基于空間亮度對LED面光源光學設計方法的研究

譚 欣（國家知識產權局專利局專利審查協作廣東中心，廣州 510500）

基于空間亮度對LED面光源光學設計方法的研究

譚 欣
（國家知識產權局專利局專利審查協作廣東中心，廣州 510500）

LED是一種新型的光源，具有傳統光源不能與之相比的優點。目前，LED應用于路燈，汽車燈等，室內照明等地方，許多人對光線經透鏡后光強的分布進行了大量的研究，但是發現設計的透鏡經仿真后的光強分布與預期效果有一定差距。本文在此基礎上，詳細探討了非成像光學中光學擴展量守恒理論，然后對LED面光源經過二次光學設計的透鏡仿真后，能形成等光強分布問題進行了深入的研究。對于LED面光源形成空間亮度重新分布的光學設計，一般是先在二維坐標系下設計曲線，經旋轉生成實體模型。在本文中，對于透鏡設計，提出了以透鏡底面中心為原點的二維坐標系中，從透鏡頂點到透鏡邊緣的曲線設計；之后，運用軟件計算設計，畫出曲線。在建模軟件中得出實際模型，把生成的透鏡導入光學軟件經仿真后，觀察目標面的結果，發現光強均勻性達到80%，效率也都在90%以上，這是對在先理論設計的透鏡以及點光源設計的透鏡用于面光源時的仿真后光強分布的不均勻問題的重大進步。

LED；等光強；光學擴展量

0 引言

作為當今社會新發展起來的有競爭力的新一代的LED光源，具有耗電量少，壽命長、光轉化效率高、環保、安全等特點。當下，LED光源已在逐漸代替白熾燈和熒光燈等在先的光源成為下一代的令人矚目照明光源。對LED光源光能量經過光學器件折射， 也即二次光學設計的原理，主要是根據具體的應用需求使LED光源經光學器件折射光后的空間光能量分布發生改變,從而更合理、更有效地利用有限的LED光能量。光能量的收集與重新分配是LED光源實際應用中需要解決的問題,如何提高的光能利用率是LED光源實現真正照明的關鍵。

LED光源在空間具有按照余弦曲線分配的光場強度圖, 其應用于各照明領域主要以朗伯光源形式。LED光源原始的光場分布,當不利用光學元件折反射處理進行重新分配，很難達到照明燈具所需要的光學性能指標,與光源垂直的方向的光強太強而接近90度方向的光強較弱。通常，LED光源的直徑易被忽視，總是視為理想點光源來處實現光場的新的分配，對其使用的光學器件，用二次光學設計方法設計滿足了大部分的情況。然而，當光源的尺寸和光學器件如透鏡或者光學反射器比值較大，足以影響其照明分布時，不得不考慮光源尺寸的大小。

本文在對非成像光學應用于LED面光源研究的基礎上，提出了以透鏡底面中心為原點的二維坐標系中，從透鏡頂點到透鏡邊緣的曲線設計；運用二維的光學擴展量守恒定律計算出射寬度，通過本文設計改進了理想點光源生成的透鏡元件經LED面光源的光束模擬后，光強均勻度效果差的問題。這項在航標燈或者室內照明等許多照明領域具有廣闊的應用前景，對以后的交通信號燈或者民航指示燈許多領域的研究具有重要的參考意義。

1 問題引出

LED光源作為當今世界新的照明光源，已經被大量運用于道路照明，車輛前后燈等燈具領域。近來，對于LED光源在建筑物內照明技術應用也獲得了長足的發展，建筑物內照明的目標主要是要求光強的空間分配。對于建筑物內照明光源，其一，容易被眼鏡直接注視,于是出光表面需能夠輕柔、無亮斑、不晃眼;其二, 建筑物內照明要求有建筑物內部全部能夠接收到光線,特別是主光源,照明發散角要超過。目前對使用大功率的面光源作為室內照明情況，當進行二次光學設計時，仍有很多理論問題。

2 設計原理及公式推演

2.1 面光源LED出射各方向亮度相等

由朗伯光源的定義，并考慮到LED發光表面各點全部相同，坐標為x的點在角度Φ方向上的光通量dΦ（x,Φ）能夠表示為：

其中，B為單位面積光源沿光軸A方向單位角度發出的光通量。把（2）代入（1）式，于是得到如下公式：

圖1 亮度換算參考圖

得出，理想LED光源具有的亮度在所有方向大小相等。

2.2 光學擴展量守恒理論

光學擴展量指的是積分光源發出的光束經過的面積和該面積對應的立體角。積分公式如下：

設LED光源的光場經重新分配后光束的邊界角為θM，在小于θM的所有角度形成的光場強度大小相等，如圖2所示。在能量重新分配之前和之后，都對公式（5）的積分，其中B為豎直方向的中心亮度。由面光源的各個方向的亮度不變，可求得等式：

其中，Ln為LED面光源的直徑。（6）式等號左部為光源未加透鏡前對180度范圍內的發射光線的光學擴展量的積分結果，（6）式等號右部為光線經透鏡出射后形成最大角度為θM的相等光強的光學擴展量的積分結果。于是可求得出射寬度T，其中為LED面光源直徑。

2.3 設計步驟

下面我們分別對LED面光源的光線經過的透鏡模型能形成等光強的設計方法進行了詳細的闡述，其中2.3.1介紹以透鏡底面中心為原點的二維坐標系中，從透鏡頂點到透鏡邊緣的曲線設計。

透鏡的自由曲面設計過程。由于三維曲面直接難以設計，所以透鏡曲線先是在二維坐標系下設計形成，經matlab算出在XOY平面內的點坐標，導入solidworks軟件，擬合成曲線并形成自由曲面。取如圖2所示坐標系，由光源透鏡曲線的比例，在Y坐標上取一透鏡曲線的初始頂點，另一要求是，要滿足在之后插值橢圓曲線時，使在橢圓上點位置的法線與Y軸平行。下面根據光束行程設計曲線，從LED光源左邊緣坐標點出射的光束，經過橢圓曲線的點后，由折射定律，得到出射光束1的角度。在距光束1為并且與光束1相互平行的光束2（假設被折射后的光束）上取坐標點，使點的Y坐標值稍小于點的。設光源右邊緣坐標點出射的光束經點后，形成出射光束2，根據菲涅爾定律，計算得出點位置的法線。然后，由，點的在坐標系中的位置，與，點的法線方向插值橢圓圓心能夠在縱坐標上移動（實際應用時，需取合適的某個圓心位置）的橢圓,（實踐證明，當插值三次曲線時效果不是很理想）。在橢圓曲線上，距接近的位置取一點，再由光源左邊緣坐標點發出的光線經過該點，設形成光束3，計算距光束3為的光束4與橢圓在點的切線的交點。再在橢圓上取與附近點接近另外一點……，依此類推，直到折射光線與切線交點的縱坐標小于等于0。根據設計，在θmin到θM之間滿足光強強度的均等分配，為了使得光束出射角度小于θmin時光強均勻，調整的初始取值，即橢圓圓心的Y軸上變動，在光束2上，BO點的位于不同位置時，得到的光場強度分配情況情況也不一樣。重復調整，選出最優的結果。

圖2 透鏡的自由曲面設計原理圖

3 生成的模型和仿真圖

圖3為從透鏡的曲線設計的實體模型圖，其中光源直徑為3，設計的初始高度H為7，定義B0點的時候，設其x的坐標分別為4.07,4.09,4.12時的仿真結果圖，可以看出， x即使有微小的變化，也會使結果出現不均勻。

圖3

4 結果分析

在LED面光源用非成像光學理論計算的曲面透鏡仿真后形成的光強中，當取合適的初始坐標值時，可以看到均勻性明顯要好的多，效率都超過92%，均勻度高過83%，有效的消除了按理想點光源理論得到的透鏡用于面光源時的光場強度的分配不合理問題。

5 結論

本文中利用非成像光學，根據光學擴展量守恒建立起光場強度和光學亮度的對應方程，再根據菲涅爾折射定律，用面光源和對應光強分布生成透鏡曲線，再導入機械軟件solidworks生成相應的實體模型。根據結果可以看出LED光源進行的能量的重新分配，在正負內形成均勻的光強分布。最后，經光線追蹤軟件的仿真證實，設計的光學系統即透鏡的光學性能滿足指標。透鏡的二次光學設計合理利用了光線的能量，使光強均勻分布；本發明在室內照明燈及航空指示燈等有重要的應用，也對LED面光源的研究及今后的應用有重要的參考意義。

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