高空飛艇熱分析研究

慎利峰,馮　圓,2（.中國電子科學研究院,北京0004；2.空軍預警學院,武漢43009）

高空飛艇熱分析研究

慎利峰1,馮圓1,2
（1.中國電子科學研究院,北京100041；2.空軍預警學院,武漢430019）

本文對高空飛艇內部氣體溫度進行了分析。分析中對飛艇所處熱環境進行了簡化，只考慮了太陽輻射、飛艇與艇外大氣的對流散熱以及飛艇對空間的輻射散熱。通過有限元軟件進行計算，獲得了飛艇內氣體平均溫度的變化。

高空；熱分析；飛艇；平均溫度

1　前言

高空信息系統在軍事上應用廣泛，可以具備偵察、監視、通信、干擾等多項功能。利用高空信息系統可以形成地區信息優勢具有不可替代的作用。在民用方面也有相當廣泛的用途，具有很好的市場前景。因此高空信息系統成為各國高度重視的熱點。目前，高空信息系統主要有飛艇和高空氣球兩大類，本文主要是分析高空飛艇。

高空飛艇靠飛艇飛行高度的占空空氣體積產生浮力，而高空飛艇所處熱環境的不斷變化，引起飛艇內氣體溫度的不斷變化。由氣體狀態方程知，溫度變化必然會導致體積和壓力的變化。若溫度變化太大，可能對飛艇外囊體造成重大破壞性的影響，甚至導致外囊體破裂。因此，高空飛艇的熱分析研究，特別是飛艇內浮升氣體平均溫度晝夜最大溫差的研究，是高空飛艇設計過程中一個不可缺少的關鍵技術環節。然而關于高空飛艇熱分析的報道，尤其是飛艇內氦氣溫度的研究并不多。日本KHarada等[1]進行了高空飛艇熱模型的試驗研究，計算了周向的溫度分布，并與低空的測量結果進行了對比。Yung等[2]等對高空飛艇殼體的三維溫度場進行了研究，結果表明當太陽位于飛艇頂部時，飛艇頂部和底部的溫差為64K。方賢德[3]研究了20km高空高空飛艇內氣體晝夜溫差變化，得出在這一高度晝夜溫差為60oC。李德富通過數值計算，研究了球形浮空器溫度以及浮升氣體平均溫度變化，得浮升氣體晝夜最大溫差為96.1oC。他們的研究中由于研究前提的緣故，高空飛艇內氣體晝夜溫差太大，非高空飛艇所能承受。

本文首先分析了高空飛艇的熱環境，然后進行簡化。應用優化艇形曲線建立飛艇有限元模型，建立熱分析控制方程。通過計算，得到高空飛艇表面溫度以及艇內氣體的平均溫度變化。

2　物理與數學模型

在高空飛行的高空飛艇，每時每刻都與外界存在著一個動態的熱交換過程，即不斷的進行著吸熱和散熱過程。高空飛艇的熱交換關系如圖1所示。

飛艇從外界所得熱量，主要來自強烈的太陽輻射熱，太陽輻射熱又隨著太陽與飛艇相對位置的變化而變化，因此需要確定飛艇在具體特定時域空域所得的太陽輻射熱。此外還有天空散射熱、地面反射熱以及飛艇動力系統生熱和任務系統生熱等。

飛艇向外界大氣散熱主要是飛艇與艇外大氣的對流換熱，同時存在飛艇與艇外大氣之間的輻射散熱。

除了飛艇與外界的熱交換之外，飛艇內部也存在著熱交換，包括飛艇內表面與氦氣之間的對流換熱和飛艇那表面之前的輻射換熱。

2.1飛艇熱環境的簡化

本文的計算對飛艇熱環境進行了簡化，假設飛艇外界無風，飛艇與外界大氣的對流散熱屬于自然對流。對于飛艇受熱方面，只考慮太陽輻射熱，因為這是最主要的熱量來源，其他熱源相比之下要小得多；而且假設太陽始終能夠垂直照射到飛艇最大面積。同時，忽略飛艇內部的熱交換，而且將艇內氦氣視為不流動的稀疏固體，傳熱主要靠傳導。

2.2數學模型

本文計算中將整個飛艇看成一個系統，暫時不考慮飛艇的收縮，同時忽略勢能和動能的變化，由熱力學第一定律得

式中，Q為系統與外界交換的熱量，ΔU為系統內能的增加。對于瞬態熱分析，即流入或流出的熱流量等于系統內能的變化。將其應用到一個微元體上，就可以得到熱控制微分方程。

其中：Vx，Vy，Vz為媒介傳導速率。

將控制微分方程轉化為等效的積分形式：

式中：ρ為密度；c為比熱容；vol為單元體積；{ν}T＝[Vx,Vy,Vz]；[D]為材料的熱傳導屬性矩陣，q*為熱通量；hf為表面對流換熱系數；TB為飛艇外界大氣的溫度；δT為溫度的虛變量；ε為表面發射率；σ為斯特潘－波耳茲曼常數；S2為熱通量的施加面積；S3為對流的施加面積；S4為輻射面積。

2.3分析方法

本文利用有限元分析法對高空飛艇進行熱分析，采用艇長為L、長細比為λ的優化艇形為基礎分析計算，然后利用有限元單元將飛艇以及飛艇內氦氣進行有限元建模，實施網格化，單元形狀為四面體，如圖2所示。將太陽輻射熱、飛艇與艇外大氣的對流換熱以及飛艇與空間的輻射換熱都作為熱載荷，通過表面效應單元同時施加，進行有限元計算。

氦氣平均溫度的計算方法如下：以每個氦氣單元四個節點溫度的平均值作為單元的平均溫度，然后以單元平均溫度與單元體積乘積的總和除以氦氣單元總體積，其值就為氦氣的平均溫度。這就引出一個問題，就是單元如果分的太大，上部單元的節點溫度較高，因此可能導致單元平均溫度偏高，從而使最后氦氣的平均溫度偏高。尤其是當太陽輻射突然增加和突然消失的時候，影響更大。但是由于現在研究條件所限，單元未能分得較小。

3　結果與分析

本文模擬了飛艇一晝夜的溫度變化。假設太陽能一直照射到飛艇最大截面，即飛艇所得太陽輻射能最大，且太陽常數取為1360W/ m2。飛艇處于20km高空，飛艇浮升氣體為氦氣，飛艇表面吸收率αs＝0.1，發射率ε＝0.5。計算中，有太陽照射的時間為12小時，然后進行12小時的散熱，每一小時計算一次氦氣的平均溫度。飛艇外界大氣溫度取為-60oC，飛艇初始溫度假設均勻為-59oC，飛艇與外界大氣對流換熱系數取為0.1W/(m2?K)。

由圖3看出，高空飛艇經過12小時的太陽照射后，飛艇表面溫度按梯度分布，飛艇頂部溫度最高11.774oC，越往四周飛艇表面溫度越低。飛艇中截面以下部分由于照不到太陽，而溫度比空間溫度高，氦氣傳熱性能也不佳，因此飛艇不斷向空間散熱，底部溫度最低為－59.998oC。由圖4看出，高空飛艇內氦氣的溫度分布與表面溫度分布相對應，自頂部往底部按梯度分布依次降低。

圖5給出了各個時刻飛艇內部氦氣平均溫度變化圖。由圖可以看出，隨著日照時間的增加，氦氣平均溫度也增加，但是增加的幅度慢慢減小，趨于平緩；在散熱階段，隨著散熱時間的增加，氦氣的平均溫度又隨之降低，趨勢也是越來越平緩。在太陽照射的第一個小時和散熱第一個小時內，氦氣的平均溫度增加和下降幅度很大，這與由于有限元模型劃分的單元較大有關。經過12小時照射，飛艇內氦氣平均溫度達到最大值，升高約15oC；散熱12小時后，溫度又下降約10oC，最后氦氣平均溫度為－54oC左右，說明熱量有累積。

4　結論與展望

本文針對高空飛艇所處熱環境進行簡化假設，對高空飛艇的定點懸浮過程中的溫度變化進行了計算，得出以下結論：

（1）飛艇內氦氣的平均溫度隨著日照時間的增加而升高，最高為－44.362oC，最大溫升為約15oC，且飛艇內氦氣的溫度呈梯度分布，自上往下依次降低；氦氣的平均溫度隨著散熱時間的增加而降低，經過12小時散熱降為－54..67oC。熱量有累積。

（2）飛艇表面溫度隨太陽照射時間增長而升高，飛艇表面溫度成梯度下降，最高溫度可達11.774oC，最低溫度為－59.998oC。

（3）太陽照射條件下氦氣平均溫度升高的趨勢越來越平緩，無太陽照射時散熱情況下氦氣平均溫度降低的趨勢亦越來越平緩。

（4）太陽照射的第一個小時和散熱的第一個小時溫度變化較大，這可能與有限元單元較大有關。

接下來的工作中，以散熱后最低溫度為初始溫度進行計算，得出氦氣平均溫度的最高值。然后，將考慮不同對流換熱系數對氦氣平均溫度的影響。接著模擬飛艇真實熱交換情況，加上各種熱載荷，計算飛艇內部氦氣平均溫度，考察氦氣平均溫度最大溫升。最后考慮飛艇內氦氣的流動性以及飛艇內部的熱交換，在考慮所有熱因素的情況下，計算氦氣平均溫度變化，求出氦氣平均溫度的最大溫升。

[1]Yung-GyoLee,Dong-MinKim,Chang-HongYeom.DevelopmentofKoreanHighAltitudePlatformSystem.InternationalJournalofWirelessInformationNetworks,2006,13(01):31-42.

[2]方賢德，蘇向輝.臨近空間平臺飛艇熱分析、仿真設計和電力系統研究[D].中國浮空器大會論文集,2007:107-111.

[3]李德富，夏新林.高空浮空器定點懸浮過程中的微電腦度變化研究[D].中國浮空器大會論文集,2007:112-115.