用邁克爾遜干涉儀測水的折射率

宋師霞,柯 莎,羅文輝(銀川能源學院基礎部,銀川750100）

用邁克爾遜干涉儀測水的折射率

宋師霞,柯 莎,羅文輝
(銀川能源學院基礎部,銀川750100）

本文提出了一種通過測出邁克爾遜干涉儀的動鏡在水中的移動量及其相應的干涉條紋變化數進而測量水折射率的方法，拓展邁克爾遜干涉儀在教學及研究中的用途。該方法操作簡單、實用、有較高的精度，具有一定的實用價值。

邁克爾遜干涉儀；折射率；干涉條紋

1 引言

邁克爾遜干涉儀是一種利用分割光波振幅的方法實現干涉的精密光學儀器。邁克爾遜干涉儀結構簡單、光路直觀、精度高，其調整和使用具有典型性[1]。大多高校開設邁克爾遜干涉儀的實驗都是應用邁克爾遜干涉儀觀察等厚干涉和等傾干涉或者是測定光的波長，用其測定介質折射率[2-4]提出的較少，本文提出用邁克爾遜干涉儀測定水的折射率，為探索邁克爾遜干涉儀的實際應用領域提供了一個新的方向。

2 實驗原理

邁克爾遜干涉儀光路系統如圖1所示[5]M1和M2為兩平面反射鏡，M1可在精密導軌上前后移動，而M2是固定的。分光板 G1（一個表面鍍有半透半反膜）、G2是厚度和折射率完全相同的一對平行玻璃板，與M成45°角（圖1）。

圖1

將裝有待測純凈水的玻璃器皿放在邁克爾遜干涉儀的軌道上。動鏡1M鉛垂地放在玻璃器皿內，微動手輪帶動滑座,使動鏡1M能在玻璃器皿內前后移動改變光程差。從擴展光源射來的光束達到分光板1G后,被分成反射光和透射光兩束光。反射光經玻璃器壁、待測純凈水射向動鏡1M,透射光經補償板2G射向固定鏡2M,它們經1M、2M反射后又經分光板1G的反射和折射在毛玻璃觀察屏上會合, 形成圓形干涉條紋。

因為其光程差為

對于第K級亮條紋由入射光反射得在同心圓的圓心處，干涉條紋的級數最高，有

這兩束光在中心亮紋的光程差為：

中心暗紋的光程差為：

對上兩式分別求導,都得到：

光程差變化量 dδ 就是M1鏡在水內移動距離 Δ L時引起的光程差變化2nΔL。其中n是水折射率; Δ L由干涉儀上讀出; dk就是M1鏡移動了ΔL時條紋的變化數,以Δk來表示。因此有:

本實驗選用波長為632.8nm的he-ne激光器,只要讀出1M 鏡移動距離LΔ及其相對應的條紋變化數kΔ,即可求出水的折射率n。

3 實驗數據及處理

實驗數據如表1所示。

表1 移動的距離及條紋變化條數

用最小二乘法[6]對上述數據求證計算， 得到

則純凈水的折射率

N的不確定度為:

n的真實值為：n＝1.32±0.01

4 結論

本文介紹了一種用邁克爾遜干涉儀測量純凈水折射率的方法。 實驗測量值n＝1.32±0.01與標準值n＝1.33K非常接近。作為一種對邁克爾遜干涉儀應用的有益拓展，該方法實用可靠，精確度高，適用于科研教學與工業生產。

[1]甘云利.激光測量路基垂直沉降原理分析[J].知識經濟.2011 (15):78.

[2]孫宇航.用邁克爾遜干涉儀測定透明介質的折射率[J].西安郵電學院學報,2009,14(01):157-161.

[3]李季平,吳啟元,劉小廷,蔡云良.激光等密度等傾干涉條紋測定透明介質的厚度和折射率[J].物理實驗,2000(03):38.

[4]汪曉春,楊博文,何冬慧.一種基于邁克爾遜干涉儀測量透明液體折射率的方法[J].光學儀器,2012,34(05):1-4.

[5]任敦亮,王豐,丁偉紅.大學物理[M].北京:機械工業出版社,2009:(02).

[6]何秀良.大學物理實驗[M].北京:國防工業出版社.

宋師霞（1981-），女，助教，主要從事:物理實驗的研究。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.226