模糊綜合評價模型在水質評價中的應用

韓　梅，尹靜章

（1.棗莊市水文局，山東 棗莊 277800；2.德州市水文局，山東 德州 253016）

模糊綜合評價模型在水質評價中的應用

韓梅1，尹靜章2

（1.棗莊市水文局，山東 棗莊 277800；2.德州市水文局，山東 德州 253016）

【摘要】在模糊綜合評價法的基礎上，對水質模糊綜合評價模型作了進一步改進，對權值計算公式進行了修正，既保留了傳統(tǒng)計算公式能夠反應主要污染物的優(yōu)點，又克服了由于權值計算不當導致評價結果的明顯不合理，最后通過實際應用，準確地反映了棗莊市水功能區(qū)的水質狀況。

【關鍵詞】棗莊市；水質；模糊綜合評價；權值公式

模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，從而進行綜合評價的一種方法。在水環(huán)境質量評價中涉及大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念，為此，本文采用模糊分析法來確定水質監(jiān)測各指標的權重系數(shù)，通過對權值計算公式的修正，避免了不合理現(xiàn)象的出現(xiàn)，使權值更加合理、客觀，同時對各指標隸屬度進行加權平均，從而提高了模糊綜合評價結果的準確性。

1　改進的模糊綜合評價模型

1.1模糊綜合評價模型的改進

模糊綜合評價是通過構造等級模糊子集把反映被評事物的模糊指標進行量化（即確定隸屬度），然后利用模糊變換原理對各指標綜合。鑒于傳統(tǒng)方法的缺點，在前人研究的基礎上本文所使用的模糊綜合評價模型做出了如下改進。

1）改進的模糊綜合評價方法通過計算每個評價指標對各級別的隸屬度，綜合考慮了每個評價指標對水質評價結果的影響，避免了單因素評價法評價結果過于保守的缺點。

2）傳統(tǒng)的模糊綜合計算方法通過超標比權值計算公式來計算權值，但由于公式本身特性，會導致出現(xiàn)水質較好，但評價結果卻較差的情況，本文通過修正權值計算公式，可保留這種計算公式優(yōu)點，同時克服了上述缺點。

3）利用加權平均的模糊合成算子M（∧，+）將權集w與評價矩陣R合成。常用的取大取小算法由于在評價指標較多時指標權重較小，在合成時信息丟失很多，改進的模糊綜合評價方法對各指標隸屬度進行加權平均，克服了這一缺點。

4）在對綜合隸屬度處理時，傳統(tǒng)的處理方法為最大隸屬度原則。但這種方法存在兩種不合理情況：一是當綜合隸屬度相等時，模性便無法決定水質類別的歸屬；二是若某樣本按照最大隸屬度原則評價為Cj類，但當樣本對Cj類余集隸屬度大于對Cj類隸屬度時，仍把其歸為Cj類則不合理。改進的模糊綜合評價模型把等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化，這樣不僅能評價出水質的等級，而且能對多個樣本進行比較排序。

1.2改進的模糊綜合評價方法

1）確定評價對象的m個評價指標：

U={u1，u2，……um}

其中：ui（i=1，2，……，m）是對應于某一樣本的評價指標。

2）確定評價集：C={c1，c2，……cm}

其中，C是評價集對應U中的評價等級。在水質評價中，cj（j=1，2，……，m）是水質等級。

3）確定樣本X的i指標對Cj隸屬度rij（i=1，2……，m；j=1，2……，n）得到模糊評判矩陣R：

其中，模糊評價矩陣R通過把實測值代入隸屬度函數(shù)得到，本文根據(jù)評價集構造了5個級別的隸屬度函數(shù)。

4）確定指標i的權wi，得到權向量，權表示評價指標對評價結果的影響程度。

為解決傳統(tǒng)權值計算公式的缺陷，需在超標比前加上一個適當?shù)臄?shù)，以減輕權重的影響，形式如下：

對于收益型指標：Ii=K+si/Pi

對于成本型指標：Ii=K+Pi/si

其中K為某適當?shù)臄?shù)，本文取的值為0.5。

最后通過下式計算每個評價指標的權重：

5）計算綜合隸屬度

6）綜合評分

其中1≤H≤5；因為有隸屬度函數(shù)的構造可知，（ri1，ri2，……，rin）是歸一化的，權重Wi也是歸一化的，故而有：

得知1≤H≤5，同理可得k=2時的情況。其中bj看作是該樣本屬于j級別的權重，k的作用是控制較大的bj所起的作用。當k=1時，表示所起作用相同；當k=2時，表示bj所起作用較大。

7）評價結果。根據(jù)H的計算值與哪一類的j最接近，即可判斷樣本X屬于（接近）該類。

根據(jù)上述步驟，利用matlab軟件編制相應程序，以方便在樣本數(shù)據(jù)較多時評價工作的開展。

2　實例對比

以棗莊市2013年重點水功能區(qū)的監(jiān)測資料為依據(jù)，分別以單指標評價法與改進的模糊綜合評價法分析棗莊市的水質類別，根據(jù)評價結果分析改進方法的合理性及科學性。

2.1單指標評價法

水功能區(qū)水質單指標評價法，又稱一票否決法，即對最差的項目賦全權。所有參評項目代表值均滿足水質目標要求的為達標水功能區(qū)；有任何一項不滿足水質目標要求的為不達標水功能區(qū)。選取2013年水質資料取平均值，然后進行單指標評價，結果見表1。

表1　棗莊市河流、水庫單指標評價結果

2.2改進的模糊綜合評價結果

同樣的水質資料取平均值，然后導入改進的模糊綜合評價模型程序計算，結果見表2。

表2　棗莊市河流、水庫水質模糊綜合評價結果

2.3對比分析

將兩個方法評價結果進行對

比見表3。由表3可知，單指標評價法評價結果趨于水質超標，而改進的模糊綜合評價法評價結果更加符合實際、更加客觀，尤其是對于個別監(jiān)測項目略超水質標準時，改進的模糊綜合評價結果更加合理。表中北沙河滕州農業(yè)用水區(qū)、城河滕州過渡區(qū)、嶧城大沙河上游飲用水源區(qū)以單指標評價，均為Ⅴ類水，水質情況差；而用改進的模糊綜合評價法評價，北沙河滕州農業(yè)用水區(qū)評價為Ⅳ類水，說明水質狀況優(yōu)于其他兩個水功能區(qū)，而且從檢測原始數(shù)據(jù)來看也是這樣。所以，改進的模糊綜合評價法在實際應用中更加科學、合理。

表3　單指標評價法與改進模糊評價法結果對比

（責任編輯 崔春梅）

【中圖分類號】X824

【文獻標識碼】B

【文章編號】1009-6159（2015）-03-0027-02

收稿日期：2014-12-26

作者簡介：韓梅（1976—），女，工程師