土
—結構相互作用對煤礦采動損傷建筑的抗震性能影響分析*

劉書賢，白　春，魏曉剛，劉少棟，麻鳳海

(1.遼寧工程技術大學 建筑工程學院，遼寧 阜新123000；2.遼寧工程技術大學 土木與交通學院，遼寧 阜新123000；3.金誠信礦業管理股份有限公司，北京 密云 101500；4.大連大學 建筑工程學院，遼寧 大連 1166224)

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土
—結構相互作用對煤礦采動損傷建筑的抗震性能影響分析*

劉書賢1，2，白春1，3，魏曉剛2，劉少棟1，麻鳳海4

(1.遼寧工程技術大學 建筑工程學院，遼寧 阜新123000；2.遼寧工程技術大學 土木與交通學院，遼寧 阜新123000；3.金誠信礦業管理股份有限公司，北京 密云 101500；4.大連大學 建筑工程學院，遼寧 大連 1166224)

摘要：為了探討土—結構相互作用對煤礦采動損傷建筑地震動力破壞的影響，基于損傷力學和能量耗散理論，研究采動區土—基礎—上部結構的協同作用，通過建立考慮土—結構相互作用的煤礦采動損傷建筑的動力學方程，重點分析了煤礦采動損害影響下的建筑物地震動力災變演化過程。計算結果表明：土—結構的相互作用對煤礦采動建筑的地震動力響應影響較大，不考慮土—結構相互作用是偏于安全的；煤礦采動作用明顯改變了建筑物的結構動力特性，建筑結構的薄弱層位置改變明顯、塑性鉸和層損傷分布規律發生改變，嚴重降低了建筑物的抗震性能，對于煤礦采動區建筑應當開展安全損傷評估工作，以保證礦區工程建設的安全性和可靠性。

關鍵詞：土—結構相互作用；損傷力學；抗震性能；煤礦采動；地震動力；安全評估

0引言

我國擁有豐富的煤炭資源，煤炭資源位居世界首列。對地下的煤炭資源進行開采，采出空間周圍的巖層失去支撐而逐漸向采空區內移動，導致上覆巖層原有的應力平衡狀態被破壞，采動區的巖層發生應力重分布現象，采動區周圍的巖體會發生移動變形、彎曲等破壞現象，導致地表發生沉陷破壞現象，進而對建筑物造成嚴重的損壞。我國80%以上的礦區位于地震多發帶，采動區建筑物除了要承受開采沉陷的影響，還要承受地震災害的影響(劉書賢等，2013)。因此，開展地震作用下的煤礦采動損傷建筑的抗震性能的研究工作非常有必要。

隨著對煤礦采動建筑保護工作研究的不斷深入，取得了豐碩的研究成果。周長海(2011)從不均勻沉降對建筑物的危害性出發，以剛性地基假設條件，建立了層間高層鋼筋混凝土框架結構模型，重點研究了沉降與地震耦合作用下結構構件的內力分布和變化規律；夏軍武等(2007)建立了地基—獨立基礎—框架結構共同作用的理論計算模型，揭示了地表變形對建筑物附加變形和附加內力的關系；劉書賢等(2011)在分析地震作用下采動區建筑物抗震能力的基礎上，提出了基于建筑隔震技術的的抗開采沉陷隔震保護裝置。

以上研究對于地震作用下煤礦采動損傷建筑的研究大多是以剛性地基為假設的，忽略了土—結構相互作用(簡稱SSI)對建筑物抗震性能的影響。

考慮土—結構相互作用后，地基的振動特性將對整個結構體系帶來影響，同時土體的濾波效應和耗能改變了地震波的傳播途徑，對建筑物的動力效應影響較大。王海等(2012)通過研究發現當考慮土—結構的相互作用后，隨著土體的剪切波速下降，結構的損傷指數會上升；曹青和張豪(2011)則認為土—結構相互作用對風力發電機塔架結構的地震動力響應不容忽視；劉潔平(2009)提出了一種實用的高層建筑土—結構相互作用地震反應整體分析方法，研究了土—結構相互作用對位于厚和深厚地基土層上高層建筑地震反應的影響。

筆者針對煤礦采動和地震共同作用下建筑物損傷演化災變研究的不足，從能量演化和損傷力學的角度分析煤礦采動損傷建筑的災變演化過程，綜合考慮土—結構相互作用對建筑物抗震性能的影響，深入探討采動、地震對建筑物的不同致災機理，重點研究了地震作用下考慮土—結構相互作用的煤礦采動損傷建筑的抗震性能。

1土—結構相互作用影響下煤礦采動建筑的地震動力學方程

考慮到土體非線性對地震波傳遞的影響以及采動對土層間力學性能和相互作用的影響，土體本構關系采用Drucker-Prager理想彈塑性模型。地震作用下，建立考慮土—結構相互作用影響下建筑物的動力學計算模型如圖1所示。

根據結構動力學理論(克拉夫，彭津，2006)，可以建立考慮土—結構相互作用影響下的煤礦采動建筑的地震動力學方程

(1)

(2)

由于建筑結構阻尼使振動衰減或振動能量耗散，并且與結構所承受的荷載和時間因素密切相關，基于此上部建筑結構擬采用Rayleigh阻尼為

[C]=α[M]+β[K].

(3)

式中，α、β為計算系數，可根據結構的模態分析所得到的圓頻率及阻尼比按下式計算求得：

(4)

式中，ξi、ωi和ξj、ωj分別為第i，j振型的臨界阻尼比和圓頻率；

K為剛度矩陣，展開為

(5)

式中，m1～mn、mb分別為各樓層的質量和基礎的質量；C1～Cn、Cb分別為上部結構和地基的阻尼(等效阻尼)；K1～Kn、Kb分別為上部結構和地基的水平剛度(等效剛度)。

2煤礦采動建筑的地震動力損傷演化分析

煤礦采動引起的開采沉陷作用導致建筑物局部構件損傷，當地震發生時建筑物的損傷會加劇，由彈性階段發展為彈塑性損傷階段。本文采用牛荻濤和任立杰(1996)改進的鋼筋混凝土結構的雙參數地震損傷模型，來計算建筑結構的樓層損傷值：

(6)

2.1建筑結構樓層的極限位移計算分析

由《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)可知，建筑結構的初始剛度為

(7)

式中，Iij為建筑結構第i層第j根柱的截面慣性矩，m為第層柱子總根數，α為框架結構梁柱節點的轉動影響系數，Hi為第i層的層高。

建筑結構的層間屈服剪力為

(8)

(9)

(10)

對于強柱弱梁型結構，求得梁端屈服彎矩后，將柱梁端屈服彎矩之和按節點處上、下柱的線剛度之比分配給上、下柱。

屈服位移：xyi=fyi/k0i，

極限位移：xui=μixyi.

(11)

(12)

2.2建筑結構累積滯回耗能反應計算

地震作用下建筑結構的累積滯回耗能是指建筑結構進入非線性階段后滯回環所包圍面積的累積，結構第i層的累積滯回耗能計算如下(楊佑發，崔波，2004)：

(13)

式中：Xmi和Xyi分別為第i層最大位移反應和屈服位移，fi(tj)為第i層j時刻的水平剪力，xi(tj)、xi(tj-i)分別為結構第i層j時刻和j-1時刻的相對位移。

2.3建筑結構極限滯回耗能的計算

建筑結構的極限耗能是指結構在給定荷載幅值或變形幅值下循環至破壞的累積滯回耗能，具體計算如下(楊佑發，崔波，2004)：

εU(δ)=EC(δ)Nf(δ).

(14)

式中，EC(δ)為變形幅值為δ是每個單循環的滯回耗能，可表示為

(15)

f1=0.5+2.34XW/XY;

(16)

f2=0.7-1.54XW/XY.

(17)

式中，μ=δ/XY，剪切型結構可近似取XW=0，Nf(δ)為結構在幅值δ的等幅循環下的循環次數，可近似計算為

Nf(δ)=(9.86/μ)6.4.

(18)

本文以最大位移幅值Xm下循環至破壞的累積滯回耗能作為建筑結構的極限滯回耗能。

3地震作用下考慮土—結構相互作用的煤礦采動建筑物損傷演化致災分析

3.1有限元分析模型

某礦區地質條件良好，地基土體主要有砂土、砂巖、煤巖、泥巖，簡化處理后各巖體和煤層力學性能參數如表1所示(劉剛，2011)。

表1　巖層力學參數

該礦區(抗震設防烈度為7度)有現澆鋼筋混凝土框架結構辦公樓(圖1)，該樓共六層，底層層高為4.2m，其余層高均為3.6m，縱向4跨，跨度為4.5m，橫向2跨，跨度為6m。該建筑物總高度為4.2m+5×3.6m=22.2m，總寬度為12m，總長度為18m。柱、梁、樓板、基礎均采用C30混凝土，彈性模量E=30GPa，泊松比ν=0.2，密度取2 700kg/m3。基礎為筏板基礎，尺寸為28m×16m×1m，為了更好的模擬土—結構相互作用效應對煤礦采動損傷建筑的影響，地基作用范圍選120m×60m×11m。

縱筋選用HRB400，根據《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)中規定的框架結構最小配筋率和最大配筋率的要求，選取柱、梁板的配筋率如表2所示。

圖2辦公樓的有限元分析模型

Fig.2Thefiniteelementmodeloftheofficebuilding

表2　建筑物的構件屬性

基于有限元分析軟件ANSYS內嵌的APDL和FORTRAN語言進行二次開發，編制計算程序對建筑結構的梁、柱以及板中鋼筋進行處理，采用剛度EI等效方法調整彈性模量的整體式建模，整體式的單元剛度矩陣和材料本構矩陣為

[K]=∑∫[B]T[D][B]dV，

(19)

(20)

經過上述處理后，不需考慮鋼筋和混凝土分離的組合式模型，不僅縮短了計算時間，而且提高了計算精度，滿足規范要求(何春林，邢靜忠，2007)。

模擬地下煤層開采形成采空區的過程中，在土體和建筑物的自重作用下建筑物發生傾斜，其最大沉降值為0.038m，平均沉降值2mm/m。采動引起建筑物產生的附加變形和附加內力，局部結構構件產生初始損傷，如圖3所示。

通過對比分析圖4兩種不同結構形式的自振頻率可知：剛性地基下建筑結構的前3階自振頻率是考慮土—結構相互作用的1.605倍，由此可知地基土在一定程度上集中了建筑結構有效的地震動力響應，考慮土—結構的相互作用后結構的自振頻率大幅度的減小，即延長了結構的自振周期。由此可以判斷：對地震作用下的煤礦采動損傷建筑的分析過程中需要考慮土—結構的相互作用，而對地基土體采用剛性地基假設是不完善的。

根據《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)中的相關內容，選取的地震波要滿足峰值、頻譜特性、地震持時的要求，結合該辦公樓所處工程地質條件及結構的自振周期，為了能夠清晰的分析建筑物在采動與地震聯合作用下的滯回耗能和損傷的變化過程，需要選取較長時間的強烈地震波。本文選用了20s的ElCentro地震波，滿足包含最大幅值及持時5 T～10 T(T為建筑物的自振周期)的要求模擬烈度為7度時的罕遇地震作用，方向為南北向，調整后的最大加速度為220cm·s-2，如圖5所示。

3.2數值模擬結果分析

地下煤炭開采的過程中，地表發生移動、曲率變形、不均勻沉降等現象，建筑物發生傾斜，導致局部構件剛度降低，發生損傷破壞(框架結構梁柱節點出現塑性鉸)。地震發生時，煤礦采動損傷建筑在地震動力的作用下加劇了破壞程度(劉書賢等，2013，2014)。本文從損傷力學和能量耗散理論的角度重點考察了土—結構相互作用對煤礦采動損傷建筑的災變影響。

分析圖6可知：不同工況下的建筑物在地震動力作用下，煤礦采動作用對建筑物影響較大：地震發生2s后，加速度迅速達到峰值，地震單獨作用時為4.481m/s2，煤礦采動和地震聯合作用時為6.266m/s2，較地震單獨作用時，結構頂層加速度被放大了1.397倍，這對建筑物的抗震是不利的。

分析圖7a的樓層最大加速度可知：地震發生過程中底層和頂層的變化幅值最大，主要是地震發生初期短時間內輸入建筑結構的能量急劇增大，部分結構構件的能量達到了損傷閥值極限，產生大量的損傷耗散能，致使梁端開裂。隨著時間的增加，開裂區向梁柱節點處蔓延，形成塑性鉸，降低了建筑物的底層剛度和強度，所以底層加速

度出現增大趨勢。說明地震作用下煤礦采動作用加劇了結構的動力反應，導致建筑物底部梁柱節點處形成塑性鉸，構件強度減小和剛度退化，嚴重削弱了建筑物的抗震性能。

分析圖7b、7c可知：地震發生后，隨著層數的增加煤礦采動建筑物的最大樓層位移也增大，與未受采動影響相比，各層位移增加幅度明顯，煤礦采動建筑的頂層最大位移較未采動增大了1.845倍。結合圖7c可知：煤礦采動損害影響下建筑物的最大層間位移增大(其中底層和頂層的最大層間位移增幅最大)，較未采動分別增大了2.23倍和2.67倍。煤礦采動作用對建筑物底層的抗震性能的影響最大，頂層次之，中間層最小，同時也明顯改變了建筑物的薄弱層位置，有向下發展的趨勢(未采動的建筑的最大層間位移發生在3～4層，煤礦采動后建筑的最大層間位移發生在2～3層)，在煤礦采動建筑的損傷安全評估工作中必須予以重視。

由圖7d可以看出：不考慮地震作用，煤礦采動引起的開采沉陷促使建筑物底部的剪力增大，增幅13.7kN；建筑物上部的最大層間剪力變化不明顯，此時建構處于彈性階段。地震發生后建筑物的層間剪力迅速增大，受采動影響的建筑物底部最大層間剪力由143.12kN增加到179.976kN，增幅達到36.856kN，是靜力階段增幅的2.69倍，接近或者超過構件的屈服強度，建筑物的底部損傷演化現象嚴重，且向薄弱層發展形成多處塑性鉸，嚴重降低了建筑物的抗震性能。

分析圖8不同工況下建筑物的樓層損傷值圖可知：地震發生后，未受采動影響的建筑的樓層損傷集中在3～4層(這兩層的層間位移最大)，底部和頂部損傷相對較小，由此可以判斷3～4層是建筑物的薄弱層，在結構的抗震設計分析時應予以重視；在煤礦采動損害影響下，建筑物的各樓層損傷值均出現明顯增幅，且損傷最大值出現在底部，底層損傷急劇增大了1.643倍，說明建筑物底部已經嚴重破壞，有可能出現倒塌的危險。

對于煤礦采動區的擬建建筑物，采動和地震聯合作用加大了結構的位移反應，在結構設計時應考慮這種不利影響可能產生的P-Δ效應，在地震中建筑物容易傾覆，因此需要提高建筑物的抗側移能力，同時加強結構薄弱層的彈塑性變形驗算。

4研究結論

本文基于損傷力學和能量耗散理論，以有限元軟件ANSYS為工具，建立煤礦采動與地震聯合作用下的有限元模型，重點研究了土—結構相互作用對煤礦采動損傷建筑抗震性能的影響，通過分析層間加速度、層間位移、層間剪力、層間損傷得到如下研究成果：

(1)在煤礦采動建筑的地震動力災變演化過程中，如果不考慮土—結構的相互作用，而采用剛性地基假設，使得計算結果過于保守、偏于安全。

(2)地震作用下煤礦采動作用加劇了結構的動力反應，導致建筑物底部梁柱節點處形成塑性鉸，構件強度減小和剛度退化，嚴重削弱了建筑物的抗震性能。

(3)地震作用下煤礦采動損傷建筑出現多處塑性鉸，且薄弱層位置向下發展，底層損傷相當嚴重，建筑物由局部構件損傷向結構整體破壞演化發展，增加了震害的影響，建議對煤礦采動建筑進行損傷安全評估時必須予以重視。

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AnalysisonSeismicPerformanceImpactofSoil-StructureInteraction

onCoalMiningDamagedBuildings

LIUShu-xian1，2，BAIChun1，3，WEIXiao-gang1，LIUShao-dong1，MAFeng-hai4

(1.CollegeofArchitectureandCivilEngineering，LiaoningTechnicalUniversity，Fuxin123000，Liaoning，China)

Inordertodiscusstheinfluenceofthesoil-structureinteractionontheseismicdynamicfailureprocessofcoalminingdamagedbuilding，basedondamagemechanicsandtheenergydissipationtheory，westudythesynergeticeffectofsoil-foundation-superstructureinminingarea.Byestablishingthedynamicsequationsofcoalminingdamagedbuildingsconsideringsoil-structureinteraction，wefocusonstudyseismicdynamicdisasterevolutionprocessofthebuildingundertheinfluenceofthecoalminingdamage.Thecalculationresultsshowthattheinfluenceofsoil-structureinteractiononseismicdynamicresponseofthecoalminingbuildingislarger，withoutconsideringsoil-structureinteractionissafer.Duetocoalmining，thestructuredynamiccharacteristicsofthebuildingischanged，thepositionofweaklayerofthestructurechangedsignificantlyandtheplastichingeandthedistributionlawoflayerdamagechanges，whichallseriouslyreducetheseismicperformanceofthebuilding.Thesafetydamageassessmentshouldbetakenforthebuildingsincoalminingarea，whichcouldensurethesafetyandreliabilityofminingengineeringconstruction.

Keywords：soil-structureinteraction；damagemechanics；seismicperformance；coalmining；seismicdynamic；safetyassessment

*收稿日期：2014-09-10. 基金項目：國家自然科學基金項目(51474045，51174038)、遼寧省教育廳科研項目(L2012111)、中國煤炭工業協會科學技術研究指導性計劃項目(MTKJ2012-319)和遼寧工程技術大學市場調研信息立項基金(SCDY2012010)聯合資助.

中圖分類號：TO352

文獻標識碼：A

文章編號：1000-0666(2015)02-0272-08

(2.CollegeofCivilandTransportationEngineering，LiaoningTechnicalUniversity，Fuxin123000，Liaoning，China)

(3.JCHXMiningManagementCO..LTD. ，Miyun101500，Beijing，China)

(4.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture，DalianUniversity，Dalian116622，Liaoning，China)

Abstract