船舶復(fù)合材料薄壁梁剪應(yīng)力分布特征分析

王凱歌,張新宇,許飛凡（海軍駐大連426廠軍事代表室,遼寧大連116000）

船舶復(fù)合材料薄壁梁剪應(yīng)力分布特征分析

王凱歌,張新宇,許飛凡
（海軍駐大連426廠軍事代表室,遼寧大連116000）

復(fù)合材料梁是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中最常見的受力構(gòu)件，在船舶非強(qiáng)力構(gòu)件制作、內(nèi)裝工程中有著重量輕、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，如船舶結(jié)構(gòu)中的縱橫向梁等，其幾何特征是長度尺寸遠(yuǎn)大于寬度和高度尺寸，它們通常由只受剪切載荷的腹板及受軸向拉、壓載荷的緣條構(gòu)成。所以，分析剪應(yīng)力在腹板中的分布極為重要。本文選取了兩種典型結(jié)構(gòu)形式的復(fù)合材料梁，對(duì)其剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，為復(fù)合材料梁在工程中的應(yīng)用提供了依據(jù)。

復(fù)合材料梁；可設(shè)計(jì)；剪應(yīng)力

1　復(fù)合材料薄壁梁簡介

復(fù)合材料薄壁梁是復(fù)合材料梁的一種結(jié)構(gòu)形式之一，該形式的梁由增強(qiáng)纖維織物一體鋪設(shè)為薄壁形式，樹脂澆注成型，結(jié)構(gòu)較輕。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是既能滿足結(jié)構(gòu)安全和應(yīng)用需要，又能盡可能的減輕結(jié)構(gòu)的重量。薄壁梁的截面形狀主要有矩形、T形、工字形、帽形等，截面中心線不封閉的，稱為開口薄壁結(jié)構(gòu)，如圖1（a）所示；而截面中心線封閉的，稱為閉口薄壁構(gòu)件，如圖1（b）所示。帽形薄壁構(gòu)件與蒙皮組合后可形成閉口薄壁構(gòu)件。開口薄壁構(gòu)件在制造加工、維修等方面都比較簡單，但抗剪切和扭轉(zhuǎn)的能力較差，在彎曲載荷作用下還容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，而閉口薄壁構(gòu)件的抗扭剛度比開口薄壁構(gòu)件的抗扭剛度要強(qiáng)[1]。

2　復(fù)合材料薄壁梁剪應(yīng)力計(jì)算

復(fù)合材料薄壁梁在中央受集中載荷的情況下[2]，其沿長度方向不同截面的剪力如圖2所示。

在任一截面的薄壁梁受彎的狀態(tài)下，截面內(nèi)的剪應(yīng)力可表示為：

FS為橫截面上的剪力；Iy為整個(gè)橫截面對(duì)其中性軸的慣性矩；b為矩形截面的寬度；S*z為橫截面上距中性軸為y的橫線以外部分的面積對(duì)中性軸的靜矩。τ的方向與剪力FS的方向相同。

2.1帽形梁剪應(yīng)力分析

對(duì)于如圖4所示的帽形截面梁，首先確定其截面中性軸，若不計(jì)膩?zhàn)拥菇遣糠?及泡沫填充部分5，并忽略因鋪層不同而產(chǎn)生的影響，令A(yù)1、A2、A3、A4、A7、Ad分別為第1、2、3、4、7、帶板部分的截面面積，S1、S2、S3、S4、S7、Sd分別為各截面相對(duì)于y=0軸的靜矩。則截面的形心垂向坐標(biāo)值y0為：

式中，τf為腹板剪應(yīng)力，b=b0/sinθ，b0為腹板厚度，為距中 性軸為y的橫線以外的截面（圖3.9所示陰影部分截面）對(duì)中性軸的靜矩，為頂板截面對(duì)中性軸的靜矩，hf為腹板的垂向高度。由式3、4可知，腹板上剪應(yīng)力呈拋物線分布，最大值位于中性軸處，如圖4所示，腹板最大剪應(yīng)力和腹板頂端剪應(yīng)力分別為：

2.2T形梁剪應(yīng)力分析

對(duì)于如圖5所示的T形截面梁，現(xiàn)對(duì)第3、4部分即腹板的剪應(yīng)力進(jìn)行分析，首先確定其截面中性軸，若不計(jì)膩?zhàn)拥菇遣糠?，并忽略因鋪層不同而產(chǎn)生的影響，則令A(yù)1、A2、A3、A4分別為第1、2、3、4部分的截面面積，S1、S2、S3、S4分別為各截面相對(duì)于y=0軸的靜矩。截面的形心垂向坐標(biāo)值y0為：

如果腹板厚度不發(fā)生由于在軸y=h3處存在板厚的變化，b1=7mm，b2=3mm，故在y=y0和y=h3處，分別有：

由上式可知，對(duì)于T形加強(qiáng)筋，在其腹板上，位于y=h3處的剪應(yīng)力比y=y0處的剪應(yīng)力要大，前者為后者的1.44倍，腹板4上的剪應(yīng)變分布情況如圖6所示。

3　結(jié)論

復(fù)合材料梁相對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)來說具有較強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性，可在應(yīng)力較大區(qū)域進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，本文通過對(duì)前期的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，提供出了兩種形式梁的應(yīng)力特征。為后續(xù)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ透倪M(jìn)提供了依據(jù)。

[1]李順林，王興業(yè)．復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2011:115-119．

[2]吳樊，朱錫，梅志遠(yuǎn)．船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010:300-301．

[3]單輝祖.材料力學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,2004:129-130．