“圓柱的表面積”教學設計

陸禮金

“圓柱的表面積”這一內容，我是按以下四個階段進行設計的。

[教學內容]

教科書第21頁及“做一做”

[教學目標]

1.理解圓柱體的側面積和表面積的概念。

2.通過動手操作，能夠推導出圓柱的側面積、表面積的計算方法，并能運用到實際中去解決問題。

3.培養小組合作精神，體驗成功的喜悅。

[教學重點]

動手操作展開圓柱的側面積

[教學難點]

圓柱側面展開圖的多樣性，能將所展開的圖行與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

[教具準備]

紙質圓柱體、圓柱體表面展開圖

[學具準備]

紙質圓柱體、長方形紙、剪刀、直尺。

[教學過程]

一、創設情境，引起興趣

出示：圓柱形水杯，口缸。

提問：

1.同學們，這些東西我們很熟悉吧！誰來說說它們是什么形狀的呢？（指名說）

2.如果要把這些物品封閉包裝，至少需要多大面積的材料？

師：誰能說說上一節課你學過圓柱體的哪些知識？

生：……

師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸。

生：動手摸圓柱體

師：誰能說一說你摸到的是哪些部分？

生：……

師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。

板書課題：圓柱的表面積

二、探索交流，解決問題

導語：圓柱的側面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？（指名說）

提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面展開，會是什么形狀的呢？

（一）動手操作，觀察，思考，讓學生建立圓柱的表面積概念

1.動手操作。將學生分成4人為1個小組，每個小組拿出課前準備好的圓柱體學具，量出它的底面半徑或者直徑、高，并將量出的數據注明在圓柱體上。然后，沿著圓柱兩個底面之間垂直剪開或打開圓柱，并在展開圖中分別標明圓柱的“底面、側面、高、圓的周長”。

2.對照觀察，獨立思考

（1）圓柱展開后得到什么圖形？（長方形）

長方形的長與圓柱的底面周長有什么關系？（長方形的長=圓柱的底面周長）

長方形的寬與圓柱的高有什么關系？（長方形的寬=圓柱的高）

長方形的面積與圓柱的側面積有關系嗎？（長方形的面積=圓柱的側面積）

（2）圓柱的兩個底面的面積有什么關系？（圓柱的兩個底面的面積相等）

3.建立表面積概念

在觀察、思考的基礎上，教師引導學生說出：側面積與兩個底面積之和就是該圓柱的表面積。啟發學生想一想：什么是圓柱的表面積？從而建立“表面積”的概念。

（二）引導學生尋找規律，推導圓柱的表面積計算方法

1.探索，發展空間思維與邏輯思維。

（1）長方形的面積=圓柱的側面積

（2）圓柱的兩個底面的面積相等

圓柱的表面積=側面積+兩個底面積

引導學生進行圓柱的表面積計算步驟：

2.嘗試。要求學生按以上步驟試著計算圓柱的表面積。

3.歸納總結。在學生討論的基礎上，教師引導他們把以上四個算式列為綜合算式，由此得出圓柱的表面積計算公式：

4.用圓柱的表面積公式計算上題，看看最后的答案是否一樣？分步計算和綜合計算，哪一種方法更為簡便？

（三）鞏固練習

教材第21頁的“做一做”：教師指定兩名學生上臺板演，其余學生自練，如有疑問可以相互討論。練習后，師生核對，集體評議算法和得數。

（四）強化練習，全體學生必做的基本習題

教材第23頁練習四第1題（教師提示：根據自己的實際能力，用哪一種方法都可以，別忘了單位。）

（責任編輯 劉 馨）