣告、開(kāi)展促銷等。新型茶葉A產(chǎn)品、產(chǎn)品的質(zhì)量與口感及其在市場(chǎng)中的銷售情況等這些掣肘A種茶葉銷量的外部因素穩(wěn)定的前提下，可建構(gòu)與A種茶葉營(yíng)銷方案相匹配的Bass數(shù)學(xué)模型：

t時(shí)刻A種茶產(chǎn)品的需求量累計(jì)為：

則t時(shí)刻A種茶產(chǎn)品的需求量則為：

在公式中，a1[M-x(t)]表示的是由外部影響而購(gòu)買A種茶葉的采購(gòu)人數(shù)，由此說(shuō)明，這一部分消費(fèi)者在購(gòu)買過(guò)程中，不會(huì)被已經(jīng)購(gòu)買新茶產(chǎn)品的消費(fèi)者所影響，因此可將這一類人群稱之為創(chuàng)新型消費(fèi)者。而受產(chǎn)品購(gòu)買者所影響而購(gòu)買A種茶葉產(chǎn)品的人數(shù)則為，也可將這一類消費(fèi)者定性為模仿消費(fèi)者。當(dāng)t=0時(shí)，x(0)=a1M，即在A種茶葉在創(chuàng)新?tīng)I(yíng)銷過(guò)程中，即有這些數(shù)量的采用者，解得x=10000* tan h(t/100)。

1.2.2 假設(shè)茶葉消費(fèi)市場(chǎng)中(1)的總需求量為M=10000，外部影響系數(shù)a1=0.01，內(nèi)部模仿系數(shù)為b1=0.01。（2）則增加了A種茶葉產(chǎn)品告訴相似的B種茶葉，可用y(t)來(lái)表示，在此過(guò)程中，兩種類似的產(chǎn)品之間獲得的行業(yè)市場(chǎng)內(nèi)部的份額相互競(jìng)爭(zhēng)與影響，對(duì)其建構(gòu)的數(shù)學(xué)模式如下：

其中y0(t)=0.15M。

由于兩種不同的茶產(chǎn)品的相似度相對(duì)較高，因此可將兩種茶葉的影響消費(fèi)者的因素確定為統(tǒng)一，即兩款茶葉產(chǎn)品的內(nèi)部模仿系數(shù)為同一數(shù)值。

通過(guò)對(duì)以上數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析與探究以后，不難得知，在外部影響系數(shù)與內(nèi)部模仿系數(shù)相同的基礎(chǔ)上，在40這一時(shí)間中，兩款不同的茶葉都會(huì)出現(xiàn)最大數(shù)值。但由于B種茶葉的存在，A種茶葉的市場(chǎng)份額明顯降低，在A種茶葉產(chǎn)品進(jìn)入到市場(chǎng)需求量平衡的過(guò)程中，其只占有了行業(yè)市場(chǎng)份額中的40%。因此在茶企業(yè)對(duì)A種茶葉產(chǎn)品進(jìn)行銷售過(guò)程中，如不想對(duì)行業(yè)市場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)張，則需要企業(yè)在銷售過(guò)程中重點(diǎn)提升對(duì)A種茶葉產(chǎn)品的宣傳力度，將A種茶葉產(chǎn)品的賣點(diǎn)充分挖掘出來(lái)，并積極宣傳。

在以上兩個(gè)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，A種茶葉產(chǎn)品形成了一個(gè)服從均值為5年的使用壽命，其中z(t)代表時(shí)間t這種新茶產(chǎn)品的報(bào)廢數(shù)量，A種茶葉形成了一個(gè)上界為M的需求量，則沒(méi)有購(gòu)買A種茶葉的產(chǎn)品約為M-x(t)+z(t)。除此之外，A種茶葉的報(bào)廢量以及市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求量是呈正比的關(guān)系，比例吸食為K，z(t)=Kx(t)，設(shè)計(jì)使用壽命函數(shù)，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型為：

結(jié)合對(duì)A種茶葉的需求量與累計(jì)需求量以及剩余需求量之間的積形成正比，比例系數(shù)為q，能夠得到微積分方程的銷售模型：

1.3 模型檢驗(yàn)結(jié)果

在模型1的基礎(chǔ)上，逐一改變內(nèi)外部影響因素的大小，研究他們影響新茶產(chǎn)品營(yíng)銷的情況。外部影響系數(shù)a1=0.01保持不變，對(duì)比內(nèi)部模仿系數(shù)b1=0.1，b1=0.05的變化影響。由此可見(jiàn)，內(nèi)部產(chǎn)生越大的影響，則需求量需要越小的時(shí)間達(dá)到最大需求量，內(nèi)部需求量正面影響了茶產(chǎn)品影響。因此，在對(duì)茶葉進(jìn)行市場(chǎng)推廣與營(yíng)銷過(guò)程中，企業(yè)應(yīng)將營(yíng)銷重點(diǎn)放在在廣大消費(fèi)者的心中構(gòu)建起對(duì)該產(chǎn)品良好的評(píng)價(jià)，如此需要茶葉生產(chǎn)企業(yè)能夠在生產(chǎn)過(guò)程中嚴(yán)格把控好茶葉的質(zhì)量與品質(zhì)。內(nèi)部模仿系數(shù)b1=0.01保持不變，對(duì)比外部影響系數(shù)的變化情況。由此可見(jiàn)，茶產(chǎn)品在上市以后，如果做好對(duì)茶產(chǎn)品的推廣與營(yíng)銷，能夠大幅度提升茶葉產(chǎn)品的外部影響。當(dāng)a1=0.05時(shí)，在時(shí)間接近125時(shí)可以獲得最大的需求量，而當(dāng)a1=0.1時(shí)，在50時(shí)間之內(nèi)就可以獲得生產(chǎn)最大需求，所以為了使茶葉產(chǎn)品能夠盡快搶占消費(fèi)市場(chǎng)，企業(yè)應(yīng)做好相應(yīng)的宣傳工作。

2 數(shù)學(xué)建模思想視域下的茶葉銷售策略

2.1 差異化銷售策略

在一個(gè)新型的茶葉產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，對(duì)茶葉質(zhì)量的定位與控制，可將其視為是茶葉質(zhì)量的差別化。該種差別主要是提升在行業(yè)市場(chǎng)中與其他相同檔次的茶葉產(chǎn)品相比所呈現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，增加顧客對(duì)該類產(chǎn)業(yè)的認(rèn)可度。在進(jìn)行茶葉質(zhì)量茶變化的設(shè)計(jì)過(guò)程中，在把握茶葉自身質(zhì)量的基礎(chǔ)上，還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注茶葉的包裝質(zhì)量。運(yùn)用質(zhì)地較高、造型大氣的茶葉包裝，在一定程度上能夠有效提升茶葉生產(chǎn)廠家在行業(yè)市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。與此同時(shí)，茶葉企業(yè)在設(shè)計(jì)一款新型茶葉過(guò)程中，首先應(yīng)當(dāng)對(duì)茶葉產(chǎn)品進(jìn)行更深層次的開(kāi)發(fā)，將茶葉在引用功能基礎(chǔ)上的其他工程屬性充分挖掘出來(lái)，最終形成茶葉功能與市場(chǎng)上其他產(chǎn)品的差別化，最終將新穎獨(dú)特且具有其他良好功能的茶葉呈現(xiàn)給廣大茶葉消費(fèi)者。

另一方面，茶企業(yè)在生產(chǎn)一款新型茶葉的過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)茶葉的生產(chǎn)生本、茶葉整體質(zhì)量以及茶葉所富含的功能特點(diǎn)進(jìn)行整體分析，并且做好對(duì)市場(chǎng)上同類產(chǎn)品的價(jià)格調(diào)研，最終結(jié)合產(chǎn)品質(zhì)量為其制定科學(xué)合理的市場(chǎng)價(jià)格。在對(duì)茶葉定價(jià)過(guò)程中，企業(yè)應(yīng)根據(jù)茶葉的質(zhì)量將不同類型的茶葉分為高檔、中檔以及平民檔次。最終使企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能夠涵蓋社會(huì)上所有人群，提升茶葉的銷量。

2.2 品牌傳播策略

茶企業(yè)要想切實(shí)提升茶葉在市場(chǎng)中的銷量，首先應(yīng)做好對(duì)茶葉的品牌宣傳工作。在該項(xiàng)工作開(kāi)展過(guò)程中，企業(yè)內(nèi)相關(guān)管理人員應(yīng)做好對(duì)茶葉的多渠道營(yíng)銷，其中包括媒體廣告投放、人員推銷、直接營(yíng)銷等一系列措施。并且企業(yè)應(yīng)將當(dāng)前社會(huì)上比較成熟的宣傳途徑進(jìn)行全面整合，最終制定成系統(tǒng)化、高范圍的宣傳營(yíng)銷策略。

綜上所述，在茶葉的推廣營(yíng)銷過(guò)程中，將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用在該項(xiàng)工作中能夠?yàn)椴枞~構(gòu)建一個(gè)科學(xué)合理的營(yíng)銷策略。隨著全新的科技時(shí)代的來(lái)臨，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，能夠?yàn)椴枞~銷售制定相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并從數(shù)學(xué)模型中最終獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)處理，使相關(guān)工作人員可根據(jù)數(shù)學(xué)模型中的結(jié)果制定完善的茶葉營(yíng)銷策略。