基于遺傳算法的永磁同步電機PID控制器參數設計與仿真研究

黃亞菲（大連交通大學，遼寧　大連　116028）

基于遺傳算法的永磁同步電機PID控制器參數設計與仿真研究

黃亞菲
（大連交通大學，遼寧大連116028）

摘要：永磁同步電機屬于非線性、時變、強耦合的復雜控制系統，采用常規PID控制器設計方法不能獲得良好的控制品質(包括穩定性、快速性、魯棒性)。遺傳算法屬于智能優化算法的一種，具有良好的全局尋優能力、不易陷入局部最優解、并行性好等優點，因此，本文采用遺傳算法來實現PMSM交流伺服系統的PID控制器參數整定。通過MatLab/Simulink仿真得到，本文所提方法具有良好的控制品質。

關鍵詞：PID控制器；遺傳算法；交流伺服系統

0　引言

永磁同步電機具有體積小、重量輕、效率高、結構簡單和損耗小等優點，與直流電動機相比，永磁同步電機沒有換向器和電刷的缺點；和感應電機相比，不需要無功勵磁電流，因而它的效率和功率因數高，力矩的轉動慣量比較大，定子電流和定子繞組減小，控制性能好。永磁同步電機的矢量控制系統能夠實現高精度，大范圍調速和定位控制，因此引起了國內外專家和學者的廣泛關注[1]。永磁同步電機控制系統主要由永磁同步電機（PMSM）、電流傳感器，PWM逆變器、速度傳感器、位置傳感器、電流控制器等部分構成。如圖1所示：

圖1　PMSM控制系統方框圖

1　遺傳算法

遺傳算法(GeneticAlgorithm，簡稱GA)是在達爾文進化理論與孟德爾學說基礎上興起的，通過模仿生物進化過程發展而來的全局搜索與優化算法[2]。GA算法具有并行、高效及全局搜索能力并且能在搜索過程中獲取和積累搜索經驗，最終求得最優解。遺傳算法的基本思路：根據待尋優問題的目標函數，構造一個適應度函數。然后生成初始種群，對種群進行評價、交叉、變異、選擇等操作。通過數次進化，得到適應度最高的個體作為問題的最優解。

2　基于遺傳算法整定PMSM控制系統PID控制器參數的設計過程

Step1:編碼

遺傳算法的初始種群是通過編碼來產生的，比較常用的編碼方式有兩種，二進制編碼和浮點數編碼。而二進制編碼是目前使用最多的編碼方式，其思想是首先假設某一參數取值范圍為[Xmin～Xmax]，若采用長度為L的二進制串來表示，那Xmin表示000...000，Xmax表示111….111。二進制編碼方法的精度為：

二進制編碼具有簡單、有利于交叉變異操作，但此編碼方式不能夠反映參數的實際特性。對于待尋優的較大參數需要很長的二進制數表達，導致系統搜索空間增大。本文采用遺傳算法對PMSM控制系統PID參數整定中，由于參數較大，因此二進制編碼不太合適本文的遺傳算法，本文采用浮點數編碼方式。

浮點數編碼與十進制編碼相似，用一個特定范圍內的浮點數來表示每個個體的基因值。需要尋優的PID控制器三個參數就是編碼的長度，十進制編碼適合在遺傳算法中表示范圍較大的數，適合PID控制器參數的編碼且不需要譯碼環節。因此，本文選擇浮點數編碼（十進制編碼）方法編碼。

Step2:適應度函數

適應度函數是衡量個體或解的優差性的評判函數，根據問題的種類不同，適應度函數的定義方式也千差萬別。遺傳算法中每個個體均對應一個適應度函數，也稱為目標函數。遺傳算法的尋優效果取決于適應度函數的好壞。通常PMSM控制系統中PID控制器參數整定時測試信號選用單位階躍信號。為了使控制系統具有優越的動靜態控制品質，本文采用以下公式作為遺傳算法的目標函數：

Step3:復制

復制操作中需要考慮相對適應度的概念，如式(5)所示：

如上式所示，相對適應度的值pi越大，被保留下來的概率就越大；為了避免“早熟”現象，pi較小的值也存在被保留下來的可能，本文首先按照公式(5)計算出每個個體的適應度值，然后根據式子（6）統計出各個個體的累積概率Qi，接著隨機產生一個0到1之間的隨機數r，若Qr-1＜r＜Qi，則個體i被復制進入下一代新種群。重復以上步驟，直到下一代的群體規模與上一代群體規模數量達到相同。

Step4:交叉

在浮點數編碼方式的過程中，交叉操作和變異操作都需要在各基因的交界處進行。本文浮點數采用的編碼長度為3，因此產生兩個交叉點，隨機地選取1到2個基因進行交叉產生新的個體種群。

Step5:變異

本文采用均勻變異方法進行遺傳算法的變異操作，其具體操作是：首先設置系統的變異概率pm，然后隨機的產生0到1之間的浮點數，對個體的每個基因個體進行遍歷操作，若r＜pm，則將遍歷到的基于浮點數編碼的基因重新編碼，產生新的基因和個體。

3　基于遺傳算法的PMSM控制系統的PID參數整定仿真研究

采用Matlab/Simulink模型對控制系統PID控制器參數進行尋優，遺傳算法參數和系統參數的設定如下表1所示。

表1　仿真系統參數的取值范圍

在Matlab/simulink平臺下仿真得到系統目標函數的優化曲線圖和PMSM交流控制電機的速度單位階躍曲線分別如圖2、3所示。最終得到的PID控制器參數：SKP=21672,SKi=1.65,SKd=0.87, IKP=1200,IKd=0.56。

從圖2、3可以看出基于遺傳算法整定的PMSM交流控制系統的PID控制器參數是行之有效的。雖然存在一定的穩態誤差，其總體控制品質符合永磁同步電機調速系統對速度的控制要求。

圖2　目標函數優化曲線圖

圖3　系統閉環單位階躍曲線圖

4　結論

本文基于PMSM交流控制系統的控制器PID參數設計問題，采用遺傳算法對PMSM的電流環、速度環PID進行參數整定。在Matlab/ Simulink平臺下進行仿真分析，仿真結果表明基于遺傳算法的PMSM系統PID控制器參數整定方法是行之有效的，PID控制器參數整定結果符合PMSM控制系統的動靜態性能指標要求。

參考文獻：

[1] 張建民，王俊科.永磁同步電機的模糊混沌神經網絡建模[J].中國電機工程學報，2007,27(3).7-11.

[2]Smai1F,IbrahimA,Mar t inHR.Ident i f i cat ion of fat igue e raeks vi brat ion t es t ing[J].Journa l o f Sound and Vibration,1990,140:305-317.